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aplicación de la derivada

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by

antonio martinez torres

on 5 December 2013

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Transcript of aplicación de la derivada

aplicación de la derivadas
aplicación de la derivas en un tratamiento médico
Un investigador está probando la acción de un fármaco sobre una bacteria. Ha averiguado que el número de bacterias, varía con el tiempo, en horas, una vez suministrado el fármaco, según la función:
a las 10 horas el número de bacterias está disminuyendo a un ritmo de 600 bacterias/hora.
¿Cuántas bacterias había en el momento de suministrar el medicamento? ¿Y al cabo de 10 horas?
bacterias había cuando se empieza el tratamiento
N(0)=2000
bacterias había al cabo de 10 horas.
¿En qué momento la acción del fármaco es máxima?
¿El número de bacterias está creciendo o disminuyendo?
aplicamos la derivada
luego, en el momento inicial, el número de bacterias está creciendo a un ritmo de 3600 bacterias/hora.
Este mínimo se encontrará entre los puntos que anulen la derivada de la función derivada, es decir, entre los puntos que anulen la derivada segunda:
que se anula t=8,5 para horas y en ese momento N´(8,5)=-735 , es decir, a las 8 horas y media de administrar el medicamento, el número de bacterias está decreciendo a un ritmo de -735 bacterias/hora, que es cuando más eficaz está siendo.
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