Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

pythagoras

No description
by

Katrine Abel

on 29 October 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of pythagoras

Grønne opgaver
Tips og Tricks
Røde opgaver
Gule opgaver
En død fugl
Hvem af drengene rammer fuglen hvis de skyder samtidig og lige kraftigt?
Hvad skal du lære?
I de grønne opgaver skal du arbejde med areal, potens, kvadratrod kvadrater og trekanter.
Du skal særligt blive klog på hvad der kendetegner retvinklede trekanter.

Når du synes du er færdig med grønt niveau. skal du besvare nedenstående opgave.
Forklare hvad der altid gælder for en retvinklet trekant udfra træet?
Grøn tjekopgave
klik på linket for at lære om forskellige trekanter:
http://t-rass59.dk/CD-rom/Trekanter/trekant-typer.html
Hvad skal du lære?
I de gule opgaver skal du bruge det du lærte, da du arbejdede med de grønne opgaver.
Du lærte bl.a. noget om størrelsen på de kvadrater man kan tegne på en retvinklet trekant.
Det du har opdaget, opdagede en mand der hed Pythagoras også for mange år siden i det gamle Grækenland. Han kaldte det for Pythagoras Læresætning. Den skal du arbejde mere med nu, og du skal finde ud af hvordan man bruger den. Der er en god idé at starte med at se filmen under tips og tricks, som hedder "En retvinklet trekant og dens kvadrater".

Når du synes du er færdig med gult niveau. skal du besvare nedenstående opgave.
Gul Tjekopgave

Origami
Gør ham kunsten efter, og prøv at forklare hvad det er du viser.
Et børnefodboldhold træner på en bane der er 30 m bred og 40 m lang. træneren beder dem varme op ved at løbe. beregn længden på så mange forskellige løbebaner som muligt.
Fodboldbanen
En retvinklet trekant og dens kvadrater
Kan i forstå hvad han mener?
Svævebanen
Puslespil
Lav en opgave til en af dine klassekammerater.

Det skal være en opgave, som man skal bruge Pythagoras læresætning for at løse.
Opgaven skal også indeholde en "lille historie", som f.eks. den med fodboldbanen eller fuglen, fra de gule opgaver.

Spørg om din klassekammerat vil løse den når han eller hun har tid.

Hvad hvis det ikke er en retvinklet trekant?
Tegn Figurer
Arealer
Hvad skal du lære?
Bogstaver i matematik
Potens og Kvadratrod
Forskellige trekanter
Arealer
Find trekanter i billederne
-selvom det er lidt svært at læse hvad han skriver...
Denne opgave skal du arbejde sammen med en anden om.

Start med at se videoen, og lav så det samme eksempel i jeres kladehæfte, hjælp hinanden med at forstå hvad der foregår.
En trekantet skole

-Tegn en vilkårlig ligebenet trekant
-Tegn et vilkårligt kvadrat
-Tegn et kvadrat der har dobbelt så stort areal som den du lige tegnede
-Tegn en retvinklet trekant med med en side på 3
-Tegn en vilkårlig ligesidet trekant
-Tegn et rektangel med et areal på 10
-Tegn en vilkårlig spidsvinklet trekant
-Tegn en vilkårlig stumpvinklet trekant
-Tegn en vilkårlig retvinklet trekant, på alle siderne skal du tegne et kvadrat

I matematik bruger man ofte trekanter til at bestemme højder og længder, som det ikke er muligt at måle. Find trekanter i billederne nedenfor.
Find forkellige ting i klassen og regn deres areal ud.

-Find tre forskellige kvadrater
-Find tre retvinklede trekanter
-Find tre andre trekanter
-Find tre rektangler
Her ser du Trianglen Skole. Den har form som en retvinklet trekantet, og de tre skolegårdene er kvadratiske.

0.-4. klasse skal være i samme skolegård(e)
5.-9. klasse skal være i samme skolegård(e)

1. Hvordan ville det være retfærdigt at fordele skolegårdene?
2. Prøv at tegne tre andre skoler som Trianglen skole, men i andre størrelser, og undersøg størrelsen på skolegårdene.
Hvor lang er turen i svævebanen?
Højt til vejrs
Stigen er 13 meter lang, og der er 5 meter på jorden fra stigen og ind til muren.

Hvor langt risikerer manden at falde, hvis han ikke er forsigtig?
Regn stykkerne nedenfor, du må gerne tjekke med lommeregneren.
1. Find arealet og omkredsen af nedenstående figurer som ikke har mål.
2. tegn selv tre figurer uden mål og bestem deres areal.
Undersøg om der gælder nogle regler hvis du arbejder med spidsvinklede eller stumpvinklede trekanter.

Prøv at tænke på Trianglen Skole, som du arbejdede med tidligere.
Bogstaver i matemtik
Potens og kvadratrod
Pythagoras sætning
Du har måske fundet ud af at de to små kvadrater der kan tegnes på en retvinklet trekant, tilsammen er lige så store som det store kvadrat man kan tegne på en retvinklet trekant.

I matematik skriver man:

Altså, kvadratet af a plus kvadratet af b er lig med kvadratet af c
Du skal bruge papir/karton, saks og blyant.

Først skal du lave brikkerne:
-Tegn en retvinklet trekant på et stykke papir.
-Tegn kvadrater på alle siderne. Det er vigtigt at være præcis!
-Klip nu dine kvdrater og trekanten ud.
-Tegn tre trekanter mere som er helt magen til den du allerede har

Nu skal du pusle:
-du skal samle et kvadrat af de fire trekanter og de to mindste kvadrater
-saml et kvadrat i samme størrelse af de fire trekanter og det største kvadrat

HUSK: Tegn en skitse af dine puslespil
PS. Gem brikkerne, du skal bruge dem senere!
hint: hvor langt væk er fiskene?
Hint: kan man kaste en vandballon ud af et af vinduerne og ramme dem der er på vej i skole?
Kvadrater
Nedenfor ser du kvadrater i forskellige størrelser. Kan du finde ud af hvor store siderne er?
Når du arbejder med de røde opgaver, skal du finde ud af at bevise Pythagoras Sætning. Du skal også finde ud af, hvordan det hænger sammen med trekanter der ikke er retvinklede.

Hvis du bliver færdig må du sige det til mig.
Man bruger bogstaver i matematik, hvis der er værdier man ikke kender, eller hvis man vil lave et bevis, som gælder lige meget hvilke værdier man bruger.

Du bruger f.eks. ofte X når du løser ligninger, men det kunne sagtens være et andet bogstav.

Når du skal regne med bogstaver skal du huske at der gælder de samme regler som hvis det var tal.


f.eks. er omkredsen af dette kvadrat x+x+x+x
Tegn og fortæl
Forklar med ord og tegninger hvordan skolegårdsopgaven fra de grønne opgaver hænger sammen med Pythagoras Læresætning.

Tænk over at en som ikke kender så meget til det, skal kunne forstå det.
Hvad skal Jeg bruge de trekanter og firkanter til?
Tænk over det du fandt ud af om skolegårdene! De to små skolegårde har altid samme størrelse som den store. Det betyder at hvis du kender størrelsen på to af kvadraterne, kan man altid finde størrelsen på det sidste.
Kvadrater
1. Find størrelsen på de sidste kvadrater
2. Find længden på alle sider i trekanterne
c
A
B
D
E
10
5
4
8
1
9
4
10
4
8
Full transcript