Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Historia de los números complejos

No description
by

bryan hernandez

on 14 October 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Historia de los números complejos

Historia de los números complejos
Introduccion.
Historia y desarrollo de los numeros complejos.
Origen del termino imaginario.
Aplicacion.
Preguntas.
Conclusion.
Bibliografia.
Indice
Podemos decir que los números complejos aparecieron muy temprano en el paisaje de las matemáticas, pero fueron ignorados sistemáticamente, por su carácter extraño, carentes de sentido e imposibles de representar. Aparecen entre las soluciones de las ecuaciones cuadráticas, que generan raíces cuadradas de números negativos.
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.

Introducción
La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números negativos proviene del trabajo de los matemáticos griegos, como Herón de Alejandría en el siglo I antes de Cristo, como resultado de una imposible sección de una pirámide. Los complejos se hicieron más patentes en el Siglo XVI, cuando la búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos italianos como Tartaglia, Cardano.
El primer matemático que empleó sistemáticamente los números menores que el cero fue el Italiano Girolamo Cardano, quien decía que después de todo puede haber algo menos que nada, “una deuda es menos que nada”. Cardano fue un célebre matemático italiano del Renacimiento, físico, astrólogo y jugador de juegos de azar. Nació en Pavía, Italia, hijo ilegítimo de un abogado con talento para las matemáticas quien fue amigo de Leonardo Da Vinci.
Niccolò Fontana (mejor conocido como Tartaglia) era un matemático de reconocido prestigio, entre otras cosas, por haber ganado concursos sobre la resolución de ecuaciones, además, fue él quien desarrollo la "fórmula general" para resolver las ecuaciones de tercer grado.
Aunque sólo estaban interesados en las raíces reales de este tipo de ecuaciones, se encontraban con la necesidad de lidiar con raíces de números negativos. El término imaginario para estas cantidades fue acuñado por Descartes en el Siglo XVII.
Termino de "numero imaginario"
La existencia de números complejos no fue completamente aceptada hasta la más abajo mencionada interpretación geométrica que fue descrita por Wessel en 1799, redescubierta algunos años después y popularizada por Gauss. La implementación más formal, con pares de números reales fue dada en el Siglo XIX.
En ingeniería mecánica los números complejos se usan para representar la relación espacial de los esfuerzos en un sistema o internamente en un material y para poner en números el comportamiento de los fluidos.
Para análisis dinámico de estructuras y para el control numérico de acciones de una máquina-herramienta por medio de números.
En la relatividad especial y la relatividad general, algunas fórmulas para la métrica
del espacio-tiempo son mucho más simples si tomamos el tiempo como una variable imaginaria.
Los fractales son diseños artísticos de infinita complejidad. En su versión original, se los define a través de cálculos con números complejos en el plano.
Los números complejos son usados en los modelamientos matemáticos de procesos físicos; entre esos procesos está el análisis de corriente eléctrica y de señales electrónicas.

Aplicaciones
1.- Aparecieron muy temprano en el paisaje de las matemáticas, pero fueron ignorados sistemáticamente, por su carácter extraño y por su imposibilidad de ser representados:
A) Números enteros B) Números naturales C) Números complejos D) Números racionales
2.- Los números complejos son la herramienta de trabajo de:
A) La trigonometría B) El algebra C) El cálculo integral D) El método analítico
3.- La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números negativos proviene del trabajo de:
A) Herón B) Platón C) Sócrates D) Pitágoras
4.- Fue el primer matemático que empleó sistemáticamente los números menores que el cero:
A) Arquímedes B) Cardano C) Wessel D)Euclides
5.-Acuño el término “imaginario”:
A) Gauss B) Euler C) Cauchy D) Descartes


Preguntas
6.- Matemático de reconocido prestigio quien desarrollo la "fórmula general" para resolver las ecuaciones de tercer grado:
A) Tartaglia B) Cauchy C) Kepler D) Gauss
7.- Se le considera el ser humano con mayor nombre de trabajos y artículos en cualquier campo del saber:
A) Aristoteles B) Pascal C) Euler D) Taylor
8.- Matemático noruego que en el 1796 escribió su primer y único documento en el cual expresaba la interpretación geométrica de los números complejos:
A) Kepler B) Wessel C) Hooke D) Lagrange
9.- Fue el primero en demostrar el Teorema fundamental del álgebra:
A) Fermat B) Gauss C) Galois D) Jacobi
10.-Con que letra se representa el conjunto de los numeros reales:
A) “Z” B) “N” C) “R” D) “C”

11.- Fueron los primeros en investigar los números complejos:
A) Alemanes B) Griegos C) Italianos D) Franceses
12.-Es un ejemplo de número complejo:
A) 3.1419… B)3x+2y C) 3+7i D) 12/45
13.- Escoge el resultado correcto de la operación (3+2i) ²:
A)5+12i B)10+6i C)5+8i D)10+10i
14.- Escoge el resultado correcto de la operación (4+3i)³:
A)48+79i B)-112+56i C)-44+117i D)85+23i
15.- Escoge el resultado correcto de la operación (2-i)⁴:
A)13+36i B)-7+24i C)2+48i D)-12+ 9i

16. - ¿A cuánto equivale i²?
A)-1 B)i C)-i )1
17. - ¿A cuánto equivale i³?
A)-1 B)i C)-i D)1
18.- ¿A cuánto equivale i⁵?
A)-1 B)i C)-i D)1
19.- ¿A cuánto equivale i⁴?
A)-1 B)i C)-i D)1
20.- ¿Cuál es la parte imaginaria de un número complejo(a+bi)?
A)a+bi B)a C)bi D)i

21.- Al número imaginario i se le denomina también constante.
A)lineal B)fraccionaria C)complementaria D)imaginaria
22.- Tiene especial utilidad en:
A)Política B)Ciencias Sociales C)Geografía B)Matemáticas
23.- Escoge el resultado correcto de la operación √-¼:
A)14i B).16i C).5i D)7i
24.- ¿A cuánto equivale i⁰?
A)-1 B)i C)-i D)1
25.- Escoge el resultado correcto de la operación -8(√-64)
A)-64i B)60i C)64i D)-60

En conclusión puedo decir que los números complejos tuvieron que pasar por un largo proceso de desarrollo para poder ser entendidos en su totalidad, aun que en ocasiones pueda parecer imposible definir un término, esto no quiere decir que no exista, es por eso que se debe ser constante en el estudio de las ciencias para poder seguir desarrollando todos estos.
conclusión
Miguel Gómez Berumen. (.). Definición y origen de los números complejos. 29/08/14. Sitio web: https://sites.google.com/site/tecalgebralineal/home
Matematica. (2009). Historia de los números complejos. 29/08/14. Sitio web: http://matematicaupelipb.blogspot.mx/2009/03/historia-de-los-numeros-complejos.html
Martti Oliva. (.). NÚMEROS COMPLEJOS. 29/08/14. Sitio web: http://ingeniomatematico.files.wordpress.com/2013/02/nc3bameros-complejos-martti-oliva.pdf
SEP.com. (.). Los números imaginarios. 29/08/14. Sitio web: http://www.saberespractico.com/estudios/secundaria-bachiller/matematicas-secundaria-bachiller/los-numeros-imaginarios-utilidad/

Bibliografía
Full transcript