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순열+이웃하는 경우의 수, 이웃하지 않는 경우의 수

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by

Ko eunchae

on 30 December 2012

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Transcript of 순열+이웃하는 경우의 수, 이웃하지 않는 경우의 수

Baseball Lessons baseball thinking is medieval ... we are asking all the wrong questions! What I see ... is an imperfect understanding where runs come from... There is an epidemic failure within the game to understand what is really happening... ...and this leads people who run teams to mis-manage their players. sales T H N A K Y O U P R E Z I 이웃하는 경우의 수
이웃하지 않는 경우의 수 10603고은채 10622이단비 1. 순열 순열은 뭘까? 사전식 배열법을 이용하여 나타내보자. 문제: 남순이, 흥수, 하경이, 강주 중 두명을 골라 일렬로 세울 때의 경우의 수를 구하여라. 남순이 흥수 하경이 강주 따라서 두 명을 골라 일렬로 세울 때의 경우의 수는 4X3=12 이와 같이 서로 다른 4개에서 2개를 택하여 일렬로 늘어놓는 것을 4개에서 2개를 택하는 순열이라 하고, 이 순열의 수를 기호로 P 로 나타낸다. 즉, P = 4x3 4 2 서로 다른 n개의 원소에서 r(n>r or n=r, n과r은 자연수)개를 택하여 순서 있게 늘어놓는 것을 n개에서 r개를 택하는 순열(Permutation)이라고 한다. 또, 이 순열의 수를
P 로 나타내며, 다음과 같이 계산한다. n r P =n(n-1)(n-2)(n-3)x...x(n-r+1) 4 2 궁금증!

왜 순열의 계산에서 마지막은 (n-r+1)이
되는 것일까요? 5 3 P =5x4x3(5-3+1) 마지막 3번째를 선택할 때는 앞에서 이미 선택한 2개를 제외하고 선택해야 하므로 모두 5-(3-1)=(5-3+1)가지이다. 즉, P =n(n-1)(n-2)(n-3)x...x(n-r+1) n r n r n!은 뭘까? n n P =n(n-1)(n-2)x...x3x2x1 n!=n(n-1)(n-2)x...x3x2x1 ex) P =5x4x3x2x1=120

5!=5x4x3x2x1=120 5 5 11 11 P =11x10x9x8x7x6x5
x4x3x2x1
=399168600 11!=11x10x9x8x7x6x5
x4x3x2x1
=399168600 이웃하는 수의 순열은 어떻게 구할까? 이웃하지 않는 경우의 수는 어떻게 구할까? 궁금증! 왜 4!x3!일까요? 곱의 법칙 사건 A가 일어나는 경우의 수:m
A에 대하여 사건 B가 일어나는 경우의 수: n *사건 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수: mxn 형광등 3개를 묶어서 한 개로 보면 모두 4개이고, 이 4개를 일렬로 세우는 방법의 수는 4!입니다. 그런데 이 묶여진 형광등 3개를 배열하는 방법의 수는 3!입니다.
따라서 구하는 경우의 수는 4!x3!=24x6=144 실생활 관련 문제 만균쌤은 축제 때 조명을 설치하려고 합니다. 형광등 3개와 백열등 4개를 일렬로 세울 때, 형광등을 서로 이웃하게 설치하는 경우의 수를 구해보세요. 형광등 3개를 서로 이웃하게 하는 방법은 형광등 3개를 한 집단으로 생각하는 것이다. .
.
. 즉, 이웃하는 순열의 수를 구하는 방법은
이웃하는 것을 하나로 묶어 배열한 경우의 수에 묶음 안에서 이웃하는 것끼리 자리를 바꾸어 배열하는 경우의 수를 곱한다. 실생활 관련 문제 수학 상반에서 발표수업 순서를 정하는데, 6반 4명, 7반 3명, 8반 2명을 일렬로 세울 때, 6반은 6반끼리 7반은 7반끼리, 8반은 8반끼리 이웃하여 서는 순열의 수를 구하여라. 응용문제 남학생 n명과 여학생 3명이 줄을 서서 버스를 탈 때, 여학생기리 이웃하여 서는 경우의 수는 144가지이다. 이 때 남학생의 수를 구하여라. 만균샘이 축제 대 조명을 설치하려고 합니다. 형광등 3개와 백열등 4개를 일렬로 세울 때, 형광등을 서로 이웃하지 않게 설치하는 경우의 수를 구해보세요 형광등을 서로 이웃하지 않게 설치하는 방법은 형광등이 백열등 사이사이에 있는 것이다. 백열등 4개를 일렬로 세우는 경우의 수는 4!이고, 그 각각에 대하여 양 끝과 백열등 사이의 5개의 자리 중 3개의 자리에 형광등 3개를 설치하는 경우의 수는 5P3입니다. 따라서 구하는 경우의 수는 4!x5p3=24x60=1440 기출문제 고2 2011년도 3월 모의고사 29번 그림과 같이 의자 6개가 나란히 설치되어 있다. 여학생 2명과 남학생 3명이 모두 의자에 앉아 있을 대 여학생이 이웃하지 않게 앉는 경우의 수를 구하여라.(단, 두 학생 사이에 빈 의자가 있는 경우는 이웃하지 않는 것으로 한다. 총정리 문제(기출 문제) 남학생 명과 여학생 명이 일렬로 설 때, 여학생끼리는 이웃하지 않고 남학생끼리는 서로 이웃한 학생 수가 항상 짝수가 되도록 줄을 서는 경우의 수는  n×12!이다. 자연수 n의 값은? 고2 2012년도 3월 모의고사 14번 응용문제 A,B,C,D,E,F,G 중에서 A,B를 포함하여 5개를 뽑아 일렬로 나열할 때, A와 B가 서로 이웃하지 않는 경우의 수는?
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