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Qualificação Doutorado 27/08/2013

Apresentação
by

rutyele ribeiro

on 26 August 2013

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Transcript of Qualificação Doutorado 27/08/2013

Ambientes de Modelagem Matemática e aplicações em cursos de Engenharia: possibilidades para aprendizagens expansivas relacionadas às disciplinas de Cálculo
Aluna: Rutyele Ribeiro Caldeira
FaE - UFMG

Bassanezi (2006, p. 17) afirma que “a modelagem matemática, em seus vários aspectos, é um processo que alia teoria e prática, motiva seu usuário na procura do entendimento da realidade que o cerca e na busca de meios para agir sobre ela e transformá-la”.
Biembengut e Hein (2007) esclarecem que há uma urgência em atitudes dos professores que busquem uma reorganização de conteúdos e métodos de ensino de maneira que permita a articulação entre teorias matemáticas e a atividade do engenheiro, de modo que o método de ensino permita-os enfatizar os princípios físicos da Engenharia e as teorias matemáticas ajude a descrever e a compreender melhor tais fenômenos.
Exame de Qualificação de Doutorado
27/08/13

"Pessoas e organizações estão a todo tempo aprendendo algo que não é estável, nem mesmo definido ou entendido à priori. Em importantes transformações de nossas práticas pessoais e organizacionais, nós precisamos aprender novas formas de atividade que ainda não existem. Elas são aprendidas literalmente enquanto estão sendo criadas. Não existe professor competente. Teorias padrão de aprendizagem têm pouco a oferecer se alguém quiser entender tais processos" (ENGESTRÖM, 2001, p. 137).
PERGUNTA DIRETRIZ

Quais as aprendizagens expansivas relacionadas às disciplinas de Cálculo os ambientes de Modelagem Matemática e aplicações em cursos de Engenharia podem possibilitar?
POSSÍVEIS DESDOBRAMENTOS:

•Como os instrumentos que permeiam os ambientes de Modelagem Matemática e aplicações se relacionam aos sujeitos e objetos neste sistema de atividades?

•De que forma a Modelagem Matemática e as aplicações poderiam romper com a encapsulação das disciplinas de Cálculo em cursos de Engenharia?
"Para a nova formação do engenheiro, aponta-se, como relevância principal, as
mediações sociais
entre os conteúdos técnicos e as dimensões generalista, humanística e crítica desse conhecimento, para que se considere a construção de um novo perfil do profissional, não somente capaz de propor soluções tecnicamente corretas, mas também mobilizado pela ambição de considerar os problemas em sua totalidade, dispondo de base filosófica com enfoque na competência, ao lado da preocupação com a valorização do ser humano, com a preservação do meio ambiente e com a integração social e política" (TONINI, 2009, p.71).
CNE/CSE 1.362/2001aponta as seguintes habilidades e competências para o egresso dos cursos de Engenharia no Brasil:
a) aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à engenharia;
b) projetar e conduzir experimentos e interpretar resultados;
c) conceber, projetar e analisar sistemas, produtos e processos;
d) planejar, supervisionar, elaborar e coordenar projetos e serviços de engenharia;
e) identificar, formular e resolver problemas de engenharia;
f) desenvolver e/ou utilizar novas ferramentas e técnicas;
g) supervisionar a operação e a manutenção de sistemas;
h) avaliar criticamente a operação e a manutenção de sistemas;
i) comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e gráfica;
j) atuar em equipes multidisciplinares;
k) compreender e aplicar a ética e responsabilidade profissionais;
l) avaliar o impacto das atividades da engenharia no contexto social e ambiental;
m) avaliar a viabilidade econômica de projetos de engenharia;
n) assumir a postura de permanente busca de atualização profissional.
"As disciplinas básicas do curso de Engenharia
precisam capacitar os aprendizes a relacionar conceitos matemáticos com situações reais
e desenvolver raciocínio dedutivo, habilitando-os a lerem os textos matemáticos e a interpretarem fenômenos, frequentemente do ponto de vista da Física. Esta ligação entre o universo fenomenal da Matemática e o mundo das relações dos objetos físicos entre si talvez capture o que seria competência técnica de mais alto nível para qualquer engenheiro" (SOARES; SAUER, 2004, p. 265, grifos meus)
.
Teoria Histórico-Cultural da Atividade e da Aprendizagem Expansiva: conceituando os ambientes de Modelagem Matemática e aplicações como atividades
Gerações da Teoria da Atividade:
1ª) Vygotsky e o conceito de mediação;
2ª) Leontiev e a orientação ao objeto;
3ª) Engeström e o sistema de atividades.
"o indivíduo modifica ativamente a situação estimuladora como parte do processo de resposta a ela" (VYGOTSKY, 1984).

Engeström (1999) entende que os seres humanos podem controlar seu comportamento não de dentro para fora, utilizando somente os instintos biológicos ou a razão, mas de fora para dentro, usando e criando artefatos culturais.

Mediação consiste na relação entre os seres homanos e o mundo em seu sentido mais amplo.

Relação homem-mundo mediada pelos artefatos culturais, que são ferramentas e signos.

Asbahr (2005) enfatiza que os artefatos são meios culturais pelos quais os sujeitos podem agir na estrutura social, material e psicológica, transformando, assim, o objeto da atividade visando o suprimento de alguma necessidade.

Ainda considera a atividade humana focada no indivíduo (ser histórico e cultural)
Sob a ótica da teoria histórico cultural da atividade, para que toda e qualquer atividade se configure como humana, é essencial “que seja movida por uma intencionalidade, sendo esta, por sua vez, uma resposta à satisfação das necessidades que se impõem ao homem em sua relação com o meio em que vive, natural ou culturalizado.” (RIGON, ASBAHR, MORETTI, 2010, p. 17).
Toda atividade constitui-se como produto de uma necessidade, orientada pelo objeto desta necessidade, que é o seu verdadeiro motivo;
Difere ação individual de atividade coletiva;
Introduz a divisão do trabalho;
Ex: Necessidade de comer => buscar pela comida => O alimento é o objeto pelo qual a atividade é orientada
Objetivo: saciar a fome
Ações: processos individuais subordinados à busca pelo alimento
Engeström propõe um modelo triangular para representar as ações individuais ou em grupos, que representa o sistema de atividade coletiva, que contém os seguintes elementos: sujeito, artefatos mediadores (ferramentas e signos), objeto, comunidade, regras, divisão de trabalho e resultado (ENGESTRÖM, 2001).
"No modelo, o sujeito refere-se ao indivíduo ou subgrupo cujo poder de agir é tomado como ponto de vista na análise. O objeto refere-se à “matéria prima” ou ao “espaço do problema” para o qual a atividade está direcionada e que é moldado ou transformado em resultados com o auxílio de ferramentas físicas e simbólicas, externas e internas (instrumentos e signos mediadores). A comunidade compreende indivíduos e/ou subgrupos que compartilham o mesmo objeto geral. A divisão de trabalho refere-se tanto à divisão horizontal de tarefas entre os membros da comunidade quanto à divisão vertical de poder e status. Finalmente, as regras referem-se aos regulamentos implícitos e explícitos, normas e convenções que restringem as ações e interações no interior do sistema de atividade" (ENGESTRÖM, 1993, p.67, grifos do autor).
Engeström (2001) afirma que para localizar qualquer pesquisa na terceira geração da TA é preciso analisar no mínimo dois interconectados sistemas de atividades.
Sequência de ações de aprendizagem em um ciclo de aprendizagem expansiva
1) Aprendizagem expansiva como transformação do objeto da atividade busca superar a concepção de aprendizagem como algo individual, do sujeito, inerente a ele, em sua cognição ou em seu comportamento. A aprendizagem expansiva manifesta-se essencialmente como mudança no objeto da atividade coletiva. O que, consequentemente, pode levar a transformações qualitativas em todos os elementos que compõem o sistema de atividade (ENGESTRÖM; SANNINO, 2010, p. 8).
2) Aprendizagem expansiva como movimento na zona de desenvolvimento proximal busca superar o paradigma dos critérios individuais de aprendizagem escolar focado no sucesso em provas e diversos tipos de provas de desempenho. A aprendizagem expansiva busca superar os dilemas vividos pelos sujeitos em sua cotidianidade através da construção coletiva de uma nova forma de prática coletiva, tomando por base o enfrentamento das contradições incorporadas nos sistemas de atividades. Então, todo e qualquer movimento coletivo em busca da minimização da distância entre as ações cotidianas dos indivíduos e a historicamente nova forma de atividade, como prática social (que pode ser requerida como uma solução para o dilema potencialmente incorporado nas ações cotidianas) pode ser entendido e analisado como processo de aprendizagem expansiva (ENGESTRÖM, 1987; ENGESTRÖM; SANNINO, 2010).
3) Aprendizagem expansiva como ciclos de ações de aprendizagem, busca instaurar uma nova e bem determinada dinâmica para analisar os processos de aprendizagem expansiva. Um ciclo expansivo de ações de aprendizagem é um modelo que pode ser usado para analisar processos de transformações em práticas sociais. A prática social na qual os sujeitos participam de alguma forma os afeta, podendo-os levar a perceber tensões, distúrbios e/ou conflitos, e, a partir disso sentem a necessidade de questionar a prática atual, buscando assim, analisar o contexto visando à superação de tais ocorrências. Estes seriam os primeiros passos rumo ao percurso de todo o ciclo de ações de aprendizagem. Vale ressaltar que a análise da prática atual, leva o indivíduo a perceber que sozinho ele não conseguiria modificar as ações dos outros sujeitos partícipes da atividade, tornando assim, necessário o envolvimento de mais “atores” no processo de transformação da atividade. Com isso, o dilema social perpassa a fronteira do indivíduo e atinge esferas mais amplas de coletivos em prol de um mesmo processo de transformação, podendo ser entendido como um tour pelo ciclo de ações de aprendizagem.
4) Aprendizagem expansiva como transposição de fronteiras e construção de redes pode ser entendido como uma “especialização horizontal onde os praticantes devem mover-se para além das fronteiras de procurar e dar ajuda, para encontrar informações e ferramentas onde quer que elas estejam” (ENGESTRÖM; SANNINO, 2010, p. 12).
Transpor fronteiras pode significar ‘pisar em solo’ desconhecido. Requer, muitas vezes, a criação/construção/formação coletiva de novos recursos conceituais que por sua vez demandam esforços criativos dos sujeitos engajados no processo de aprendizagem expansiva. Já a construção de redes pode ser entendida como um modo emergente de colaboração em organizações. O que não pode ser esquecido é que a formação de redes pode estar relacionada às hierarquias, níveis organizacionais, considerando que os sujeitos em variadas práticas sociais, comumente são levados a engajarem-se em redes, por exemplo, em ambientes de trabalho. As redes são, portanto, movimentos horizontais de informação entre níveis organizacionais.
A aprendizagem expansiva pode manifestar-se como:
transformação do objeto
movimento na zona de desenvolvimento proximal
ciclos de ações de aprendizagem
transposição de fronteiras e construção de redes
movimentos distribuídos e descontínuos.
Objeto da atividade de Modelagem:
Questões-problema não matemáticas e estudantes
Em relação às aula tradicional de Cálculo, declara-se uma substancial mudança entre o objeto desta atividade:
livro (texto) escolar e estudantes configuram o objeto da atividade tradicional de ensino-aprendizagem de Cálculo;
questões-problema não matemáticas e estudantes configuram os objetos das atividades de Modelagem Matemática e aplicações;
Metodologia e Procedimentos
Investigação qualitativa;
Instrumentos: observação (três turmas de Cálculo por 1 semestre letivo); observação participante; entrevistas.
Intervenção formativa: construção do GEPMMUI
1) Ponto de partida: [...] os sujeitos enfrentam um objeto problemático e contraditório que eles analisam e expandem pela construção de um novo conceito, cujo conteúdo pode não ser totalmente conhecido de antemão pelos pesquisadores;
2) Processo: [...] o conteúdo e o curso da intervenção estão sujeitos à negociação e a maneira da intervenção cabe eventualmente aos sujeitos. Dupla estimulação como o mecanismo central implica que os sujeitos ganham agência e assumem o comando do processo;
3) Resultado: [...] o objetivo é gerar um novo conceito que pode ser usado em outro contexto como quadro para projetar uma localmente apropriada nova solução. Um resultado chave da intervenção formativa é a agência entre os participantes;
4) Papel dos pesquisadores: [...] o pesquisador objetiva provocar e sustentar um processo de transformação expansiva conduzido pelos participantes e pertencente a eles (ENGESTRÖM; SANNINO, 2010, p. 15).
Pontos cruciais da intervenção formativa:
Contexto: Unifei -Itabira
Sujeitos: alunos e professores dos cursos de Engenharia

Tensões?
"Querendo ou não, alguns alunos chegam despreparados na Universidade, isso é fato, não adianta, não é à toa que tem o Cálculo Zero [refere-se à disciplina BAC 000], e muitas pessoas às vezes tem dificuldades de matemática básica, então é uma realidade. O ideal seria você ter alunos completamente capacitados e interessados. Só que se você tem uma Universidade que você tem que edificar ela, uma Universidade nova, que além de infraestrutura você precisa ainda criar mão de obra, por assim dizer, você precisa de alunos capacitados que depois vão levar o nome da Universidade pra fora, não adianta você trabalhar com o ideal, você tem que ser real, temos tais alunos, temos que adaptar nossa didática para tais alunos. Depois se a Universidade se estruturar vão vir alunos mais bem preparados ou então a própria infraestrutura, o próprio ambiente universitário vai forçar os alunos a levarem mais a sério.
Mas o momento que a Universidade vive precisa de uma adaptação da didática por parte do professor para o que acontece na realidade e não para o que aconteceria se a situação fosse ideal.
" (trecho da entrevista inicial com o aluno PEDRO)
"Não só na instituição, mas o que a gente observa em várias instituições, é que existe um certo distanciamento entre os matemáticos e os outros professores em geral dos cursos de Engenharia, salvo alguns trabalhos que a gente acompanha na tentativa de se juntar essas áreas por meio de projetos transversais, projetos interdisciplinares, multidisciplinares, é alguma coisa que junte os profissionais diferentes, mas normalmente essas áreas estão bem desconexas porque na contratação de professores normalmente você pega matemáticos puros... agora o que tá faltando muito são professores que tenham assim conceitos de Educação Matemática (...) os matemáticos que nós temos aqui na instituição eles estão um pouco distanciados em relação aos engenheiros." (trecho da entrevista inicial com o docente ROBSON - Engenheiro)
"Eu pelo menos, em termos de reunião nunca houve, é só mesmo os grupos da matemática, grupo da física, grupo da engenharia de materiais, grupo da engenharia de produção, sempre aqueles grupos segregados (...) eu acho que seria fantástico se houvesse essa integração, que muitas vezes um professor lá de, por exemplo, lá do curso de Engenharia da Mobilidade, de construção civil, ele tá lá fazendo experimentos e gerando resultados, será que ele não poderia, estar utilizando os conhecimentos de um professor da área de matemática [aponta para ele mesmo] para estar melhorando os experimentos com algo que ele ainda não saiba usar de matemática? Seria interessante também para os alunos poderem ver essa interligação, só que há aquela questão assim, vamos dizer assim, das vaidades intrínsecas da carreira de docente que realmente torna essa tarefa um pouco complicada [risos]..." (Trecho da entrevista inicial do professor ANGEL)
"Muitas das vezes o aluno só está interessado em passar, né, na disciplina (...) que vai permitir cumprir o que tá pedindo para se formar como Engenheiro, ele acha que nunca mais vai precisar disso. Então parece que os conceitos matemáticos, né, as disciplinas de Cálculo é uma necessidade deles, porém não é uma coisa que tem aplicabilidade. (...) Eles enxergam a matemática como uma necessidade de que eles têm que aprovar isso, mas não tem nada a ver com as coisas que eles vão fazer, ou não é tão importante isso. Mas eu vejo isso, que eles não aplicam no dia a dia, não tem esse costume, talvez. Eu acho que é um negócio cultural." (Trecho retirado da Entrevista concedida a mim pelo Professor 4).
"O que me desanima na Unifei é que ela é uma escola, e quando eu falo escola, eu tô falando num tom pejorativo: escolinha, escolinha de Engenharia, aonde o engenheiro é a engrenagem principal do sistema, sabe? O matemático e os outros são só prestadores de serviços, então, eles não valorizam aquilo que a gente produz. (...) eles não valorizam o matemático!(...) Eu não gosto de aplicar! Eu não fui treinado, não fui educado para querer aplicar a minha produção intelectual! (...) imagina eu dividindo a sala com um Físico, com um Engenheiro, com um Químico." (trecho retirado da entrevista com o Professor 2)
"O meu primeiro problema é o seguinte: eu até gosto. Cê viu na EDO que eu tentei dar massa-mola, tentei fazer circuito elétrico, tentando o quê? Oh gente, tem uma aplicação aqui, mais, eu não tenho formação pra falar assim: gente, tá aqui o problema certo? [gesticula com as mãos]; tá aqui a matemática que vai nesse problema. (...) Pede para um professor das específicas calcular derivadas simples, integrais simples, eles fazem? Acho que uma boa parte não vai fazer e não é porque não sabe, acontece que caminhou por um lado que essa coisa sumiu né? (...) Aí, cê tenta ficar convencendo o aluno sem formação nenhuma né? Porque eu não sei de fato onde que a matemática entra num problema sério de Engenharia!" (Trecho retirado da entrevista do Professor 3)
"Trabalho em um campus avançado (...) aqui em Itabira, esse campi só tem 4 anos! (...) eu sei que um campi novo até se estabilizar passa por uma série de conflitos. (...) eu gosto dos meus colegas (...) é agradável o convívio (...) Outra coisa que eu precisaria ou estaria contente é estar atuando na área de pós-graduação.(...) a pesquisa que anda junto com a pós-graduação ainda não está consolidada. (...) Outra coisa que eu gostaria de ter aqui é um curso de Matemática né? (...) porque eu enxergo assim, o núcleo de matemática como prestados de serviço pra os cursos de Engenharia. (...) a gente não é engenheiro, parece que não existe uma naturalmente aceitação como professor na Engenharia." (trecho retirado da entrevista do Professor 4)
Ciclo Expansivo?
1) Interrogatório
2) Análise
3) Modelagem
4) Examinando o novo modelo
5) Implementando o novo modelo
6) Refletindo sobre o processo
7) Consolidando a nova prática
1) Interrogatório/Questionamento
a)Como adequar as metodologias utilizadas em disciplinas de Cálculo em cursos de Engenharia em consonância com os objetivos gerais para a formação dos engenheiros?
b)Como fazer com que os estudantes participem ativamente dos próprios processos formativos de aprendizagem no que tange as disciplinas de Cálculo em cursos de Engenharia?
c)Como romper com a encapsulação das disciplinas de Cálculo em cursos de Engenharia?
d)Como melhorar a interação entre os sujeitos da aprendizagem em disciplinas de Cálculo em cursos de Engenharia?
2) Análise da Situação
a) metodologias utilizadas nas disciplinas de Cálculo em cursos de Engenharia VERSUS o papel das disciplinas de Cálculo em cursos de Engenharia
b) disciplinas de Cálculo focadas em processos de formação em termos de aprendizagens individuais VERSUS demandas externas clamam pelo trabalho em equipe – aprendizagens coletivas
c) docentes de Cálculo em redes fechadas (somente matemáticos) VERSUS docentes de variadas áreas dos cursos de Engenharia atuando como parceiros
d) atividade docente desvinculada da atividade discente VERSUS parceria docente-discente formando uma rede de aprendizagem
3) Modelagem
A construção de ambientes de Modelagem Matemática e aplicações em cursos de Engenharia poderiam possibilitar:

a) a construção de espaços formativos nos quais o objeto da atividade seria constituído por questões-problema não matemáticas e estudantes engajados em sua própria formação (o que poderia aproximar-se dos objetivos gerais que perpassam a formação dos engenheiros)
b) engajamento coletivo dos estudantes na resolução de problemas não matemáticos (o que pode estar mais próximo das demandas externas que proclamam o trabalho em equipe – aprendizagens coletivas)
c) possibilidades de parcerias (interdisciplinares) com docentes de variadas áreas de atuação em cursos de Engenharia (o que poderia promover o rompimento da encapsulação das disciplinas de Cálculo em cursos de Engenharia )
d) atividade de aprendizagem mediante parceria docente-discente formando uma rede de aprendizagem (o que poderia ampliar quantitativamente e qualitativamente as interações docente-discentes)
4) Examinando o modelo
Foco na escolha e resolução coletiva de problemas aproxima-se dos objetivos da formação do engenheiro;
Matemática como instrumento (mudança no objeto da atividade);
Estratégias de Modelagem Matemática como instrumento;
Proposta de Criação do GEPMMUI como uma rede de aprendizagem;
Parcerias docentes de outras áreas e docente-discente ao mesmo tempo;
Fora da sala de aula (motivos)
5) Implementando o novo modelo
Em busca de aliados para o GEPMMUI;
Organização e regras deliberadas coletivamente;
Corpus de análise - os sete primeiros encontros do GEPMMUI. Neles trabalhamos em busca de uma fórmula para o "peso ideal".
6) Refletindo sobre o processo
Pouca participação dos alunos. Trocar 10 pontos de Cálculo II para os alunos que aceitarem o convite? Conseguir bolsa para eles?
Levar (adicionalmente) a Modelagem Matemática para a sala de aula da disciplina Cálculo II;
Necessidade de parceiros da área de Computação, Nutrição e Fisiologia;
"O processo de escolarização parece encorajar a ideia de que o “jogo da escola” é aprender regras simbólicas de vários tipos, de que não se supõe haver muita continuidade entre o que alguém sabe fora da escola e o que se aprende na escola. […] A escolarização cada vez mais parece isolada do resto daquilo que fazemos" (RESNICK, 1987, p. 15 apud ENGESTRÖM, 2002, p. 176).
O termo “encapsulação” foi utilizado por
Engeström (2002) ao referir-se sobre a descontinuidade entre os conhecimentos escolares e os demais conhecimentos da vida cotidiana. Analogamente, será utilizado o termo “encapsulação” para referenciar a descontinuidade entre os conhecimentos das disciplinas de Cálculo e os demais conhecimentos necessários para a formação do engenheiro.
Modelagem Matemática e aplicações e a formação do Engenheiro no Brasil
A Modelagem “pode criar possibilidades interdisciplinares na sala de aula, fato considerado muito importante (ou, até essencial) entre as questões de ensino e aprendizagem, mostrando que, no caso, a Matemática não é uma ciência isolada das outras”. (MEYER; CALDEIRA; MALHEIROS, 2011, p. 85).
A integração da Matemática com outras áreas do conhecimento pode constituir importante contribuição para a construção do conhecimento matemático nos cursos de Engenharia, podendo minimizar o ponto de conflito cognitivo vivenciado pelos futuros engenheiros, “uma vez que ele estudou matemática e engenharia separadamente, de modo que quando ele usa as duas áreas do conhecimento, estas áreas cognitivas estão separadas e ele tem que integra-las a fim de matematizar o problema a ser resolvido” (Camarena, 2009, p. 117)
No contexto desta pesquisa, considero que ambientes de Modelagem Matemática e aplicações constituem espaços formativos nos quais os sujeitos engajados dirigem suas ações em prol do entendimento e resolução de questões-problema não matemáticas, oriundas das mais variadas esferas da sociedade, utilizando, necessariamente, instrumentos matemáticos para auxiliá-los.
Perspectiva de modelagem assumida na atividade proposta e analisada nesta pesquisa:
Objetivo
central:
transformação qualitativa da prática formativa dos Engenheiros com relação às disciplinas de Cálculo em consonância às demandas atuais da ciência e tecnologia
Objetivação:
promoção do letramento tecnomatemático como embasamento
a capacidade de usar e combinar instrumentos tecnomatemáticos, simples ou complexos, avaliando e refletindo sobre suas possibilidades e limitações, e sua adequação às necessidades e situações diversas. Reflexões têm a ver com avaliações das consequências do empreendimento tecnomatemático que envolve formas de uso, objetivos, valores, crenças, atitudes e papéis que estão ligados não apenas à linguagem formal (escrita), mas, sobretudo, às práticas relacionadas às formas de calcular, simular, projetar e inferir (tomadas de decisões) existentes em um grupo e demandadas por um contexto específico.
Letramento tecnomatemático pode ser entendido como:
Estratégia:
abertura de "caixas pretas"
reafirmação ou modificação
Uma "caixa preta" pode ser entendida como um aparato/objeto (conceito, fato, técnica, equação, lei, teoria, modelo, equipamento, aparelho, máquina, dentre outros), oriundo de resultado de pesquisa científica, no qual é atribuído um grau inquestionável de verdade, sendo que sua existência somente se justifica devido as suas associações com outros aparatos/objetos (que também podem ser caixas pretas) e seus respectivos usos sociais.
Objeto:
questões-problema (caixas pretas), agency dos
futuros engenheiros, (agency dos docentes?)
Matriz de análise para aprendizagem expansiva
Análise Categórica
1ª Categoria:
Dialética da existência da "tela" invisível: ambientes de Modelagem Matemática como possibilidade de aprendizagem expansiva através da construção de parceria docente-discente
2ª Categoria:
O currículo lattes e a agency dos docentes frente às suas múltiplas atividades: aprendizagem expansiva como movimento na ZDP da atividade docente mediante a formação de parcerias
3ª Categoria:
Abertura da caixa preta do "peso corporal ideal" em ambientes de MM em cursos de Engenharia: aprendizagens expansivas relacionadas às transformações do objeto da atividade
4ª Categoria:
Multivocalidade e agency evidenciadas pelas interações tecno-mediadas em ambientes de MM em cursos de Engenharia: idealizações como eventos de letramento matemático
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