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Matematicas y la Ingenieria en Informática

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Matematicas y la Informática
DESARROLLO TEMÁTICO

LÓGICA PROPOSICIONAL
Para expresar sus ideas, el hombre ha utilizado fundamentalmente los signos orales y escritos. El lenguaje corriente a veces se presta a confusiones y a falsas interpretaciones. Este es uno de los problemas que ha tenido el hombre en el estudio de las matemáticas y de las ciencias en general. Por ello, se hace necesario construir un lenguaje claro y preciso que nos permita llegar a una correcta interpretación en la comunicación


En el Álgebra Proposicional decimos que proposición es un enunciado o frase a la cual puede asignársele inequívocamente uno de los valores de verdad :“1”, si es verdadera ó “0”, si es falsa. A este tipo de situaciones las denominamos Lógica Bivalente o Lógica Binaria.TIPOS DE PROPOSICIONES.- En el estudio de las matemáticas encontramos 2 tipos de proposiciones:

1. PROPOSICIONES SIMPLES O ATÓMICAS.- Son aquellas que constande un solo enunciado, en ella no interviene ningún enlace o conector.
Ejemplos: p: “Paris está en Francia” q: “2 es menor que 3”.
r: “7 es un número par” s: “3 es un número primo”
t: “2 + 2 = 4”







2. PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES.- Son las que constan de dos o más enunciados o proposiciones simples, entrelazadas por partículas lógicas llamadas Conectores Lógicos (operadores lógicos).
Ejemplos:
p: “Paris está en Francia Y 2 es un número impar”.
q: “3 es un número primo O 1 es un número par”.
r: “Hoy es martes Y hay clase de matemáticas”.
s: “Si hoy es domingo entonces no hay que laborar”.




POSIBILIDADES LÓGICAS.-
1. Para una proposición simple(una proposición o una variable p), sólo existen 2 posibilidades o combinaciones posibles.

2. Para una proposición compuesta(dos proposiciones o dos variables p,q), existen 22 posibilidades o combinaciones posibles.
PROPOSICIÓN

Matematicas y la Ingenieria en Informática
Es una expresión u oración declarativa de la que puede decirse que es verdadera o falsa pero no ambas situaciones a la vez; es decir, es un enunciado del que puede decirse con exactitud que es verdadero o falso.

Dichos enunciados o proposiciones se representan mediante letras minúsculas tales como: p,q,r,s,t…

A la verdad o falsedad de dicha proposición se le llama “su valor de verdad”.
Ejemplo:
-En este salón hay solamente 5 alumnos
-10 + 3 = 13
-¿Cómo estás?
- 5 = 5


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