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FUNCIONES POLINOMIALES, RACIONALES, RADICALES, A TROZOS, EXP

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alexa martes

on 14 July 2014

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Transcript of FUNCIONES POLINOMIALES, RACIONALES, RADICALES, A TROZOS, EXP

CONCEPTO

Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.


DOCENTE
OMAR CABARCAS

INTEGRANTES
MAURICIO SARABIA
ALEXA MARTES



FUNCIONES POLINOMIALES, RACIONALES, RADICALES, A TROZOS, EXPONENCIALES Y LOGARíTMICAS
FUNCIONES POLINOMIALES
Ejemplo #1




EJEMPLOS
CONCEPTO

Una función racional es una función cuya regla puede ser escrita como una razón de dos polinomios.
Su gráfica se conoce como una hipérbola
FUNCIONES RACIONALES
ASINTOTAS
CONCEPTO
Una función radical es una función cuya regla es una expresión radical. Una función raíz cuadrada es una función radical.El criterio de las funciones radicales viene dado por la variable x bajo el signo radical.

EJEMPLOS
FUNCIONES RADICALES
FUNCIONES
Donde n es un entero no negativo y cada coeficiente de x es un número real.
Una función polinómica en x de grado n es una función de la forma:
Las funciones racionales son funciones obtenidas al dividir un polinomio por otro polinomio distinto de cero. Para una única variable x una función racional se puede escribir como:

P (x)
f(x) = ------- siendo el grado de
Q (x)

donde P y Q son polinomios y x es una variable indeterminada siendo Q un polinomio no nulo. Existe la posibilidad de encontrar valores de x tales que Q(x) sea igual a cero. Por este motivo las funciones racionales están definidas en todos los números que no anulan el polinomio denominador, es decir, en el cuerpo de coeficientes menos una cantidad finita, que será igual al número de raíces reales del polinomio denominador. Una función racional está definida en todo el cuerpo de coeficientes si el polinomio denominador no tiene raíces reales.
El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
¿Que es una asintota vertical?

Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas

OJO: No debe confundirse la condición de que una asíntota vertical no se toca o cruza, con el hecho, de que las funciones sí pueden cruzar o tocar una asíntota horizontal.
¿Que es una asíntona horizontal?

Las asíntotas horizontales se refieren a la tendencia de una función. Las tendencias se descubren calculando los límites de la función para valores muy grandes (infinitos) o para valores muy negativos (menos infinito).
Desde el punto de vista funciones racionales sólo hay dos tipos que presentan asíntotas horizontales; las que tienen el grado del numerador igual o menor que el grado del denominador.
EJEMPLOS
FUNCIÓN RADICAL
DE ÍNDICE IMPAR
El dominio es R.
El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
FUNCIÓN RADICAL
DE ÍNDICE PAR
FUNCIONES A TROZOS O DEFINIDAS A TROZOS
CONCEPTO
Una función definida a trozos es una función cuya expresión analítica no es única sino que depende del valor de la variable independiente.
Es una función definida a trozos, en cada “trozo” de su dominio tiene una definición.
Su gráfica se compone de varios tramos o trozos.
EJEMPLOS
COMUNES
FUNCIÓN
EXPONENCIAL
CONCEPTO
Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R.
La función exponencial puede considerarse como la inversa de la función logarítmica
EJEMPLOS
Para toda función exponencial de la forma f(x) = ax, se cumplen las siguientes propiedades generales:

La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1:

La función exponencial de 1 es siempre igual a la base:

La función exponencial de una suma de valores es igual al producto de la aplicación de dicha función aplicada a cada valor por separado.

La función exponencial de una resta es igual al cociente de su aplicación al minuendo dividida por la función del sustraendo:

Creciente si a >1.

Decreciente si a < 1
PROPIEDADES
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
CONCEPTO
La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
EJEMPLOS
PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA
GRACIAS
POR
SU
ATENCIÓN
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