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Aplicación de Calculo Multivariado en la Ingeniería en Contr

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David Luz

on 27 November 2013

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Aplicación de Calculo Multivariado en la Ingeniería en Control
David Alberto Luz Luz
El profesional de Ingeniería en Control de la Universidad Distrital está en capacidad de gestar su propia empresa, dirigir proyectos de investigación en el campo tecnológico, medir y controlar las variables físicas que intervienen en los procesos industriales e incursionar en las áreas de robótica, inteligencia artificial, sistemas expertos, redes neuronales y técnicas de control robusto, predíctivo y adaptativo.
Competencias de un Ingeniero en Control
El cálculo multivariable es una herramienta muy importante para el ingeniero, pues optimiza
modelos funcionales en los cuales el valor de una cantidad puede depender de dos o más
valores, convirtiéndolo así en un instrumento matemático ideal que permite comprender,
plantear y solucionar problemas relacionados con áreas, volúmenes, trabajo, flujos (de fluidos,
campos magnéticos y eléctricos, campos gravitacionales, masa, etc.)
JUSTIFICACIÓN DEL ESPACIO ACADÉMICO
Calculo vectorial
Funciones vectoriales
Superficies de revolución
Longitud de Arco y Curvatura
Derivadas Parciales
Limites y Continuidad
Regla de la Cadena
Valores Máximos, Minimos y Puntos de Silla.
Temática Calculo Multivariado
Integrales Múltiples
Integrales dobles y volumen
Area de una superficie
Integrales Triples
Campos Vectoriales
Integrales de Linea
Teorema de Green
Teorema de Divergencia
Teorema de Stokes
Temática Calculo Multivariado
Mecánica Analítica:
Representación de fuerzas como movimientos, sistemas dinámicos y cinemática.

Robótica:
Morfología Robótica todo en el espacio, posicionamiento y localización espacial, análisis cinemático (directa e inversa), robótica móvil.

Control No Linea
l: Sistemas dinámicos en la obtención del retrato de fase (Convergen =Estable, Divergen=Inestables).




Calculo Vectorial
Mecánica Analítica
: Análisis de un sistema dinámico donde se tienen varias partículas, grados de libertad y restricciones. Aplicación de Ecuaciones de Lagrange y D'Alembert.

Control No Lineal:
Procesos o modelos rigurosos no lineales, modelo de parámetros concentrados (Paso de derivadas parciales a Ecuaciones diferenciales ordinarias dependientes del tiempo

Control Análogo
: Ecuación de Laplace con ecuaciones bidimensionales, de segundo orden, lineal, homogénea y de coeficientes constantes, describiendo potenciales eléctricos o gravitatorios o procesos de difusión en los que se ha alcanzado un equilibrio térmico.

Derivadas Parciales
Mecánica Analítica:
cálculo de: masa, momentos estáticos de figuras planas, centros de masa y momentos de inercia para regiones bidimensionales.

Control No Lineal:
Modelamiento del objeto o diseño dentro de un túnel de viento (Virtual).

Control Inteligente:
Análisis de estructuras, estabilidad y control de aeronaves.

Biomédica:
Análisis de partes adaptativas o prótesis en el cuerpo humano
Integrales Múltiples
Biomédica: Aplicación de campos vectoriales y teorema de Stokes en el modelamiento y simulación en 3D del ventrículo izquierdo del corazón
Se utiliza en la ley de Ampere, la misma que permite cálculos de campos magnéticos en relación con el flujo de corriente, también calculo de inductancias o bobinas.

Los campos vectoriales se emplean para representar la velocidad y la dirección de un fluido en el espacio, o la intensidad y la dirección de fuerzas como la gravitatoria o la fuerza electromagnética

Campos vectoriales
Teorema de Green
En general este tipo de teoremas resulta muy útil porque,dado un campo vectorial y una curva cerrada simple sobre la cual hay que integrarlo, se puede elegir la posibilidad más simple entre integrar el campo directamente sobre la curva o integrar la diferencia de sus derivadas parciales sobre el recinto que delimita dicha curva.
El área de influencia radial de una antena si disponen de la potencia o parámetros básicos de la antena.

Teorema de divergencia
Calculo del flujo a través de una esfera inmersa en el campo gravitacional utilizando el teorema de divergencia de Gauss.
Calcular el flujo del campo vectorial.
Teorema de Stokes
El teorema de Stokes en geometría diferencial es una proposición sobre la integración de formas diferenciales que generaliza varios teoremas del cálculo vectorial.
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