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COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO DE FUNDACIONES PARA EQUIPOS ROTATIVOS

PRESENTACIÓN TRABAJO DE GRADO-CARLO GABRIELE PENZO SCARINGELLA
by

Carlo Penzo

on 10 March 2012

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COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO DE FUNDACIONES PARA EQUIPOS ROTATIVOS
Realizado por: Carlo G. Penzo Scaringella
Objetivo General:

Comparar dos metodologías de cálculo para el dimensionamiento de fundaciones que estén sometidas a cargas dinámicas por efecto de máquinas rotativas en suelos arcillosos y arenosos.
Objetivos específicos:

•Establecer criterios de pre dimensionamiento de fundaciones superficiales tipo bloque.

•Calcular una fundación superficial tipo bloque para una máquina rotativa por el método del semi-espacio elástico en suelos arenosos y arcillosos.

•Calcular una fundación superficial tipo bloque mediante simulación en PLAXIS® para predecir su comportamiento bajo cargas dinámicas producidas por equipos rotatorios en suelos arenosos y arcillosos, bajo el método de elementos finitos.

•Comparar resultados obtenidos por ambos métodos.
Tabla de contenido:

Objetivos Generales
Objetivos Específicos
Vibraciones
Procedimientos o Estrategias de Modelado
Revisión del diseño
Análisis de resultados
Comparación entre Métodos
Conclusiones
Vibraciones

Se producirá vibración cuando el sistema es perturbado de su posición de equilibrio estático por una fuerza dinámica producida por el desbalanceo en las masas rotativas.


POR QUE HACER ANÁLISIS DINÁMICO A LAS FUNDACIONES

Vibraciones excesivas pueden causar asentamientos en suelo no admisibles por el equipo, deterioro y mal funcionamiento del mismo, así como tambien molestia a instalaciones cercanas.

Movimiento Armónico Simple:

El movimiento armónico simple es aquel que puede ser caracterizado por un movimiento sinusoidal a una frecuencia constante. Sus características más importantes están definidas por estas tres cantidades: amplitud, frecuencia y ángulo de fase.
Desplazamientos de una fundación cargada dinámicamente

Desplazmaiento vertical (z)
Desplazamiento horiontal (x)
Desplazamiento de balanceo (ψ)
Equipos que producen cargas dinámicas:

Equipos centrifugos o rotativos
Equipos reciprocantes
Equipos de impacto

Diagrama e equipos rotativos
PROCEDIMIENTO O ESTRATEGIAS DE MODELADO:


Modelo del Semi-espacio elástico
Modelo de Elementos finitos
Modelo del Semi-espacio elástico

El sistema es el conjunto de equipo-fundación-suelo.

El suelo es representado por un sistema lineal de resortes y amortiguadores que resisten las cargas horizontales, verticales y de balanceo.

El suelo es homogéneo e isotrópico.

Las propiedades de Esfuerzo-Deformación son simuladas por las costantes elásticas :Módulo de corte (G) y el Coeficiente de Poisson (μ).

El sistema de resortes representa la rigidez del suelo y esta caracterizado por el Módulo de balasto dinámico (K).
Coeficiente de empotramiento :

Si los laterales de la fundación están en contacto con un suelo debidamente compactado se calculará el coeficiente de empotramiento. Un empotramiento adecuado incrementa el amortiguamiento (D) en el modo de balanceo.
Coeficiente de ajustes para cimientos rectangulares (β):

Este coeficiente realiza una corrección al valor del módulo de balasto (K), el cual fue obtenido a partir de fórmulas empíricas en fundaciones circulares.
El sistema de amortiguadores son los responsables de disipar la energía en el modelo vibratorio y están caracterizados por el FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO (D)
Amortiguamiento Interno (Di):
Es la disipación de energía por la “imperfecta ” elasticidad de los materiales reales.

Amortiguamiento Geométrico (Dg):
Es la disipación de energía por la propagación de las ondas en el suelo elástico.

Según (Kramer, 1996); teóricamente no existe amortiguamiento interno a bajos niveles de deformación. Sin embargo, evidencia experimental demuestra que se disipa algo de energía inclusive a niveles bajos de deformación cortante. El mecanismo no está muy bien entendido, por lo que el factor de amortiguamiento interno nunca será cero.
Vibraciones
Frecuencia natural
Es la frecuencia propia de un cuerpo o sistema al poseer elementos elásticos e inerciales. Es la frecuencia resultante de la vibración libre.
Frecuencia de resonancia amortiguada (rpm)
Es la frecuencia resultante del sistema tomando en cuenta los efectos de amortiguamiento.
Fuerza dinámica
Factor de sintonización
Es la relación que existe entre la frecuencia a la cual vibra una carga y la frecuencia natural del sistema.
Factor de magnificación
Es la relacion entre la respuesta de desplazamiento de un cuerpo en reposo causado por una fuerza dinámica y el desplazamiento causado por una fuerza estática de igual magnitud.
Amplitud de vibración
Componente de la amplitud debido al balanceo
Amplitud total
Como parte de la energía generada por la carga dinámica es disipada por el amortiguamiento no toda la fuerza es transmitida al suelo.
Factor de transmisibilidad
Según (Pincus, Arya, & O'Neill, 1979); Es la relación de la magnitud de la fuerza transmitida al suelo a aquella impresa dinámicamente.
Esfuerzo dinámico
Modelo de Elementos Finitos
• El cuerpo continuo se divide en un número de partes o elementos, cuyo comportamiento se especifíca mediante un número finito de parámetros asociados a ciertos puntos característicos denominados “nodos”. Estos nodos son los puntos de unión de cada elemento con sus adyacentes.

• Las incógnitas en el interior de cada elemento queda definido a partir del comportamiento de los nodos mediante las adecuadas funciones de interpolación.
1. Configuración General
Modelo axisimétrico
Elemento de 15 nodos
Modelo de elementos finitos en dos dimensiones. Dos grados de libertad.
Sección transversal radial.
El esquema de carga alrededor del eje central permite suponer estados tenso-deformacionales idénticos en cualquier dirección radial.
Proporciona una interpolación de cuarto orden para los desplazamientos y la integración numérica implica doce puntos de Gauss (puntos de evaluación de tensiones). El triángulo de 15 nodos es un elemento capaz de proporcionar una gran exactitud.
Definición del modelo geométrico
Dimensiones del espacio a estudiar.
Subdivisiones del suelo (Estratos).
Condiciones especiales de contorno.
Definición de las propiedades de cada estrato de suelo
Modelo Mohr-Coulomb
El modelo de Mohr-Coulomb puede ser considerado como una aproximación de primer orden al comportamiento real del suelo. Se trata de un modelo elastoplástico perfecto (isotrópico) desarrollado a partir de la ley de Hooke. Este modelo elástico perfectamente plástico exige cinco parámetros de entrada básicos, a saber:

Módulo de Young
Coeficiente de Poisson
Cohesión
Ángulo de fricción
Ángulo de dilatancia
Comportamiento drenado
Utilizando esta opción no se generan excesos de presión intersticial, ya que se considera que el incremento de presión de poros no es significativo.
Permeabilidad (Kx y Ky)
Las permeabilidades tienen dimensiones de velocidad (unidad de longitud por unidad de tiempo).

La introducción de los parámetros de permeabilidad sólo es necesaria para los análisis de consolidación y los cálculos de flujo.Para este estudio se coloca como cero.
Definición de las propiedades de la fundación
Las caraterísticas del bloque de fundación son incluidas en el modelo mediante:

La rigidez normal (EA)
La rigidez a la flexión (EI)
El peso del bloque (W)
La relación de Poisson.
Definición de las cargas actuantes
Carga estática:Peso de la fundación+Peso de la maquina
Carga dinámica: generada por el desbalanceo de las masas rotacionales
Generación de la malla de elementos finitos
Fases de análisis
1.Fase de construcción de la fundación (Solo esta aplicada la carga estática ).

2.Fase de operación (Se aplica la carga dinámica).

3.Fase de apagado (Se remueve la carga dinámica y el suelo queda vibrando libremente).
MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN
Realizado por: Carlo G. Penzo Scaringella
COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO DE FUNDACIONES PARA EQUIPOS ROTATIVOS
Revisión del diseño
Capacidad de carga estática: El área de la fundación debe proveer el 50% de la presión permitida por el suelo.

Asentamiento: El asentamiento deberá ser uniforme y menor al permisible por los componentes de conexión del equipo.

Capacidad de carga (carga estática y dinámica): La suma de la carga estática y dinámica modificada no debe crear una presión mayor al 75% permitida por el suelo.
Revisión del diseño
Revisión del diseño
Resonancia: Las frecuencias actuantes del equipo no deben estar entre el de ±20% la frecuencia de resonancia
Revisión del diseño
Efectos psicológicos en personas
Daños a las estructuras
COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO DE FUNDACIONES PARA EQUIPOS ROTATIVOS
Comparación entre los dos métodos
En ambos métodos es importante la procedencia de los datos, al obtener los valores característicos del suelo siguiendo las normas vigentes por ensayos de laboratorio o por ensayos in situ, como Down-Hole o Cross-Hole.
Comparación entre los dos métodos
Al poder simular el suelo con distintos estratos y distintas características en PLAXIS, obtenemos un resultado más aproximado a la realdiad , ya que le asignamos a cada estrato sus características correspondientes obtenidas de los ensayos.
En la metodología manual, al ponderar los valores para tratar de convertir varios estratos de suelos en uno solo, se comete un gran error.
Comparación entre los dos métodos
Al modelar con un programa de computación, en este caso PLAXIS, tenemos la opción de analizar distintas fases del proceso, desde la construcción de la fundación, la puesta en operación de la máquina, así como también al apagarse la máquina.
Comparación entre los dos métodos
El Modelo de Elementos Finitos tiene la ventaja que se puede modelar tomando en cuenta el nivel freático, el método manual simplemente asume que el nivel freático está por debajo del fondo de la fundación, lo cual no necesariamente será así.
Comparación entre los dos métodos
En ambos métodos se considera una distribución uniforme de las presiones sobre el suelo, ya que se asume en los cálculos que el plano de simetría y centros de gravedad de la máquina coincide con el de la fundación.
Comparación entre los dos métodos
El método de los elementos finitos permite modelar una superficie amplia del suelo, lo que nos permite definir un perímetro radial de influencia de la máquina estudiando la influencia de las vibraciones en distintos puntos alejados de la fundación.
Comparación entre los dos métodos
Richart and Whitman (1967) realizaron un estudio sobre la comparación del método del semi espacio elástico con estudios de campo arrojo una gran dispersión en los resultados, donde las vibraciones verticales calculadas estaban en el intervalo de 0,5 a 1,5 veces los valores observados.
Conclusiones
Para el cálculo de fundaciones sometidas a cargas dinámicas es indispensable tener los parámetros característicos del suelo obtenidos por ensayos de laboratorio y ensayos in situ. El estimar las propiedades de un suelo es un error que conlleva a un sobredimensionamiento de la estructura o a su mal funcionamiento y desgastes de sus partes.
Conclusiones
Los parámetros de pre dimensionamiento por lo general son muy conservadores, sirven como referencia para iniciar el cálculo, por lo que son parámetros referenciales que se pueden modificar siempre y cuando el diseño cumpla con los parámetros admisibles.
Conclusiones
La metodología manual sirve para una primera aproximación de las dimensiones de la fundación, pero no se puede tomar esas dimensiones como definitivas sin hacer un análisis detallado, ya que el suelo no es homogéneo ni isotrópico.
Conclusiones
Conclusiones
Una mala estimación de los parámetros dinámicos: desplazamientos, velocidades y aceleraciones del sistema puede producir el mal funcionamiento de la máquina y por tanto pérdidas costosas.
Conclusiones
Para prevenir la acción de las vibraciones producidas por el equipo sobre otros equipos y estructuras adyacentes se recomienda aislar el bloque de fundación con una zanja perimetral o colocar el equipo sobre un serie de resortes que van a absorber las vibraciones reduciendo los esfuerzos trasmitidos al suelo.
Fuerza transmitida
Vibraciones
Criterios para el pre-dimensionamiento de fundaciones tipo bloque:
El fondo de la fundación quedara por encima del nivel freático siempre que sea posible.

La masa del bloque de concreto será al menos de 3 veces la masa del equipo para bombas centrífugas y al menos de 5 veces la masa del equipo para bombas reciprocantes.

La altura del tope del bloque de fundación estará por encima del piso acabado o pavimento y será de al menos de 30cm, incluyendo el espesor del mortero de nivelación, para prevenir daños por aguas de drenajes superficiales.
Criterios para el pre-dimensionamiento de fundaciones tipo bloque:
El espesor del bloque será como mínimo 60cm o mayor que la longitud de los pernos de anclaje.

El largo y ancho de bloque seran como mínimo las dimensiones de la viga soporte (Skid) de la bomba, más 7.50cm como mínimo del borde de la viga soporte al borde de la fundación. Se verificará que esta holgura sea suficiente para garantizar el anclaje de los pernos.

El largo y ancho de la fundación se ajustara de manera tal que, el centro de gravedad de la máquina coincida en planta con el centro de gravedad del bloque de fundación con una tolerancia máxima de 5% en cualquiera de las dimensiones lineales en planta.
Equipo
Generador:
Masa = 11340 kg
Masa roto=2268 kg
Bomba:
Masa = 9072 kg
Masa roto = 1814,4 kg
Skid:
Masa = 5080 kg

MASA TOTAL = 26483,4 kg
Frecuencia de operación = 1780 RPM
Estudios geotécnicos
Resultados
Estos parámetros son estimados tomando en cuenta las características de los materiales constitutivos del bloque (resistencia del concreto a la compresión primordialmente) y las dimensiones del mismo.
Las solicitaciones (tanto estáticas como dinámicas) transmitidas por el sistema equipos-fundación, son introducidas al modelo como cargas distribuidas. Por lo tanto, el valor de las mismas es constante en cualquier plano del sistema y, por ende, válidos en un modelo bidimensional como el considerado.
COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO DE FUNDACIONES PARA EQUIPOS ROTATIVOS
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Novak (1985) con base en los resultados de los experimentos de campo a pequeña escala, señaló que la teoría del semi-espacio elástico sobrestima la amortiguación. La variación de las propiedades del suelo y la presencia de un estrato duro también influyen en la respuesta de la fundación.
Comparación entre los métodos
COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO DE FUNDACIONES PARA EQUIPOS ROTATIVOS
La amplitud se define como el máximo valor del desplazamiento

COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO DE FUNDACIONES PARA EQUIPOS ROTATIVOS
Vibraciones

Una vibración es un movimiento periódico, el cual se repite con todas sus características despues de un cierto intervalo de tiempo.

ACI 351-04
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