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Línea de Tiempo: Sistemas de Numeración

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Edgar E.

on 8 September 2014

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Transcript of Línea de Tiempo: Sistemas de Numeración

Leonardo de Pisa fue uno de los primeros en introducir este nuevo sistema de numeración en Europa hacia el siglo VIII d. C.

La numeración hace parte de la Aritmética para expresar de manera hablada y escrita los números, el número es una abstracción para describir la cantidad de un conjunto. Las cifras o guarismos son los signos que se emplean en un sistema para representar los números, las cifras empleadas son llamadas arábigas y están compuestas por diez cifras, desde el cero (0) que se le llama cifra no significativa y a las demás cifras significativas, estos números han evolucionado a través de los siglos.


Uno de los aspectos que más destacan en el sistema de numeración Maya es que ellos simbolizaron el cero.
Este era de carácter posicional y en base 20, utilizando principalmente rayas y puntos para simbolizar los números. En donde el caracol representaba al cero, los puntos al 1 y la raya al 5.
En cuanto a la disposición de las cifras, éstas se escriben verticalmente y con las unidades en la parte inferior. Además agruparon símbolos hasta el 19, asignando a los números mayores un valor según la posición en que se encuentran.
Los símbolos con que representaron los números hasta el 19 son:
3000 a.C
1000 a.C
~ Línea de Tiempo: Sistemas de Numeración Antiguos ~
Sistema de Numeración Egipcio
Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema deescribir los números en base diez utilizando los geroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de unidades.
Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podian escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.
Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitian mayor rapidez y comodidad a los escribas
Sistema de Numeración Babilónico
Sistema de Numeración Chino
La cultura china es indudablemente una de las más completas y antiguas de la humanidad. Su legado perdura hasta la actualidad, ya que han sido gestores de grandes descubrimientos, realizando aportes importantes para la humanidad.
La forma clásica de escritura de los números en China se empezó a usar desde el 1500 A.C. aproximadamente
En relación con el sistema de numeración que ellos utilizaron, éste era decimal, en donde utilizaron las unidades y las distintas potencias de 10 para representar cantidades. Tenían 9 símbolos distintos para los primeros 9 números pero ningún símbolo para representar el cero.
Sistema de Numeración Griego (Ático/Acrofónico)

El primer sitema de numeración griego se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal que usaba símbolos para representar cantidades.
Se utilizaban tantas de ellas como fuera necesario según el principio de las numeraciones aditivas.
Para representar la unidad y los números hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10, 100 y 1000 las letras correspondientes a la inicial de la palabra cinco (pente), diez (deka), cien (hekaton) y mil (khiloi). Por este motivo se llama a este sistema acrofónico.
Sistema de Numeración Hindú
La numeración india, usada todavía en India, Pakistán, Bangladés, Nepal y Birmania, se basa en agrupar dos lugares decimales en lugar de los tres habituales en casi todo el resto del mundo.
Este sistema de numeración introduce separadores entre los números en los lugares apropiados para el agrupamiento de a dos.
Por ejemplo 30 millones (3 crore) de rupias se escriben «Rs. 3,00,00,000», con coma en los niveles correspondientes a mil, lakh y crore, en lugar de «Rs. 30.000.000».

Sistema de Numeración Jónico
A partir del siglo IV a. C., el sistema acrofónico fue siendo sustituido por un sistema alfabético cuasidecimal, a veces llamado jónico. A cada cifra de unidad (1 - 9) se le asigna una letra, a cada decena (10 - 90) otra letra y a cada centena (100 - 900) otra letra.
Esto requiere 27 letras, así que se añadieron al sistema griego de 24 letras otras tres letras ya anticuadas.
Sistema de Numeración Maya
Al ser indiferente el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los geroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban.
Para representar el
Cuarenta y Ocho:
Entre la muchas civilizaciones que florecieron en la antigua Mesopotamia se desarrollaron distintos sistemas de numeración. En el ssss A.C. se inventó un sistema de base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores.
Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en forma de cuña. Se ponían tantos como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio signo.
De este se usaban los que fuera necesario completando con las unidades hasta llegar a 60.
Representación del Número "Cuarenta y Ocho":
A partir del número 60 se usaba un sistema posicional en el que los grupos de signos iban representando sucesivamente el número de unidades, 60, 60x60, 60x60x60 y asi sucesivamente como en los ejemplos que se acompañan.
Su representación de los números se basó en un principio multiplicativo y era de carácter posicional, por lo que dependiendo de la posición que tenía el símbolo (cifra) en el número, el valor que éste iba a tener.
Como podemos ver, el sistema de numeración chino tiene semejanzas con el que utilizamos nosotros actualmente, sin embargo, tanto los símbolos con que representan cantidades, como la orientación que los números pueden adquirir en una cifra, es distinta.
El Número "Cuarenta y Ocho" se representa de
la siguiente forma:
Para representar el Número "Cuarenta y Ocho":
40 + 5 + 3 = 48
Los siguientes símbolos son usados en el sistema hindú:
La representación del número
"Cuarenta y Ocho" es:
Este sistema se basó en un principio de adición, en donde los valores numéricos que adoptaban las letras se sumaban para formar el total.
El número "Cuarenta y Ocho" se representa
de la siguiente manera:
'
Se debe añadir un acento agudo invertido o una coma para al final para distinguir ó indicar que es un número.
La representación del número "Cuarenta y Ocho" es:
Sistema de numeración Romano
Los Romanos adoptaron gran parte de las unidades literales griegas, a las que les incorporaron algunas propias como la libra y extendieron su uso por todos sus dominios conquistados.
Utilizaron signos simples combinados con algunas letras, para construir un sistema que era mucho más fácil de manejar.
El sistema literal de numeración romano no utiliza el principio del valor relativo, el valor de los símbolos siempre es el mismo sin que influya el lugar que ocupan.
La numeración literal romana tenía unos recursos de representación o reglas; Nunca usaban más de tres rayas o signos juntos, El cuatro lo significaban restando de una cifra mayor como el cinco la unidad, para obtener el nueve le restaban la unidad de diez.
Además utilizaban una rayita colocada encima de una letra para indicar tantos millares como unidades tenga ese símbolo, dos rayitas encima de cualquier símbolo indican tantos millones como unidades tenga el símbolo.
La representación del Número "Cuarenta y Ocho" en Romano es:
XLVIII
X=10, L=50 ; 50-10 = 40
V=5 I=1 ; 5+3 = +8 = 48
Sistema de Numeración Decimal
Primeras Cifras Indo-Arábigs del Sistema Decimal


Las reglas y convenciones que permiten expresar y escribir todos los números, constituye un sistema de numeración, se trata de un sistema decimal de base diez, en que cada cifra tiene un valor que depende del lugar que ocupa, o sea, que cada unidad de un determinado orden (derecha a izquierda) representa un valor diez veces mayor que cada unidad del orden inmediatamente anterior situado a la derecha.

Lo mismo se aplica para las cifras decimales, se escriben estas a la derecha de las unidades simples y se separan de estas con una coma, de esta manera se constituyen ordenes sucesivos donde cada cifra representa un valor diez veces menor que cada unidad del orden inmediatamente anterior situado a la izquierda

Para escribir una cifra en este sistema se colocan las cifras una a continuación de las otras, conviniendo en que cada una exprese unidades del orden indicado por el lugar que ocupa contando de derecha a izquierda.

Sistema de Numeración Decimal Actual
Así pues, el Número "Cuarenta y Ocho"se
representa como "48".
Sistemas Numéricos
(Binario, Octal, Hexadecimal)
100 d.C
Edgar José Escoto Alejandre; ISC 1° A
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