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Resolução de questão de avga

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by

Cassia Amanda Ferreira Sodre

on 18 April 2015

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Transcript of Resolução de questão de avga

Equipe:
Beatriz Matos
Cássia Amanda
Isabella Caires
João Pedro
Laire Carvalho
Raquel Câmara
Primeiramente, calculamos a distância entre A e B.
Vamos utilizar áreas de paralelogramos conforme o conteúdo de produto vetorial.
Já sabemos que a reta AB possui coordenadas (2, -1, 0).
Agora, vamos calcular a distância de A até P.

AP = P - A (4,3,3) - (1,2,-1)
AP = (3,1,4)
Questão: Calcular a distância do ponto P (4,3,3) à reta que passa por A (1,2,-1) e B(3,1,1).
Resolução de questão de avga
IFba - Vitória da Conquista
Turma Engenharia Civil 2015.1

Sabemos que AB e AP formam um paralelogramo. Observe a figura:
Conhecendo os vetores AB e AP, vamos calcular o seu produto vetorial:
Agora, vamos calcular a altura do paralelogramo. Utilizaremos a fórmula

Calculando o produto vetorial de AB e AP, temos:
Agora, vamos calcular o módulo do produto vetorial de AB x AP:
Sabemos que:
Logo, obtemos o
seguinte resultado:
Obrigado!!!
"h" é exatamente a distância que estamos procurando.
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