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Prezumé: Escritorio by Ivan Penagos

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Ivan Penagos

on 1 July 2013

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Transcript of Prezumé: Escritorio by Ivan Penagos

Matemáticos
Civilizaciones
Origen de las Matemáticas
Seminario de Temas Selectos de Historia de las Matemáticas
6° Semestre
Mayra Janeth Rodriguez Camacho
.
.
Matemáticas:
El concepto de número:
May Rdz
Actividades:
6° Matemáticas
Referencia #1
Inicialmente se contaban con ayuda de los medios disponibles: dedos, piedras... (basta recordar por ejemplo, que la palabra cálculo deriva de la palabra latina calculus que significa contar con piedras). La serie de números naturales era, obviamente, limitada, pero la conciencia sobre la necesidad de ampliar el conjunto de números representa ya una importante etapa en el camino hacia la matemática moderna.
Inicialmente cómo se contaba:
Matemáticos
SOCIAL
Título:
Referencia #2
Referencia #3
Estas son algunas cosas importantes que hice para esta compañía.
Estas son algunas cosas importantes que hice para esta compañía.
Título:
Título:
Mtra. Claudia Lizbeth Morales Escobedo
El término número se refiere a la expresión de una cantidad con relación a su unidad. Se trata de un signo o conjunto de signos.
Tipos de números
Necesidades del Hombre por aprender matemáticas
El hombre primitivo muy pronto aprendió un razonamiento simple, necesitó
contar: cuantas bocas tenía que alimentar y cuantas piezas tenía que cazar.

Aparecieron pueblos, explotaciones mineras, agrícolas,ganaderas. Aparecieron entonces las nuevas necesidades de matemáticas en forma paralela. Había que hacer cálculos más rápidos y más exactos.
Posición
CIVILIZACIONES
Posición
Posición
EGIPCIA
MESOPOTAMIA O ANTIGUA BABILONIA
-
--Utilizaban escritura cuneiforme sobre tablillas de arcilla, mucho más resistentes al paso del tiempo.

-Utilizaron el sistema de numeración posicional sexagesimal, carente de cero.

- Desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionario, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes.

-Desarrollaron el concepto de número inverso, lo que simplificó notablemente la operación de la división.
-Efectuaron un sin fin de tabulaciones que utilizaron para facilitar el cálculo.

-Superaron a la civilización egipcia, constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área del cuadrado, del círculo (con una no muy buena aproximación de pi igual a 3)
CHINA ANTIGUA
INDIA ANTIGUA
GRECIA ANTIGUA
- Se estudiaban cuestiones sobre la divisibilidad de los números
-fueron introducidas las proporciones aritméticas, geométricas y armónicas y diferentes medias: la aritmética, la geométrica y la armónica
- fue encontrado el método de hallazgo de la serie ilimitada de las ternas de números "pitagóricos", esto es, ternas de números que satisfacen la ecuación: a2+b2=c2.
-Se descubrió de manera tajante la irracionalidad.
-se originó una reformulación de la geometría
ROMA ANTIGUA
-Considerada como la 1° civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático.
-Desarrollaron el llamado "sistema de numeración jeroglífico".
-También crearon fracciones, pero sólo como divisores de la unidad, esto es, de la forma 1/n.
-Aparecen los primeros métodos de operaciones matemáticas, todos ellos con carácter aditivo, para números enteros y fracciones.

-Algebraicamente se resuelven determinadas ecuaciones de la forma x+ax=b donde la incógnita x se denominaba "montón".
-Desarrollo del "método del elemento celeste"
-La contribución algebraica más importante es, sin duda, el perfeccionamiento alcanzado en la regla de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
-Construyeron el llamado "espejo precioso" de manera similar al que hoy conocemos como triángulo de Tartaglia o Pascal.
-El sistema de numeración es el decimal jeroglífico.
-La primera obra matemática es "probablemente" el Chou Pei (horas solares) ¿1200 a.C.? y junto a ella la más importante es "La matemática de los nueve libros" o de los nueve capítulos.
-Desde tiempos remotos utilizaron un sistema de numeración posicional y decimal.
-A característica principal del desarrollo matemático en esta cultura, es el predominio de las reglas aritméticas del cálculo.
- Profundizaron en la obtención de reglas de resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, en las cuales las raíces negativas eran interpretadas como deudas.
-Llegando incluso a plantear y resolver (s.XII) la ecuación x2=1+ay2, denominada ecuación de Pelt.
-Los romanos empleaban la matemática griega y la estudiaban tal como la filosofía griega.
-Tienen mala fama como matemáticos.
Perteneció a la escuela alejandrina, nació hacia el 250 y murió a los ochenta y cuatro años. Una dedicatoria suya a cierto Dionisio, que se ha querido identificar con el coetáneo santo del mismo nombre, obispo de París, ha inducido a creerle cristiano.
Diofanto de Alejandría
Matemático griego. Sus escritos contribuyeron de forma notable al perfeccionamiento de la notación algebraica y al desarrollo de los conocimientos del álgebra de su época.

"Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad."

Por lo general, es bastante difícil decir si una determinada ecuación diofántica tiene solución. La mayoría de los problemas en Aritmetica llevaban a ecuaciones cuadráticas. Diofanto consideró 3 tipos diferentes de ecuaciones de segundo grado:
Uno de los lemas dice que la diferencia de los cubos de dos números racionales es igual a la suma de los cubos de otros dos números racionales, es decir:
PAPPUS DE ALEJANDRÍA
Fue una filósofa y maestra neoplatónica griega, natural de Egipto que se destacó en los campos de las matemáticas y la astronomía miembro y cabeza de la Escuela neoplatónica de Alejandría a comienzos del siglo V.
Hipatia es la primera mujer matemática de la que se tiene conocimiento razonablemente seguro y detallado. Escribió sobre geometría, álgebra y astronomía, mejoró el diseño de los primitivos astrolabios —instrumentos para determinar las posiciones de las estrellas sobre la bóveda celeste— e inventó un densímetro.
Había una mujer en Alejandría que se llamaba Hipatia, hija del filósofo Teón, que logró tales conocimientos en literatura y ciencia, que sobrepasó en mucho a todos los filósofos de su propio tiempo. Habiendo sucedido a la escuela de Platón y Plotino, explicaba los principios de la filosofía a sus oyentes, muchos de los cuales venían de lejos para recibir su instrucción.
Además de cartografiar cuerpos celestes, confeccionando un planisferio, también se interesó por la mecánica. Se sabe que inventó un destilador, un artefacto para medir el nivel del agua y un hidrómetro graduado para medir la densidad relativa y gravedad de los líquidos.
BRAHMAGUPTA (598 - 660)
Fue un matemático y astrónomo indio. Su padre fue Jisnugupta. En esta ciudad de la zona central de la India se encontraba el más famoso y antiguo observatorio de astronomía del que Brahmagupta era el director.


Está considerado el más grande de los matemáticos de esta época.
Es posible que Brahmagupta haya sido el idealizador del concepto del "cero" ya que en su obra Brahmasphutasiddhanta del año 628 aparece por primera vez esta idea. La obra trataba también sobre aritmética y números negativos en términos muy parecidos a los de la matemática moderna.
Leonardo d
e Pisa
"Fibonacci"
Matemático italiano, difundió el sistema de numeración indo-arábigo actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibo
nacci.
RAFAEL BOMBELLI
Matemático e ingeniero hidráulico italiano.
Comenzó a escribir un libro de álgebra, considerando muchas de las controversias derivadas de la falta de claridad del tema en cuestión.
RENÉ DESCARTES

Padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna
PIERRE DE FERMAT
Abordó la tarea de reconstruir algunas de las demostraciones perdidas del matemático griego Apolonio relativas a los lugares geométricos; a tal efecto desarrollaría, contemporánea e independientemente de René Descartes, un método algebraico para tratar cuestiones de geometría por medio de un sistema de coordenadas.
Se deducen las leyes de la reflexión y la refracción. En 1654, y como resultado de una larga correspondencia, desarrolló con Blaise Pascal los principios de la teoría de la probabilidad.
Desarrolló también un ingenioso método de demostración que denominó «del descenso infinito».
BLAISE PASCAL
Soy
matemático, físico, filósofo cristiano y escritor francés
Sus contribuciones a las matemáticas y las ciencias naturales incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la Teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío.
ISAAC BARROW
Editó trabajos de Euclídes, Arquímedes y Apolonio. Enseñó griego en Cambridge y fue despedido en el año 1655 debido a sus puntos de vista. Pasó cuatro años viajando por Europa y cuando regresó a Inglaterra en 1660, fue contratado para enseñar Griego.
Desarrollo un método de determinación de tangentes que encierran aproximados métodos de cálculo, fue el primero en reconocer que la integración y la diferenciación son operaciones inversas.

Isaac Barrow falleció el 4 de mayo de 1677 en Londres.
Uno de los más eminentes matemáticos de su tiempo y profesor de Euler en la Universidad de Basilea
Refinó los métodos y las formas del cálculo integral

, además de desarrollar la teoría de las funciones trigonométricas y logarítmicas
JOSEPH-LOUIS DE LAGRANGE
(Turín, 1736 - París, 1813)
Principales aportes a la matemática
•Teorema del valor medio de Lagrange.
•Fue el padre y creador del cálculo de variaciones.
•Multiplicadores de Lagrange.


Polinomio de Lagrange.
•Encontró la solución completa del problema de una cuerda que vibra transversalmente.

•Creó la idea de ecuaciones generalizadas de movimiento, ecuaciones que demostró formalmente.
•Descubrió los llamados puntos de Lagrange (astronomía).
•Teoría del movimiento planetario.

•Teoría de eliminación de parámetros.
•Solución completa de una ecuación binomial de cualquier grado.
•Contribuyó al cálculo de diferencias finitas con la formula de interpolación de Lagrange.

•Aportes a la Teoría de Números y la resolución de ecuaciones algebraicas, que sentaron las bases para la teoría de grupos.
JOHANN III BERNOULLI
Fue un matemático y astrónomo suizo perteneciente a la familia Bernoulli, era nieto de Johann Bernoulli e hijo de Johann II Bernoulli
Contribuyó con diversos trabajos a la Academia Prusiana de las Ciencias, y en 1774, fue elegido miembro extranjero de la Real Academia de las Ciencias de Suecia.
GASPARD MONGE
Hijo de un comerciante, sus grandes dotes para el dibujo
fue el encargado de firmar la condena oficial a muerte de Luis XVI.
Monge es considerado el inventor de la geometría descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite representar superficies tridimensionales de objetos sobre una superficie bidimensional.
KARL FRIEDRICH GAUSS
Matemático, físico y astrónomo alemán
Su tesis doctoral (1799) versó sobre el teorema fundamental del álgebra (que establece que toda ecuación algebraica de coeficientes complejos tiene soluciones igualmente complejas), que Gauss demostró.
Inventó la aritmética modular (y II), hecho que sirvió para unificar la teoría de números.
Demostró la ley de reciprocidad cuadrática, enunciada pero no demostrada completamente por Legendre unos años antes.
Demostró que todo número número entero positivo puede expresarse como suma de como mucho tres números triangulares (en su diario podía leerse ¡Eureka! num=

BERNARD BOLZANO
Matemático checo. Tras estudiar teología, filosofía y matemáticas, fue ordenado sacerdote en 1805.
PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS
•Teorema de Bolzano
•Teorema de Bolzano- Weierstrass
•Inició el proceso de situar el análisis sobre una base más rigurosa. Precursor de la aritmetización del análisis
•Fue el primero en encontrar una función continua en todos los puntos de un intervalo pero no derivable en ninguno de ellos.

•El criterio de convergencia de sucesiones y series infinitas atribuido a Cauchy se le deben a él.
•Se dedicó al estudio de las paradojas del infinito
•Estableció correspondencia biunívoca entre un conjunto infinito y un subconjunto propio suyo
•Fijó el concepto de distancia
•Fue uno de los precursores de la teoría de conjuntos y de la lógica moderna
•Fue de los primeros de separar la lógica de la sicología
•Fue el primero en dar una definición precisa de la idea y concepto de límite como soporte para definir la derivada y la integral

MICHEL FLORÉAL CHASLES
En 1837 publicó su punto de vista histórico del origen y el desarrollo de métodos de la geometría, un estudio del método de reciprocidad polares en la geometría proyectiva
Chasles desarrolló una teoría de las características que permitieron la enumeración correcta de las cónicas (3264) (geometría enumerada).

En 1865 fue galardonado con la Medalla Copley.
CHARLES BABBAGE
Matemático e ingeniero británico, inventor de las máquinas calculadoras programables.
Charles Babbage se volcó en el
intento por conseguir una máquina
capaz de realizar con precisión tablas matemáticas.
En 1833 completó su "máquina diferencial", capaz de calcular los logaritmos e imprimirlos de 1 a 108.000 con notable precisión, y formuló los fundamentos teóricos de cualquier autómata de cálculo.
PETER GUSTAV DIRICHLET
Matemático alemán
Desarrolló la teoría de las series de Fourier. Consiguió una demostración particular del problema de Fermat, aplicó las funciones analíticas al cálculo de problemas aritméticos y estableció criterios de convergencia para las series
En el campo del análisis matemático perfeccionó la definición y concepto de función, y en mecánica teórica se centró en el estudio del equilibrio de sistemas y en el concepto de potencial newtoniano.
CARL GUSTAV JACOB JACOBI
Estableció con Niels Henrik Abel la Teoría de las funciones Elípticas. Demostró la solución de integrales elípticas mediante la aplicación de las funciones, series exponenciales introducidas por él mismo.
Desarrolló los determinantes funcionales, llamados jacobianos, y las ecuaciones diferenciales. En 1834 probó que si una función univaluada de una variable es doblemente periódica entonces la razón de los periodos es imaginaria.

AGUSTUS DE MORGAN
Matemático y lógico inglés nacido en la India
En la moderna lógica matemática, llevan el nombre de De Morgan las siguientes leyes fundamentales del álgebra de la lógica: «la negación de la conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones»; «la negación de la disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones».
ÉVARISTE GALOIS
Galois trabajó durante mucho tiempo en la obtención de una fórmula general válida para ecuaciones de grado 5 y superiores
Llegó a la conclusión de que dichas ecuaciones sólo pueden resolverse de forma aproximada utlizando técnicas de cálculo numérico
GEORGE
BOOLE
En 1849 fue nombrado profesor de matemáticas del Queen’s College, en Cork, donde permaneció el resto de su vida
.
El gran descubrimiento de Boole fue aplicar una serie de símbolos a operaciones lógicas y hacer que estos símbolos y operaciones –por elección cuidadosa– tuvieran la misma estructura lógica que el álgebra convencional. En el álgebra de Boole, los símbolos podían manipularse según reglas fijas que producirían resultados lógicos.
PAFNUTI CHEBYSHOV
En 1872 desarrolló el método denominado corte de Dedekind, mediante el cual definió un número irracional en función de las propiedades relativas de las dos particiones de elementos en que éste dividía el continuo de los números reales.
Siete años más tarde propuso el concepto de «ideal», un conjunto de enteros algebraicos que satisfacen ecuaciones polinómicas que tienen como coeficientes números enteros ordinarios; así, el ideal principal de un entero «a» es el conjunto de múltiplos de dicho entero.
JEAN GASTON DARBOUX
En 1875 dio a su forma de ver el Riemann integral, la definición de las sumas superiores e inferiores y la definición de una función sea integrable si la diferencia entre las sumas superiores e inferiores tiende a cero a medida que el tamaño de malla se hace más pequeño.
Darboux también estudió el problema de encontrar el camino más corto entre dos puntos en una superficie.
SOPHUS LIE
Creó en gran parte la teoría de la simetría continua, y la aplicó al estudio de la geometría y las ecuaciones diferenciales.
La herramienta principal de Lie, y uno de sus logros más grandes fue el descubrimiento que los grupos continuos de transformación (ahora llamados grupos de Lie), podían ser entendidos mejor "linealizándolos", y estudiando los correspondientes campos vectoriales generadores (los, así llamados, generadores infinitesimales).
GEORGE CANTOR
Fue un matemático alemán, inventor con Dedekind y Frege de la teoría de conjuntos, que es la base de las matemáticas modernas. Gracias a sus atrevidas investigaciones sobre los conjuntos infinitos fue el primero capaz de formalizar la noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y ordinales).
SOFIA VASÍA
VASÍLIEVNA
KOVALÉVSKAYA
Su increíble inteligencia, su sentido de la libertad, su rebeldía y sus ideas sociales avanzadas hacen de ella una persona totalmente fascinante
Sus principales aportaciones al campo de las matemáticas fueron:

El teorema que lleva hoy el nombre de Cauchy-Kovalevsky, básicoen la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales.



El algebrista inglés Silvester, en 1886, escribió un soneto en la que lanombra "Musa de los Cielos".
HENRI POINCARÉ
En 1895 publicó su Analysis situs, un tratado sistemático sobre topología. En el ámbito de las matemáticas aplicadas estudió numerosos problemas sobre óptica, electricidad, telegrafía, capilaridad, elasticidad, termodinámica, macánica cuántica, teoría de la relatividad y cosmología. Ha sido descrito a menudo como el último universalista de la disciplina matemática
.
GIUSEPPE PEANO
. Sus aportaciones más recordadas son las referentes a la axiomática de las matemáticas
Desarrolló una sintaxis muchos de cuyos símbolos (como los de pertenencia, unión o intersección) son hoy día empleados de forma universal.
EMMY NOETHER
Matemática alemana.
Noether es recordada en las matemáticas como algebrista y por sus trabajos en la topología. Los físicos la aprecian más por el famoso teorema que lleva su nombre,
Mostró una aguda
propensión para el
pensamiento
GEORGE
DAVID
BIRKHOFF
Consiguió demostrar el último teorema geométrico de Poincaré, relativo a la interacción gravitatoria de tres cuerpos. Su principal investigación versó sobre el teorema ergódico, que transformó la teoría cinética de gases de Maxwell-Boltzmann en un principio riguroso.
Desarrolló, también, una teoría matemática de la estética, elaborada en su obra Aesthetic Measure (1932).
Le llevó a convertirse en el autor de la primera teoría axiomática abstracta de los llamados -precisamente por él- espacios de Hilbert y de sus operadores, que a partir de 1923 habían empezado a demostrar su condición de instrumento matemático por excelencia de la mecánica cuántica; la estructura lógica interna de esta última se puso de manifiesto merced a los trabajos de Von Neumann, quien contribuyó a proporcionarle una base rigurosa para su exposición.
JEAN DIEUDONNÉ
Nacido en Lille en 1906, hijo de Ernest Dieudonné y Léontine Labrun. Desde temparana edad, el joven Jean manifiesta una gran atracción por los diccionarios, enciclopedias, la Historia Universal y también el álgebra
.
Entre 1937 y 1946, es maestro de conferencias en la Universidad de Nancy y en Clermont-Ferrand durante la ocupación, donde se había replegado la Universidad de Estrasburgo.
ISAAC NEWTON
Científico inglés (Woolsthorpe, Lincolnshire, 1642 - Londres, 1727).
El padre de la mecánica moderna
Sus primeras investigaciones giraron en torno a la óptica: explicando la composición de la luz blanca como mezcla de los colores del arco iris, Isaac Newton formuló una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz y diseñó en 1668
Principios matemáticos de la filosofía natural (1687), formuló rigurosamente las tres leyes fundamentales del movimiento:
La primera ley
de Newton o ley de la inercia
La segunda o principio fundamental de la dinámica
La tercera, que explica que por cada fuerza o acción ejercida sobre un cuerpo existe una reacción igual de sentido contrario.
LA LEY DE LA GRAVEDAD

Le fue sugerida por la observación de la caída de una manzana del árbol.

Descubrió que la fuerza de atracción entre la Tierra y la Luna era directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, calculándose dicha fuerza mediante el producto de ese cociente por una constante G; al extender ese principio general a todos los cuerpos del Universo lo convirtió en la ley de gravitación universal.
Matemático suizo
Hermano del también matemático, Johann Bernoulli y tío del científico Daniel Bernoulli.
Se graduó en Teología en el año 1676 y hasta 1682 viajó por Francia, Inglaterra y los países nórdicos. Regresó a su país y comenzó a ejercer como profesor de mecánica en la Universidad de Basilea desde el año 1683.
Fue el primero en usar el término integral en el año 1690.
Utilizó tempranamente las coordenadas polares y descubrió el isócrono








En una disputa matemática con su hermano Johann, inventó el cálculo de las variaciones.



GUILLAUME FRANCOIS ANTOINE
Matemático francés
JOHAN BERNOULLI
Matemático, médico y filólogo suizo.
Mi padre de religión calvinista deseaba me convirtiera
en comerciante y acepté entrar como aprendiz en el negocio familiar de especias y medicinas,
pero lo hicé tan mal que mi padre se vio obligado a rectificar su orientación originaria,
entonces decidió que me convirtiera en médico, profesión también relacionada con el
negocio familiar xD
Johannes I fue todavía más prolífico que su hermano en el campo de la Matemática, y difundió el Cálculo en Europa.

Sus estudios abarcan la Física, la Química, y la Astronomía, aparte de la Matemática.
En 1691 viaja a París para guiar a los matemáticos franceses en el uso del cálculo entre los cuales se hallaba el marqués de Guillaume de l'Hôpital.
Se centró en el cálculo infinitesimal y resolvió la ecuación diferencial de Bernoulli, propuesta por su hermano.

Sus hijos Nicolau, Daniel y Johann Bernoulli fueron grandes matemáticos.
NICOLAUS I BERNOULLI
Él era el hijo de Nicolaus Bernoulli, pintor y concejal de Basilea. En 1704 se graduó en la Universidad de Basilea bajo Jakob Bernoulli y se doctoró cinco años más tarde con un trabajo sobre teoría de la probabilidad en la ley. 1716 alcanzó la Galileo -cátedra en la Universidad de Padua , donde trabajó en ecuaciones diferenciales y geometría . En 1722 regresó a Suiza y obtuvo una cátedra de Lógica en la Universidad de Basilea .
NICOLAU II
BERNOULLI
DANIEL BERNOULLI
Bayes fue ordenado, al igual que su padre, como ministro disidente, y en 1731 se convirtió en reverendo de la iglesia presbiteriana en Tunbridge Wells
Bayes fue el primero en utilizar la probabilidad inductivamente y establecer una base matemática para la inferencia probabilística (la manera de calcular, a partir de la frecuencia con la que un acontecimiento ocurrió, la probabilidad de que ocurrirá en el futuro).
Los restos de Bayes descansan en el cementerio londinense de Bunhill Fields. La traducción de la inscripción en su tumba es «Reverendo Thomas Bayes. Hijo de los conocidos Joshua y Ann Bayes. 7 de abril de 1761»
Entró en la Universidad de Basilea, en la que su padre era profesor, con trece años, conluyendo sus estudios de jusrisprudencia en 1715.
Sus contribuciones más importantes se realizaron en curvas, ecuaciones diferenciales, teoría de la probabilidad y álgebra.
Viajó por Francia e Italia en compañía de su hermano Daniel.

En 1724 fue invitado junto a su hermano a integrarse en la Academia de Ciencias de San Petersburgo.
Falleció a los pocos meses de llegado a esta ciudad, con 31
años, a causa de la tuberculosis
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