Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

А.С.Пушкин и математика

Удивительные подробности алгебры в жизни Пушкина
by

Mary Nikitina

on 16 January 2016

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of А.С.Пушкин и математика

А.С.Пушкин и математика
"…в арифметике – знает до тройного правила…”
« Меня спрашивали, доволен ли я моим камер – юнкерством. Доволен, потому что государь имел намерение отличить меня, а не сделать смешным, а по мне хоть в камер – пажи, только бы не заставили учиться французским вокабулам и арифметике».
Сказка ложь, да в ней намек...
Задача
Из колоды карт (52 карты) Герман наугад извлекает три карты. Найдите вероятность того, что это будут 3, 7 и туз.
Годы в лицее
"Он создал нас, он воспитал наш пламень.
Поставлен им краеугольный камень,
Им чистая лампада возжена..."
Иван Пущин о случае с Пушкиным
«Садитесь на место и пишите лучше стихи».
П.А. Вяземский
«Он был страстен и к наукам естественным и особенно математическим, которые составляли значительный капитал его познаний и были до конца любимым предметом его ученых занятий и глубоких исследований».
С. Д. Комовский
«…Вообще он жил более в мире фантазии. Набрасывая же свои мысли на бумагу, везде, где мог, а чаще всего во время математических уроков, от нетерпения он грыз обыкновенно перо и, насупя брови, надувши губы, с огненным взором читал про себя написанное».
Стремление «стать с веком наравне»
«Судьбы закон»
Материалы записных книжек А.С. Пушкина за 1835 год
«Что день грядущий мне готовит?
Его мой взор напрасно ловит,
В глубокой мгле таится он.
Нет нужды; прав судьбы закон.
Паду ли я, стрелой пронзённый,
Иль мимо пролетит она,
Всё благо: бдения и сна…»

Гармония стихов
Симметрия стихотворений выражается в чётном числе рифмованных строк, в парном количестве стихов в произведении.
А одним из выражений асимметрии в метрике и композиции стихов является золотая пропорция, подчинение
Золотое сечение
Определение
"Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии"
Закон «золотого сечения» в самом общем случае формулируется следующим образом: «целое так относится к большему, как большее относится к меньшему»;
А = В + С А/В = В/С
В повести «Пиковая дама» (издания 1978 г.) 853 строки. В каждой из шести глав золотая пропорция приходится на кульминационный момент этой главы.
Также строги и точны композиции крупнейших пушкинских произведений «Борис Годунов», «Евгений Онегин» и др.
Пушкин о математике
Ведущие принципы пушкинских откровений: «Равенство противоположностей», «Вечное движение по кругу, равное в сумме нулю», «Цикличность явлений», «Смена ведущей роли», «Истина — любовь»
«Евгений Онегин»
Когда благому просвещенью
Отодвинем более границ,
Со временем (по расчисленью
Философических таблиц,
Лет через пятьсот) дороги, верно,
У нас изменятся безмерно:
Шоссе Россию здесь и тут,
Соединив, пересекут.
Мосты чугунные чрез воды
Шагнут широкою дугой,
раздвинем горы, под водой
Пророем дерзостные своды,
И заведет крещеный мир
На каждой станции трактир.
Гениальный человек гениален во всём!
Поэтическое творчество Пушкина – пример великого искусства, которое сочетает мысль и эмоции в совершенной форме.
Числа Фибоначчи
Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 …
в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (или Фибоначчи)
Не дорого ценю я громкие права,
От коих не одна кружится голова.
Я не ропщу о том, что отказали боги
Мне в сладкой участи оспаривать налоги
Или мешать царям друг с другом воевать;
И мало горя мне, свободно ли печать
Морочит олухов, иль чуткая цензура
В журнальных замыслах стесняет балагура.
Все это, видите ль, слова, слова, слова.
Иные, лучшие, мне дороги права:
Иная, лучшая, потребна мне свобода:
Зависеть от царя, зависеть от народа -
Не все ли нам равно? Бог с ними.
Никому
Отчета не давать, себе лишь самому
Служить и угождать; для власти, для ливреи
Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи;
По прихоти своей скитаться здесь и там,
Дивясь божественным природы красотам,
И пред созданьями искусств и вдохновенья
Трепеща радостно в восторгах умиленья,
Вот счастье! Вот права ...
В безмолвии садов, весной, во мгле ночей,
Поет над розою восточный соловей.
Но роза милая не чувствует, не внемлет,
И под влюбленный гимн колеблется и дремлет.
Не так ли ты поешь для хладной красоты?
Опомнись, о поэт, к чему стремишься ты?
Она не слушает, не чувствует поэта;
Глядишь, она цветет; взываешь — нет ответа.
Литература
Г.И. Глейзер «История математики в школе».
Я.И. Перельман «Занимательная алгебра и геометрия», 1975-1994.
Л.Ф. Пичурин «За страницами учебника алгебры» 1978.
Е.В. Шикин «Математика для гуманитариев» 1998.
Н. Васютинский «Золотая пропорция» 1990.
И.И. Пущин «Записки о Пушкине»
А.С. Пушкин в воспоминаниях современников. - В 2-х т. - М.: 1981. - Т. 1.
Депман И.Я. История арифметики. — М.: Учпедгиз, 1959.
Пушкин А.С. Полное собрание сочинений. — Т. IX. — М.: Академия, 1937.
Пушкин А.С. Собрание сочинений. - Т. VII. - М: Наука, 1964, с. 144.
Пушкин А.С. Сочинения. - В 3-х т. - М.: Художественная литература, 1985-1987.
Тарзиманова Г. Стихотворение Лобачевского. — Журнал “Квант”, № 8/1980, с. 18-19.
Френкель В.Я. Пушкин и точные науки. - Журнал “Квант”, №8/1975, с. 28-32.
0 теории вероятностей и математической статистике (переписка А.А.Маркова и А.А. Чупрова). - М.: Наука, 1977.
А.С. Пнохович. Справочник по физике и технике: Учеб. Пособие для учащихся. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Просвещение, 1983. - 255 с, ил. с. 36.
«Серебряное сечение»
Знаменитый роман в стихах “Евгений Онегин” состоит из 8 глав, в каждой главе в среднем 50 стихов (а в 7-ой главе 55), а каждый стих состоит из 14 строчек. Основная схема построения “Евгения Онегина” основана на близости к трём числам Фибоначчи: 8, 13, 55.

В романе «Евгений Онегин» наиболее совершенной, отточенной и эмоционально насыщенной является восьмая глава. В ней 772 строки.

«Бледнеть и гаснуть …
вот блаженство!»
Эта строка делит всю восьмую главу на две части – в первой 477 строк, а во второй – 295 строк. Их отношение равно 1,618-золотое сечение!
Нас было много на челне;
Иные парус напрягали,
Другие дружно упирали
В глубь мощны вёсла. В тишине
На руль склонясь, наш кормщик умный
В молчанье правил грузный чёлн;
А я - беспечной веры полн-
Пловцам я пел….
Вдруг лоно волн
Измял с налёту вихрь шумный…

Погиб и кормщик и пловец!-
Лишь я, таинственный певец,
На берег выброшен грозою,
Я гимны прежние пою
И ризу влажную мою
Сушу на солнце под скалою. (57 сл)

"Арион"
В математике: целое относится к меньшему отрезку, как длина окружности к её диаметру
Лука Пачоли
В литературе:
В «Медном всаднике» А.С.Пушкина 466 строк. Вступление – 96 строк; часть первая – 148; часть вторая – 222 строки. Диаметр от 466 строк как раз и равен 148 строкам, т.е. 466 : 148 = 3,14. Только у Пушкина часть, равная диаметру, посредине поэмы.
Гипотеза Пушкина
Определение
"Евгений Онегин"
Thank you for the venom!
@killjoyJMJ
17.04.15
Full transcript