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Matemáticas aplicadas a la arquitectura

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by

suhail moreno

on 31 January 2013

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Transcript of Matemáticas aplicadas a la arquitectura


Interpretar los conceptos básicos de las principales ramas de las matemáticas como el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica.
Implementar con precisión los métodos y relacionarlos con esta disciplina.
Demostrar que comprende los procedimientos utilizados para calcular los sistemas por medio de un análisis crítico.
Conocer los lineamientos y teorías para transformarlas en acciones concretas. Matemáticas aplicadas a la arquitectura CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA UNIDAD 1 Exploración de los conocimientos previos EL ÁLGEBRA EN LA VIDA COTIDIANA GEOGEBRA SOFTWARE DE APOYO APLICACIONES Objetivos generales del curso: ÁLGEBRA MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ARQUITECTURA UNIDAD 1
ÁLGEBRA Expresiones algebraicas: Se conoce así a la combinación de números reales (constantes)y literales o letras (variables) que representan cantidades, mediante operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación, etc.
Ejemplos:
3a+2b-5, en esta expresión son constantes 3,2,-5 y las variables son a, b.
(z²+8)(5z-7), en esta expresión son constantes 8,5 y -7, variable “z” y 2 y 4 exponentes. Conceptos Básicos del Álgebra Término algebraico: Es un sumando de una expresión algebraica y representa una cantidad. A todo término algebraico se le denomina monomio y consta de: coeficiente, base(s), exponente(s). Términos semejantes: Dos o más términos son semejantes cuando los mismos exponentes afectan a las mismas bases.

-7b con 4b con Reducción de términos semejantes: Para simplificar expresiones que involucren términos semejantes, se suman o restan los coeficientes.
Ejemplos:
Simplifica la expresión .
Solución
Se agrupan los coeficientes y se realiza la operación que da como resultado: Lenguaje algebraico: Expresa oraciones de lenguaje común en términos algebraicos.
Ejemplos: Polinomios: Expresión algebraica que consta de varios términos algebraicos.
Suma: En la suma los polinomios se escriben uno seguido del otro y se reducen los términos semejantes:


Solución:
Los polinomios se escriben de la siguiente forma y se realiza la reducción de términos semejantes:

Por tanto, el resultado es: Resta: En esta operación es importante diferenciar el minuendo y el sustraendo , para posteriormente realizar la reducción de términos semejantes.
Ejemplo: Realiza la siguiente operación:
Solución
En este ejemplo representa al minuendo y al sustraendo. Se suprimen los paréntesis y se procede a efectuar la reducción de términos semejantes. Signos de agrupación: Los signos de agrupación se utilizan para indicar que las cantidades en su interior se deben considerar como una sola. Los signos son:
a) Corchetes [ ] b) Paréntesis ( ) c) Llaves { } d) Vínculo

Reglas para suprimir los signos de agrupación
Si el signo de agrupación está precedido por el signo “+”, éste se suprime y las cantidades que están dentro de él conservan su signo.

Si el signo de agrupación está precedido por el signo “-”, éste se suprime y cambia el signo de cada una de las cantidades que se encuentren dentro de él. Multiplicación: Para realizar esta operación es conveniente recordar las reglas de los signos.
(+)(+)= + (+)(−)= − (−)(+)= − (−)(−)=+

Ley de los exponentes para la multiplicación. En la multiplicación de términos con la misma base los exponentes se suman.


Monomio por Monomio: Al multiplicar monomios, primero se multiplican los coeficientes y después las bases. Polinomio por monomio. Se multiplica cada uno de los términos del polinomio por el monomio o viceversa.



Polinomio por polinomio. División.
Regla de los signos




Ley de los exponentes para la división Monomio entre monomio.





Polinomio entre monomio Polinomio entre polinomio. Una empresa construye estructuras prediseñadas para casas y edificios. Si x representa el número de estructuras y los costos de producción son: para las casas y para los edificios, ¿Cuál es el costo total de producción de la compañía?



Por tanto la empresa gasta Aplicaciones El largo de un terreno en metros lo determina la expresión
y su ancho lo representa , ¿Cuál es la superficie del terreno en metros cuadrados? De acuerdo con él, calcula la superficie que abarca la construcción, excepto el corredor. Observa el siguiente plano de distribución de una casa, la cual se proyecta en un terreno rectangular.
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