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Dinamica del Movimiento rotacional

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by

Juan David Andrade

on 28 September 2015

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Transcript of Dinamica del Movimiento rotacional

Torca
La torca es la medida cuantitativa de la tendencia de una fuerza para causar o alterar la
rotación de un cuerpo.

La torca siempre se mide en torno a un punto O,
siempre se define con referencia a un punto específico. Si se cambia de posición este punto,la
torca de cada fuerza puede cambiar.
Torca y aceleración angular
de un cuerpo rígido
Acá se puede demostrar que la aceleración angular de un cuerpo rígido en rotación
es directamente proporcional a la suma de las componentes de la torca sobre el eje de
rotación.

Se puede expresar la aceleración tangencial de la primera partícula en términos de la
aceleración angular
Rotación de un cuerpo rígido
sobre un eje móvil
Es cuando cada posible movimiento de un cuerpo rígido puede representarse como
una combinación de movimiento traslacional del centro de masa y rotación alrededor
de un eje que pasa por el centro de masa.tambien se puede afirmar que el movimiento del cuerpo es de traslación y rotación combinados
Trabajo y potencia en movimiento
El trabajo efectuado por una torca constante es el producto de la torca y el desplazamiento
angular
Si una torca efectúa trabajo sobre un cuerpo rígido que gira, la energía cinética
cambia en una cantidad igual a ese trabajo.
Momento angular
Es el
análogo del momento lineal o cantidad de movimiento de una partícula en movimiento
rotacional, es el momento angular, una cantidad vectorial denotada con la letra ''L'', y si una fuerza neta actúa sobre una partícula, cambian su velocidad y su momento
lineal, y también puede cambiar su momento angular. Podemos demostrar que la
rapidez de cambio del momento angular es igual a la torca de la fuerza neta.
Conservación del momento angular
Es la base del principio
de conservación del momento angular. Al igual que la conservación de la energía
y del momento lineal, este principio es una ley de conservación universal, válida
en todas las escalas, desde los sistemas atómicos y nucleares hasta los movimientos
de las galaxias.
Dinamica del Movimiento rotacional

La torca como vector

Si una fuerza F actúa en un punto que tiene un vector de posición T
con respecto a un origen O,la torca de la fuerza T con
respecto a O es la cantidad vectorial









Para aflojar o apretar un tornillo, es
preciso impartirle una aceleración angular
y, por lo tanto, aplicar una torca. Esto se
facilita si se usa un destornillador con
mango de radio grande, pues así se
aumenta el brazo de palanca de la fuerza
que aplicamos con la mano



Tornillo
Traslación y rotación combinadas:
Relaciones de energía
Se puede demostrar que el movimiento de un cuerpo rígido siempre puede dividirse, en movimientos
independientes de traslación del centro de masa y rotación alrededor del centro en cuanto a energia cinetica de un cuerpo rigido con movimiento traslacional o rotacional.



Rodamiento sin deslizamiento
Para hacer esto se tiene que visualizar el movimiento
en un marco de referencia inercial, en el cual la superficie sobre la que se
rueda está en reposo. el punto de la rueda que toca la superficie debe estar instantáneamente
en reposo para que no resbale

La velocidad de un punto en la rueda es la suma
vectorial de la velocidad del centro de masa y la velocidad del punto relativa al centro
de masa

Traslación y rotación combinadas:Dinámica
También se puede analizar los movimientos traslacional y rotacional combinados de
un cuerpo rígido desde la perspectiva de la dinámica
Fricción de rodamiento
Es la fuerza que se opone al movimiento por rodamiento, las superficies no son perfectas ni las ruedas son totalmente redondas.









Momento angular de un cuerpo rigido
Podemos usar una ecuación para calcular el momento angular total de un cuerpo
rígido que gira en torno al eje z con rapidez angular v. hay que considerar primero una
rebanada del cuerpo que estaria en un plano X y Y,Cada partícula de la rebanada
se mueve en un círculo centrado en el origen, y en cada instante su velocidad
es perpendicular a su vector de posición como se indica.
Giróscopos y precesión

Para estudiar el extraño fenómeno de la precesión, hay que recordar que la velocidad
angular, el momento angular y la torca son cantidades vectoriales. En particular,
se necesita la relación general entre la torca neta que actúa sobre un cuerpo
y la rapidez de cambio del momento angular del cuerpo dada por la ecuación
Apliquemos primero esta ecuación al caso en que el volante no
gira.

Juan David Andrade Sepulveda

10-02
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