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2. Ley de senos y Ley de Cosenos aplicación en triángulos

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on 27 November 2013

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Transcript of 2. Ley de senos y Ley de Cosenos aplicación en triángulos

Introducción a las matemáticas; Unidad 4
2. Ley de senos y Ley de Cosenos aplicación en triángulos

Ley del seno y coseno
Ley de los senos:
*La ley de los senos se usa para encontrar los ángulos de un triángulo en general. Se conocen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos dos, se puede usar junto con la ley de los cosenos para encontrar el tercer lado y los otros dos ángulos.

*Si se especifican dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos, entonces se puede calcular el ángulo opuesto al otro. El tercer ángulo se determina por el hecho de que la suma de los ángulos interiores de un triángulo debe ser igual a 180 grados


Ley de los cosenos
*La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema de Pitágoras aplicable a todos los triángulos. Esta enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tres ecuaciones:








Ley de los senos y cosenos
*Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.

Para resolver triángulos que no son rectángulos se utiliza la ley de cosenos y/o la ley de senos. Todo dependerá de los valores conocidos
Teorema del Seno; Ejemplo
Resolver un triángulo con los siguientes datos: a = 4 cm, b = 5 cm y B = 30º

- Se dibuja el triángulo, nombramos los ángulos y lados, colocando los datos conocidos y se resuelve. Resolver un triángulo es decir lo que valen sus 3 ángulos y sus 3 lados.
Teorema de Coseno; Ejemplo
Resolver un triángulo con los datos siguientes: a = 1200 m, c= 700 m y B = 108º

- Se dibuja el triángulo, se conocen 2 lados y el ángulo que forman, calcular el lado b
Ejercicios
En los siguientes triángulos, hallar los lados y ángulos restantes:

Lic. Administración y gestión de PYMES
Integrantes:
Cynthia Gallardo
Paola Cervantes
Daniela Garibay
Astrid Buenfild
Ejercicios
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