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metodo directo e indirecto

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on 14 March 2014

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Transcript of metodo directo e indirecto

los principales metodos indirectos de demostracion son la contrareciproca y la reduccion al absurdo

metodo indirecto
metodo directo
para demostrar un teorema por este metodo
la valides de la hipotesis a partir de esta clase de postulados, las definiciones y los teoremas demostrados se prueba la valides
de la tesis, y para demostrar un teorema de este metodo se realizan los sgtes pasos

.1 Se determina claramente la hipotesis y la tesis del teorema que se va a demostrar
.2 Se realiza una construccion geometrica a partir de la hipotesis y la tesis. En esta se incluyen las construcciones auxiliares que apoyen la demostracion del teorema
.3 Pero se relaciona la hipotesis con las definiciones, postulados y teoremas demostrados anteriormente, para establecer
una sucesion logica de proposiciones que
permitan comprobar la valides de la
tesis generalmente este paso de la demostracion se presenta en 2 columnas:
.1 Se escriben las proposiciones verdaderas
.2 Se escribe la justificacion correspondiente finalmente se afirma la tesis
reduccion al absurdo
Para demostrar un teorema de la forma
"p entonces q" utilizando el metodo de reduccion al absurdo se asume como verdadera la proposicion " no q " y se establece una contradiccion con lo cual se concluye que " no q " debe ser falsa y, en consecuencia, "q " debe ser verdadera


metodo directo e indirecto
CONTRARECIPROCA:
la contrarreciproca de una preposicion de la forma "p entonces q" por ej: si llueve entonces no voy a cine ahora la contrarreciproca "no q entonces no p" si voy a cine, entonces no llueve, Para dejmostrar un teorema utilizando la contrarreciproca, se establece como hipotesis la negacion de la tesis y se concluye la negacion de la hipotesis, es decir, se demuestra el teorema
" no q entonces no p "
es un ejemplo que se
utiliza para refutar una proposicion que incluye un cuantificador universal y que se presume que es falsa
el contraejemplo:
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