Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Unidad 2 Monitorización del Sistema - Tema 2 Introducción al análisis operacional

No description
by

Travis Touchdown

on 4 October 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Unidad 2 Monitorización del Sistema - Tema 2 Introducción al análisis operacional

En un sistema con K estaciones de servicio en que se cumple la hipótesis del flujo equilibrado de trabajos se tiene:



donde el subíndice 0 representa el exterior del sistema y 0 es la proporción de trabajos que, después de recibir servicio en la estación i, abandonen la red. En consecuencia, podemos obtener una expresión de Xi en función de Vi y X0:


que representa la expresión de la ley del flujo forzado.

Esta ley establece que el flujo a través de un determinado dispositivo de la red determina el flujo en cualquier otro dispositivo. La ley del flujo forzado es válida s lo es la hipótesis del flujo equilibrado de trabajos. La variable Vi recibe el nombre de razón de visitas al dispositivo i. La productividad total del sistema X0 durante el periodo de observación es:



Mientras que la productividad del dispositivo i es: La productividad del sistema en este último caso viene dada por el número de trabajos que atraviesan este enlace por unidad de tiempo.


Supongamos que cada trabajo realiza Vi peticiones al dispositivo i. si el flujo de trabajos está equilibrado, el número de trabajos que sale del sistema C0 y el número de trabajos que atraviesa el dispositivo se expresa: Las variables operacionales pueden cambiar de valor de un periodo de observación a otro. Sin embargo, hay relaciones que se mantienen para cualquier periodo de observación.


Estas leyes se denominan leyes ponderadas, y no dependen de la estadística de los tiempos de servicio y los tiempos entre llegadas. Dividiendo ambos miembros de la igualdad por X0 y aplicando la ley del flujo forzado quedará la expresión: Dividiendo ambos lados de la igualdad por C0 obtenemos:



que representa las denominadas ecuaciones de las razones de visita. Como cada visita al mundo exterior corresponde a una terminación de un trabajo, tenderemos que siempre se cumplirá V0 = 1. 2.2 Introducción al análisis operacional UNIDAD II MONITORIZACIÓN DEL SISTEMA. El análisis operacional forma parte de una serie de técnicas, denominadas analíticas, empleadas en la estimación del rendimiento de los sistemas informáticos. El objetivo que se persigue con el diseño de estos modelos es, principalmente, estimar el tiempo que un trabajo necesita para que sea procesado por el sistema informático. Dentro del conjunto de patrones de interconexión que se puede establecer entre las estaciones de servicio de un modelo hay algunos que tienen más utilidad que otros. Entre los primeros cabe destacar por su importancia el denominado modelo del servidor central.
Este modelo intenta reproducir el comportamiento de los programas cuando se ejecutan en un computador. De acuerdo con este paradigma, un programa que se va a ejecutar en un computador es enviado a la cola de los procesos del procesador. Las variables operacionales son cantidades directamente medibles durante un periodo de observación finito. Esta ley es de gran importancia y relaciona la productividad del sistema X0 con la productividad de un dispositivo individual Xi. En un modelo abierto la productividad está definida por el número de trabajos que abandona el sistema por unidad de tiempo. En cambio, en un modelo cerrado, ningún trabajo abandona el sistema. La ley de Little, que data de principios de la década de 1960, también es una ley operacional. La única hipótesis requerida para su aplicación es la del flujo equilibrado de trabajos. Sí llamamos Ni al número de trabajos y Ri al tiempo de respuesta de la estación de servicio i , la ley de Little establece que : Podemos aplicar la ley de Little al conjunto de los dos subsistemas. Este conjunto incluye el subsistema central y el subsistema de terminales. El número de trabajo en el conjunto es N. El tiempo medio que permanece un trabajo en el conjunto es igual al tiempo que permanece en los terminales, Z, más el tiempo que permanece en el subsistema central, R. Por tanto, aplicando la ley de Little, se puede escribir: Continuamos... Uno de los paradigmas que mas éxito han tenido para modelar el comportamiento de los sistemas informáticos es el basado en redes de colas de espera introducido por Jackson en la década de 1950. Las redes también pueden ser clasificación según la topología del grafo subyacente.
Redes abiertas. se caracterizan por la existencia de, al menos, una fuente de trabajos, y uno o más sumideros que absorben los trabajos que salen del sistema y, así mismo, la posibilidad de encontrar al menos un camino que, a partir de cada nodo, lleve a un sumidero. Los índices que interesan de este tipo de redes son el tiempo de respuesta y el número de trabajos dentro del sistema. Los modelos basados en redes de colas de espera, el análisis operacional, presentado por Buzen y Denning a finales de la década de 1970, aborda la construcción de modelos de colas. 2.2.1 Estaciones de servicio

Una estación de servicio (Service Station queue) es un objeto abstracto compuesto por un servidor y una cola de espera. El servidor representa al recurso físico del computador. Mientras que la cola de espera modela la cola de trabajo que esperan recibir servicio (esto es, aguardar a utilizar el recurso físico). Los parámetros temporales más importantes de una estación de servicio desde el punto de vista del rendimiento son dos: el tiempo de servicio y el tiempo de respuesta 2.2.2 Redes de colas de espera La red de colas un conjunto de estaciones de servicio interconectadas a través de las cuales circulan los trabajos siguiendo un patrón determinista o probabilístico.

Podemos definir una red de colas como un grafo dirigido cuyos nodos son las estaciones de servicio. Los arcos entre estos nodos indican las transiciones posibles entre las estaciones. Los trabajos que circulan a través de la red pueden ser de clases diferentes. A su vez, los trabajos de clases diferentes pueden seguir recorridos distintos a través de la red. Las redes pueden ser clasificadas según los tipos de trabajos que circulan por sus estaciones.
Monoclase. Si en todas las estaciones de la red los trabajos tienen el mismo comportamiento, decimos que la red tiene una única clase de trabajo.
Multiclase. Una red con varias clases de trabajo los trabajos de una misma clase siguen un patrón idéntico de comportamiento, probablemente diferente del resto de las clases, en lo que se refiere a tiempos de servicio y/o encaminamiento. Redes cerradas. Redes en las cuales los trabajos ni entran ni salen y, por tanto, su número permanece constante. En algunos casos interesa contemplar un modelo de colas cerrado como un sistema en el sistema en el que la salida está unida a la entrada, de manera que los trabajos que “salen” del mismo, inmediatamente, “regresan” a él. En estas redes resulta de gran interés conocer el tiempo de respuesta y la productividad. Red mixta. Red con múltiples clases de trabajos, en la cual es posible que la red sea abierta para un tipo de trabajos y cerrada para otro. Un vez que comienza a ejecutarse, el programa realiza una petición de acceso a un dispositivo de entrada/salida, una vez satisfecha esta petición, el programa vuelve a ser planificado para su ejecución en el procesador, y así sucesivamente hasta que acaba y abandona el procesador.

Nótese que este modelo no considera de manera explícita la memoria principal del computador; únicamente tiene en cuenta el procesador y las unidades de almacenamiento. 2.2.3 Leyes operacionales Ley general del tiempo de respuesta. Ley del tiempo de respuesta interactivo Ley de Little Y como hemos exigido que se cumpla la hipótesis del flujo equilibrado de trabajos podemos sustituir por Xi : Esta ley es de gran interés en el estudio de los modelos de colas, ya que combina índices de suma importancia en los estudios de rendimiento: tiempo de respuesta y productividad. Además, a esto hay que unir el hecho de que se puede aplicar a cualquier parte del modelo con la única condición de que se cumpla el flujo equilibrado de trabajos. El número de trabajos en una red de colas formada por K estaciones se puede expresar como N=N1+N2++Nk. Si sustituimos los valores de Ni de acuerdo con la ley de Little tendremos: Esta expresión recibe el nombre de ley general del tiempo de respuesta, y permite ver claramente que el tiempo de permanencia de un trabajo en un sistema depende del número de visitas que realiza a cada dispositivo y del tiempo de respuesta que experimenta en el por cada una de las visitas. Todos los modelos de sistemas con carga interactiva pueden dividirse conceptualmente en dos partes: una que modela el tiempo de reflexión y otra que contiene los dispositivos físicos del computador contemplados por el modelo. Funcionamiento del sistema :
Los usuarios generan peticiones desde los terminales que sirven en el subsistema central, y vuelven posteriormente a los terminales. Estos terminales están modelados por una estación con infinitos servidores. Transcurrido el tiempo de reflexión los usuarios generan la siguiente petición. Y despejando la variable R obtenemos la expresión para la ley del tiempo de respuesta interactivo: Nótese que el número de trabajos en los terminales viene dado, empleando la ley de Little, por Z x X0 y el número de trabajos dentro del sistema que compiten por los recursos es R x X0. Si observamos un dispositivo i de un SI durante un tiempo T, obtenemos las siguientes medidas: (Ai) numero de llegadas, numero de salidas o terminaciones (Ci) y tiempo total del en que el dispositivo esta ocupado (Bi). De estas magnitudes operacionales podernos derivar las siguientes: Como punto de partida supondremos que durante el periodo de observación T el sistema se encuentra operando en un estado estable o de equilibrio, lo que recibe el nombre de hipótesis del flujo equilibrado de trabajos. En este estado se cumple que el número de trabajos que entra es igual al número de trabajos que sale. Tomando un periodo de observación T suficientemente grande se consigue, generalmente, que la diferencia Ai - Ci sea muy pequeña comparada con Ci y, por lo tanto que la hipótesis sea aproximadamente correcta. La utilización de un dispositivo se puede expresar en función del número de terminaciones mediante la siguiente fórmula. Ley de utilización Ley del flujo forzado Combinando los resultados de la ley del flujo forzado y de la ley de la utilización podemos observar la siguiente expresión para el valor de la utilización del dispositivo: donde Di = Vi x Si recibe el nombre de demanda de servicio sobre el dispositivo i en todas las visitas que un trabajo realiza al mismo. La relación anterior establece que la utilización de cada dispositivo del sistema es proporcional a su demanda de servicio.

Las razones de visita son una forma de especificar el encaminamiento de los trabajos a través de la red. Otra descripción similar se puede realizar mediante la proporción de trabajos, también denominada probabilidad de encaminamiento o de transición. En este sentido se tendrá que Pij = Cij /Ci.

Razones de visita y probabilidades de encaminamiento son equivalentes en el sentido de que a partir de una se obtienen las otras.
Full transcript