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Copy of LINEAMIENTOS CURRICULARES DE MATEMATICAS

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beatriz eugenia

on 18 March 2013

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LINEAMIENTOS CURRICULARES
DE MATEMÁTICAS Pretenden atender las necesidades de orientaciones y criterios nacionales sobre los currículos, sobre la función de las áreas y sobre nuevos enfoques para comprender y enseñarlas. ANTECEDENTES REFERENTES CURRICULARES ELEMENTOS CONCEPTUALES EN LA FORMACIÓN DE MAESTROS Recorrido sobre las concepciones de las matemáticas a través del tiempo, dependiendo cada época y los sucesos históricos que sucedían. Se abordan las diferentes concepciones acerca de la enseñanza de las matemáticas y sus implicaciones didácticas. EL PLATONISMO EL LOGICISMO EL FORMALISMO EL INTUICIONISMO EL CONSTRUCTIVISMO ELEMENTOS QUE INCIDEN EN UNA NUEVA RECONCEPTUALIZACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA HOY El saber matemático y la transposición didáctica El trabajo del matemático El trabajo del alumno El trabajo del profesor El paso de un saber científico a un saber común, acorde a las necesidades y condiciones de los alumnos y su contexto someter a discusión de la comunidad académica sus reflexiones en torno a las matemáticas y estas deben ser debatidas para generar nuevas teorias. Actúe, formule, pruebe, construya modelos, lenguajes, conceptos, teorías, que las intercambie con otros y que tomen las que sean útiles Imaginar y proponer a los alumnos situaciones que puedan vivir y en las que los conocimientos van a aparecer como la solución óptima y descubierta en los problemas planteados UNA NUEVA VISIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN LA ESCUELA Pensar en una manera diferente de hacer matemáticas a partir de: la valoración de los procesos constructivos y de interacción social en la enseñanza y el aprendizaje.
Desarrollar habilidades de pensamiento.
Comprender la transposición didáctica.
Reconocer el impacto de las nuevas tecnologías.
Privilegiar como contexto del hacer matemático escolar las SITUACIONES PROBLEMÁTICAS. HACIA UNA ESTRUCTURA CURRICULAR El currículo de matemáticas debe estar organizado teniendo en cuenta tres grandes aspectos LOS PROCESOS GENERALES DE PENSAMIETO LOS CONOCIMIENTOS BÁSICOS EL CONTEXTO El razonamiento
La comunicación
La modelación
La resolución y el planteamiento de problemas
La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos Pensamiento numérico y sistemas numéricos.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos.
Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos Ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende. Variables como las condiciones sociales y culturales tanto locales, como internacionales, el tipo de interacciones, los intereses que se generan, las creencias, así como las condiciones del grupo social en el que se concreta el acto educativo, deben tenerse en cuenta en el diseño y ejecución de experiencias didácticas. LA EVALUACIÓN La evaluación debe ser cualitativa, formativa, continua, sistemática y flexible; centrada en el propósito de producir y recoger información necesaria sobre los procesos de enseñanza-aprendizaje que tienen lugar en el aula y fuera de ella. 1940-150 1970-1980 Las matemáticas desde la teoría de conjunto y la lógica matemática
Lenguaje unificado 1960-1970 “Nueva matemática” 60s y70s Renovación de la enseñanza de las ciencias y las matemáticas.
Preparar los futuros científicos
Teoría de conjuntos y lógica matemática, el medio optimo para acceder a las matemáticas
Empobrecimiento de la geometría y el pensamiento espacial
Ausencia de verdaderos problemas en la enseñanza
En Colombia: Programas con objetivos generales y objetivos específicos conductuales. Se inicia la carrera espacial
Colombia: “Mejoramiento cualitativo de la Educación”:Renovación curricular, enfoque de sistemas, sistema simbólico, sistema conceptual y sistema concreto, explorar los sistemas concretos y partir de allí “Nueva matemática” Vs Matemática Básica Los avances de la Renovación curricular han sido el punto de partida de los lineamientos curriculares Las matemáticas son una creación de la mente humana; coherente con la pedagogía activa y apoyado en la psicología genética Matemáticas como sistema de verdades perennes e independientes del hombre Las matemáticas como rama de la lógica, con el mismo origen y método Las matemáticas como creación de la mente humana, todo perfecto y bien definido Las matemáticas son construcción de la mente humana, a partir de lo percibido por los sentidos y solo existe lo que haya sido construido mentalmente PROCESO DEL TRABAJO DOCENTE PROCESO DEL TRABAJO DOCENTE FASE INTERACTIVA FASE PREACTIVA FASE POSACTIVA Qué? por qué? cómo? para qué? enseñar
Cual es el contexto? Entre los estudiantes y el docente se establecen conexiones entre lo que saben previamente y lo nuevo .
El docente les ha propuesto una comunidad que construye colectivamente el conocimiento.
El docente, modifica y enriquece su proceder pedagógico con base en estrategias, en dificultades, en errores y en aprendizajes no previstos de los estudiantes. Nuevo conocimiento fruto de la acción fundamenta, proyectada, reflexionada e investigativa.
Desarrollo profesional docente; nuevas comprensiones LA FAMILIA LA ESCUELA CONOCIMIENTO MATEMATICO LAS MATEMATICAS EL MAESTRO EL ALUMNO
RESOLUCIÓN Y EL PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS
Debe ser eje central del currículo de matemáticas

Si el docente de la B. Primaria desea desarrollar este eje debe tener presente los siguientes aspectos:
Formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas.

Desarrollo y aplicación de diferentes estrategias para resolver problemas.

Verificación e interpretación de resultados a la luz de un problema original.

Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de problemas.

Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas.
PROPUESTAS TEORICAS PARA LA RESOLUCIÓN Y PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS.

POLYA: Afirma que la forma de salir de una dificultades salir de sortear el obstáculo, conseguir el fin deseado, que no es conseguible de forma inmediata utilizando medios como:
Comprensión del problema.
Concepción de un plan.
Ejecución del plan.
Visión retrospectiva .

- Alan Schoenfeld: Plantea que se debe tener en cuenta con el estudiante:
El implementarse actividades relacionadas con el proceso de resolver problemas de aprendizaje de matemáticas.
El Propiciar ambientes de aprendizaje matemático.
Permitirle que discutan los problemas en diferentes contextos y que para ello es necesario:
a. Dominio del conocimiento
b. Estrategias cognoscitivas
c. Estrategias metacognitivas
d. Sistema de creencias. Razonar en matemáticas tiene que ver con:

-Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones.
-Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas.
-Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos,propiedades y relaciones para explicar otros hechos.
- Encontrar patrones y expresarlos matemáticamente.
-Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las matemáticas más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar Para favorecer el desarrollo de este eje se debe:

-Propiciar una atmósfera que estimule a los estudiantes a explorar, comprobar y aplicar ideas. Esto implica que los maestros escuchen con atención a sus estudiantes, orienten el desarrollo de sus ideas y hagan uso extensivo y reflexivo de los materiales físicos que posibiliten la comprensión de ideas abstractas.


-Crear en el aula un ambiente que sitúe el pensamiento crítico en el mismo centro del proceso docente. Toda afirmación hecha, tanto por el maestro como por los estudiantes, debe estar abierta a posibles preguntas, reacciones y reelaboraciones por parte de los demás. Los retos que nos plantea el siglo XXI requieren que en todas las
profesiones científicas y técnicas las personas sean capaces de:

-Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas.

-Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual.

-Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y de relaciones.

-Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas, y reunir y evaluar información.

-Producir y presentar argumentos persuasivos y convincentes. Para que los estudiantes puedan comunicarse matemáticamente necesitamos establecer un ambiente en nuestras
clases en el que la comunicación sea una práctica natural, que ocurre regularmente, y en el cual la discusión de ideas
sea valorada por todos. Este ambiente debe permitir que todos los estudiantes:

-Adquieran seguridad para hacer conjeturas, para preguntar por qué, para explicar su razonamiento, para
argumentar y para resolver problemas.

-Se motiven a hacer preguntas y a expresar aquellas que no se atreven a exteriorizar.

-Lean, interpreten y conduzcan investigaciones matemáticas en clase; discutan, escuchen y negocien
frecuentemente sus ideas matemáticas con otros estudiantes en forma individual, en pequeños grupos y con la
clase completa.

-Escriban sobre las matemáticas y sobre sus impresiones y creencias tanto en informes de grupo, diarios
personales, tareas en casa y actividades de evaluación.

-Hagan informes orales en clase en los cuales comunican a través de gráficos, palabras, ecuaciones, tablas y
representaciones físicas.

- Frecuentemente estén pasando del lenguaje de la vida diaria al lenguaje de las matemáticas y al de la tecnología. Los datos, conceptos, relaciones, condiciones y suposiciones del problema enunciado matemáticamente deben trasladarse a las matemáticas, es decir, deben ser matematizados y así resulta un modelo matemático de la situación original.

Dicho modelo consta esencialmente de ciertos objetos matemáticos, que corresponden a los “elementos básicos” de la situación original o del problema formulado, y de ciertas relaciones entre esos objetos, que corresponden también a relaciones entre esos “elementos básicos”. Para transferir la situación problemática real a un problema planteado matemáticamente, pueden ayudar algunas actividades como las siguientes:
- Identificar las matemáticas específicas en un contexto general;
- esquematizar;
- formular y visualizar un problema en diferentes formas;
- descubrir relaciones;
- descubrir regularidades;
- reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas;
- transferir un problema de la vida real a un problema matemático;
- transferir un problema del mundo real a un modelo matemático conocido “Una familia de cuatro (4) personas ha invitado a tres (3) amigos a comer a su casa. ¿Cuántos puestos se pondrán en la mesa?
Para resolver el problema los niños pueden crear un modelo como el siguiente:
3 + 4 = ?, en el que ya han abstraído aquellas partes del problema que son importantes para la solución del mismo. Se ha separado lo esencial de lo accesorio y se abstraen sólo rasgos matemáticos, que nos permiten utilizar un modelo con el cual ya estamos familiarizados. La respuesta a la búsqueda en el modelo matemático es 7.
Ahora, en el sentido inverso, nos devolvemos para validar el resultado, es decir para incorporar este resultado en el dominio físico para dar la respuesta al problema original, así la respuesta es: se deben colocar siete (7) puestos en la mesa.
Se parte de una situación para modelarla matemáticamente. Algunos autores distinguen varios grupos de procedimientos según el campo de las matemáticas escolares en el que
operan, así se pueden clasificar en: aritméticos, geométricos, métricos, estadísticos, analíticos, etcétera.
Luis Rico en su artículo “Consideraciones sobre el currículo escolar de matemáticas”
35 describe los procedimientos
aritméticos, métricos, y geométricos como sigue:
Los procedimientos de tipo aritmético son aquéllos necesarios para un correcto dominio del sistema de numeración
decimal y de las cuatro operaciones básicas. Entre los más destacados podemos señalar la lectura y escritura de
números, el cálculo mental con dígitos y algunos números de dos cifras, el cálculo con lápiz y papel y el empleo de la
calculadora.
Los procedimientos de tipo métrico son los necesarios para emplear correctamente los aparatos de medida más
comunes de las magnitudes longitud, tiempo, amplitud, capacidad, peso y superficie. También se incluye aquí el dominio
del sistema métrico decimal.
Los procedimientos de tipo geométrico son las rutinas para construir un modelo de un concepto geométrico, para
manipularlo o para hacer una representación del mismo en el plano. También se incluye el dominio y empleo correcto de
determinados convenios para expresar relaciones entre conceptos geométricos.
También describe unos procedimientos relacionados con gráficas y representación que se desarrollan en los distintos
campos de las matemáticas. Cuando se hace una representación lineal de los números, cuando se emplea una gráfica
para expresar una relación entre dos variables, o cuando se simboliza una fracción sobre una figura se están aplicando
procedimientos de tipo gráfico, que suponen el empleo de determinados convenios para dar una imagen visual de un
concepto o una relación.
Los procedimientos analíticos tienen que ver con “álgebra”, “funciones” y “cálculo diferencial e integral”. Algunos
ejemplos de este tipo de procedimientos son: modelar situaciones de cambio a través de las funciones, las gráficas y las
tablas; traducir de una a otra de las distintas representaciones de una función; resolver ecuaciones; comprender y hallar
las tasas de inflación, los intereses en un préstamo, etc. CALCULAR GRAFICAR TRANSFORMAR MEDIR RESOLUCION Y PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS RAZONAMIENTO COMUNICACION MODELACION La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
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