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Regresiones Discontinuas

Econometría
by

Gabriela Benalcazar

on 5 April 2012

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Transcript of Regresiones Discontinuas

Si aplica RD
Principios Generales
Fuzzy
Sharp
REGRESIONES DISCONTINUAS
1. El tratamiento no está asignado al azar. (Tratamiento determinístico)
2. Existe una discontinuidad en algún valor de corte de la variable de asignación (Variable observada).
3. Los individuos no pueden manipular la variable asignada.
4. Las otras variables (Xi) son funciones suaves de la variable de asignación condicionada en el tratamiento.
5. La única razón por la cual la variable Yi debería saltar en el punto de corte es por la discontinuidad que se genera en el tratamiento.
No aplica RD
Falsa Discontinuidad
Es utilizada cuando el estado de tratamiento es una función determinística y discontinua de la covariable Xi.
Variables observadas
¿Qué se necesita para el diseño?

Sharp
Importante!!!
No hay valor de xi en el que se observen ambas observaciones: de control y de tratamiento
Modelo
SUPUESTOS

Criterio de Corte
La distribución pre -post es polinómicas.
Numero suficiente de los valores anteriores a la prueba en el grupo de comparación.
Es continua antes del test
Programa de implementación de manera uniforme
LINEAL
NO LINEAL
GENERAIZACIÓN
Mantener el criterio de corte.
La distribución ex ante y ex post debe mantenerse como una función lineal o polinómica.
Mantener un número suficiente de observaciones en el grupo de compararación (tratamiento - control) en un estado ex ante y ex post de la prueba.
La función debe ser continua antes de realizar la RD.
El programa de tratamiento debe darse de manera uniforme.
Se exploran las discontinuidades en la probabilidad o el valor esperado del tratamiento, condicional en Xi
Se utiliza este modelo no paramétrico para reducir probabilidad de cometer errores y poder detectar el efecto del tratamiento
Ejemplo:
Efecto de los puestos de un partido político en las probabilidades de reelección
Ventaja electoral ocupación de puestos en Cámara de Representantes de US.
Unidad de observación = Distrito del Congreso.
Candidatos demócratas.
La discontinuidad se convierte en una VI para el estado del tratamiento, en lugar de ser una regla determinística.
Surgen problemas de "endogeneidad", existen algunas variables no observables que afectan el resultado del tratamiento.
ENDOGENEIDAD
PROBABILIDAD
Probabilidad del Tratamiento:
Conceptos Claves
Regresión Discontinua:
Busca estimar el efecto del tratamiento de una intervención Di sobre un indicador de resultado Y.
Discontinuidad "Sharp":

La discontinuidad determina precisamente el tratamiento.
Discontinuidad "Fuzzy":

La discontinuidad está altamente correlacionada con el tratamiento.
Endogeneidad:
Se presenta cuando las variables explicativas Xi están correlacionadas con el término error Ui (relación puede ser circular).
Estudios cuasi-experimentales:
La asignación del grupo de estudio no es aleatoria.
¿Cuándo se utilizan?
Beneficiarios/No-beneficiarios pueden ser ordenados a lo largo de una dimensión cuantificable.
Para computar un parámetro claramente definido.
El índice tiene un corte conocido para elegibilidad.
Donde:
Ti = Variable dummy que indica
el punto donde E[Di|Xi] va a ser
discontinua.
Explicación Intuitiva
Las unidades justo arriba del corte son muy parecidas a las unidades justo debajo del corte.
Se comparan resultados de las unidades arriba y abajo del corte.
PRIMERA ETAPA
¿Qué se busca responder?
¿Qué efecto tiene que los alumnos que reciben becas por obtener mayores calificaciones en pruebas estándares tengan más probabilidad en finalizar sus estudios?
¿Qué efecto tiene que un candidato del partido demócrata que ocupado un cargo en la Cámara de Representantes de US tenga más probabilidad de ser reelegido en las futuras elecciones?
¿Qué efecto tiene el tamaño de la clase en el resultado de las notas?
¿Qué efecto tiene que las personas que reciben el BDH tengan más probabilidad de asignar el gasto en servicios de salud?
Supuestos Generales:
Versión no paramétrica:
es el efecto de la primera etapa en
SEGUNDA ETAPA
Si aplica RD
Ejemplo:
Regla Maimonides
“Determinar la división del conjunto de
matriculados en los las aulas, sin que
estas excedan los 40 alumnos “
“25 niños deben estar a cargo de un profesor, si el número de clase excede los 25 pero no los 40, deben tener un asistente pero si sobrepasa los 40 debe asignarse otra aula (o tener 2 profesores)”
Funcion del tamaño de una clase
Regla que determina directamente a la variable instrumental
FORMULA PARA CONSTRUIR VARIABLE INSTRUMENTAL (MAIMONIDES RULE)
RESULTADOS
1 – 40 una clase
41 – 80 la clase promedio
va de 20,5 a 40 matriculados
81 – 120 va de 27 a 40 matriculados
Donde Xo es el umbral a partir del cual se asigna el tratamiento.
En donde "p" es el efecto causal de interés.
Ejemplo de una generalización en el caso en que Y1 y Yo siguen distintas tendencias:

go(xi) y g1 (xi) pueden ser cualquier función total que sean distintas de Xo.
Donde:
Vit = Diferencia de votos en relación a los candidatos demócratas en la Cámara i en la elección del año t.
di2 = Variable que indica cuando demócratas tienen el poder en la elección del año 2.
Wit = Vector variables características de votantes en el año 1.
Lo que nos interesa es el efecto del tratamiento.
Demócratas que apenas ganan la elección están mucho más cerca (45%) de postularse en siguientes elecciones, comparados con los que apenas pierden.
Cuando el margen compartido de votos es muy alto, se realizó un fraude electoral en las elecciones.
Consiste en identificar un pequeño intervalo alrededor de la discontinuidad.
Fuzzy
Donde:
Si el tamaño de la clase se encuentra en los múltiplos de 40, se divide arbitrariamente la clase en tamaños iguales, y por lo tanto se presenta la discontinuidad en la variable observable.
Problema de endogeneidad
Relación inversa de lo que se quiere demostrar
RESULTADOS FINALES DE LA APLICACIÓN DE LA REGLA MAIMONES
RESULTADOS DE LA APLICACIÓN DE LA REGLA DE MAIMONIDES EN COLEGIOS DE ISRAEL

Regla del Talmud
Ventajas y Desventajas de las RD
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