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ECUACIONES

Autora prof. Maria Cristina Escalier
by

Portal Educabolivia

on 13 August 2013

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Transcript of ECUACIONES

ECUACIONES
POR:MARIA CRISTINA ESCALIER H.
INTRODUCCIÓN
En el antiguo Egipto y Babilonia fueron capaces de resolver ecuaciones lineales ax=b, cuadráticas ax2+bx=c y ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 = z2, empleando métodos interesantes.
El matemático Al- Juarizmi escribió: Al jabr w’almuqabalah, que significa trasponer, restaurar y reducir, donde presenta la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas.
Las ecuaciones tuvieron una atención especial de los matemáticos en diferentes épocas; en la actualidad las ecuaciones se emplean como modelos matemáticos que ayudan a comprender los fenómenos naturales y sociales.

AL - JUARIZMI
DIOFANTO
IGUALDAD.- Expresión que indica que dos cantidades tienen el mismo valor.

IDENTIDAD.- Expresión que indica una igualdad absoluta.

ECUACIÓN Expresión que indica una igualdad condicional.
“Ecuación es una igualdad que contiene cantidades desconocidas”

TIPOS DE ECUACIONES
Ecuaciones Algebraicas:
1. Polinòmicas o polinomiales
2. De primer grado o lineales
3. De segundo grado o cuadráticas
4. Racionales, aquellas en las que uno o ambos miembros se expresan como un cociente de polinimios
Ecuaciones trascendentes
: cuando
involucran funciones no polinómicas,
como las trigonométricas,
exponenciales, etc.
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
ax + b = 0

Se dice que una ecuación algebraica es de primer grado cuando la incógnita representada por la letra x está elevada a la potencia 1(grado=1), es decir que su exponente es 1.
Donde a y b están en un conjunto numérico (Q, R) con a diferente de cero.

ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
ax + b = 0

RESOLUCION DE ECUACIONES
DE PRIMER GRADO.
Trasposición
, los términos se transponen de un miembro a otro hasta reunir los semejantes
Simplificación
, convertir la ecuación en otra equivalente más simple y corta simplificando términos semejantes

Despeje
, la incógnita se aísla a un miembro de la igualdad. Para lo cual se recuerda que:
Si se multiplica o se divide ambos miembros por un mismo número diferente de cero, la igualdad no varía.

TAREAS
En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un recetario de comida con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 bs. ¿Cuánto dinero tenía Ana?

El ÁLGEBRA Y EL LENGUAJE SIMBÓLICO
La parte realmente práctica de todos los contenidos estudiados, consiste en traducir problemas de la vida cotidiana a un lenguaje algebraico para poder resolverlos.


Llamamos incógnita a la cantidad que es objeto de cálculo y la identificamos con la letra “x” (aunque puede utilizarse cualquier letra). A esta incógnita aplicamos las operaciones que deducimos del enunciado literal de los problemas


El álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades desconocidas (incógnitas) se representan por letras
La cuarta parte de un numero entero más el cuadrado de su siguiente

x/4+(x+1)
2
CONCLUSIÓN
Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas que contienen valores desconocidos o incógnitas y solo es verdadera parar determinados valores de las incógnitas.
Las ecuaciones nos ayudan a resolver problemas reales de la vida cotidiana.
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