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geometria

problemas
by

Rose de Bach

on 31 May 2011

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Transcript of geometria

"PARABOLA" Escojimos este problema porque, nos sirve para nuestra carrrera; y nos ayuda a saber como funciona una antena via satelite El interior de una antena de tv por satelite es un disco con forma paraboloide que tiene 12 pies de diametro y dos pies de profundidad. Encontrar la distancia del centro del disco al foco 12 pies Solucion: 1.- La parabola esta trazada en un
plano "x", "y" se toma el vertice de la parabola en el origen, y su eje a lo largo del eje x. 2.- la ecuacion de la parabola, que utilizamos es
Y2=4ax donde a, es la distancia que utilizamos para saber el centro del disco a la distancia del foco 3.- Como el punto (2,6) del centro del disco
esta en la parabola, el procedimiento seria
6 2 =4a*2 o a=36/8
y esto seria igual a
4.5 pies PROBLEMA 2 lo escojimos porque se nos hizo interesante el saber que tan profundo deve de ser el disco para que tenga una buena resonancia el microfono se quiere instalar un microfono en un campo de futbol que consta de plato parabolico con un receptor colocado en su foco. el plato se obtiene al girar la parabola y=1/9x2 con respecto a su eje de simetria, donde -1.5 y x se mide en pies. ¿que tan profundo tiene que ser el plato y donde debe colocarse el receptor con respecto al vertice. solucion: observamos la ecuacion y=1/9x2, y se puede identificar "p" para el foco despejando x2 para obtener 9y=x2, por lo tanto 4p=9 y despejando p=9/4=2.25 pies. Esto quiere decir que el receptor se coloca a 2.25 pies. para sacar la profundidad del plato tenemos que sustituir x= 1.5 o x= -1.5 en la ecuacion de la seccion transversal, y=1/9x2, podemos determirnar la altura, que nos indica la profundidad del plato:

y=1/9x2 sea x=1.5 encontremos y

y=1/9(1.5)2=0.25 pies, o 3 pulgadas, de profundidad. problema 1 +1.5 -1.5 . f(0,p) . (2,6)
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