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Aplicaciones Segunda Ley de Newton Ecuaciones Diferenciales

Aplicación de ecuaciones diferenciales con la segunda Ley de Newton F=ma
by

Gustavo Rodriguez

on 4 October 2012

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Transcript of Aplicaciones Segunda Ley de Newton Ecuaciones Diferenciales

Gustavo Rodríguez Sierra Segunda Ley de Newton El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime Segunda Ley de Newton La masa es constante, entonces expresamos la ecuación de la siguiente manera: Ecuación Se deja caer un objeto de masa m en un línea recta desde la parte mas alta de un edificio de 400 metros de altura con una velocidad inicial de 12 metros/seg. Suponiendo que la fuerza que actúa en el objeto es la gravedad, determine la ubicación del objeto en cualquier tiempo t y también cuando chocara contra el suelo.? Ejemplo f= mg Segunda ley de newton Solución Integramos con respecto a t
Tenemos:
Y(t) = ½ g t2 + Ct + k
Esta sería la ubicación del objeto en cualquier tiempo .
Entoces Vini=12 metros/segundo en el instante de tiempo
t0 o tiempo inicial t=0, asi tenemos:
V(0)=g.(0)+C=12

Entonces:
Y(t)=1/2gt^2+12t+k; cuando t=0
0=k.
La ecuación queda así:Y(t)=1/2(32)t2+12t
V(t)=32t+12. Solución Estas es la ubicación y la velocidad en cualquier tiempo, ahora el edificio mide 400 metros de altura, por tanto, el objeto choca contra el suelo después de haber recorrido 400 metros:

Y(t) = 400 = 16 t2 + 12 t Solución http://www.argitalpenak.ehu.es/p291-content/eu/contenidos/libro/se_cexacpdf/eu_cexacpdf/adjuntos/EDO.pdf


http://es.scribd.com/doc/11685598/Practica-de-Ecuaciones-Diferenciales-y-Demostraciones-por-Jairon-Francisco

http://portal.educ.ar/debates/eid/fisica/para-trabajar-clase/un-ejemplo-de-aplicacion-de-la-segunda-ley-de-newton.php

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton#Segunda_ley_de_Newton_o_Ley_de_fuerza

http://html.rincondelvago.com/aplicaciones-de-las-ecuaciones-diferenciales-de-primer-y-segundo-orden.html Referencias (web 03/09/2012) Obteniendo: La razón de cambio de la cantidad de movimiento de un cuerpo con respecto al tiempo, es proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo por lo tanto: y: Integramos a ambos lados y hallamos que V(t)=gt+C Si y(t) es la posición del objeto V(t) = entonces
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