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Matemática pura y matemática aplicada.

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Valentina Sanchez

on 27 November 2013

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Transcript of Matemática pura y matemática aplicada.

Matemáticas pura y matemáticas aplicada.
Matemática pura
se refiere informalmente al estudio de las matemáticas, in se y per se, es decir, ‘por sí mismas’ y ‘en tanto que tales’, sin referencia a las aplicaciones prácticas que pudieran derivarse o a las que pudieran aplicarse.
Se suelen también utilizar las denominaciones de matemáticas especulativas, fundamentales o abstractas. Estas nociones se contraponen tradicionalmente a la de la matemática aplicada, que se focaliza principalmente en el empleo de instrumentos matemáticos en disciplinas de diversos órdenes, que cubren tanto las ciencias naturales como la economía y otras ciencias sociales, así como su utilización en ingeniería y en todo tipo de aplicaciones tecnológicas.
Matemática aplicada
El término matemáticas aplicadas se refiere a aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o resolución de problemas pertenecientes al área de las ciencias básicas o aplicadas.
Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en física, química, biología, medicina, ciencias sociales, administración, ingeniería, economía, finanzas, ecología entre otras.
Sin embargo una posible diferencia es que en matemáticas aplicadas se procura el desarrollo de las matemáticas "hacia afuera", es decir su aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas. Y en menor grado "hacia dentro" o sea, hacia el desarrollo de las matemáticas mismas. Este último sería el caso de las matemáticas puras o matemáticas elementales.
Las matemáticas aplicadas son usadas frecuentemente en distintas áreas tecnológicas para modelado, simulación y optimización de procesos o fenómenos, como el túnel de viento o el diseño de experimentos.
Áreas de las matemáticas con frecuentes aplicaciones.
-Cálculo.
En general el término cálculo hace referencia al resultado correspondiente a la acción de calcular o contar. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.
No obstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemático. Desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos debidamente formalizados y simbolizados.
Análisis funcional.
El análisis funcional es la rama de las matemáticas y específicamente el análisis, que trata del estudio de espacios funciones. Tiene sus raíces históricas en el estudio de las transformaciones tales cono transformación de Fourier y en el estudio de ecuaciones diferenciales y ecuaciones integrales. Las palabra funcional se remonta al calculo de variaciones , implicando una función cuyo argumento es una función. su uso en general se ha atribuido a Volterra.
Matemáticas discretas.
Las matemáticas discretas son un área de las matemáticas encargadas del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables.
Las matemáticas discretas estudian estudian estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente, es decir, los procesos en matemática discreta son contables, como por ejemplo los números enteros, grafos y sentencias lógicas.
Son fundamentales para la ciencia de la computación, porque sólo son computables las funciones de conjuntos numerables.
optimización.
En matemática, estadística, ciencias empíricas, ciencia de la computación o ciencia de la administración, optimización matemática (o bien, optimizacion o programación matemática) es la selección del mejor elemento (con respecto a algún criterio) de un conjunto de elementos disponibles.
análisis armónico.
En matemática el análisis armónico o análisis de Fourier estudia la representación`y transformadas de Fourier. A lo largo de los siglos XIX y XX se a convertido en una materia enorme con aplicaciones con campos diversos como el procesamiento de de senales , la mecánica cuántica o la neurociencia.
En el caso mas simple, un problema de optimización consiste en maximizar o minimizar una función real eligiendo sistemáticamente valores de entrada (tomados de un conjunto permitido) y computando el valor de la función.
ecuacion diferencial.
Una ecuación diferencial es un ecuación en la que intervienen derivadas de una o mas funciones desconocidas . Dependiendo del numero de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
Ecuaciones diferenciales ordinarias: son aquellas que contienen derivada respecto a una sola variable.
Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos p mas variables.11111
investigación operación
la investigación de operaciones o investigación operativa es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la minimización de los beneficioso la minimización de costos.
Estadística.
La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la saludhasta el control de calidad.

Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
teoria de control.
La Teoría de Control es un campo interdisciplinario de la ingeniería y las matemáticas, que trata con elcomportamiento de sistemas dinámicos. A la entrada de un sistema se le llama referencia.
teoría de la probabilidad.
La teoría de la probabilidad es la parte de las matemáticas que estudia los fenomenos aleatorios estocásticos. Estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, los cuales son resultados únicos y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones determinadas, por ejemplo, si se calienta agua a 100 grados Celsius a nivel del mar se obtendrá vapor. Los fenómenos aleatorios, por el contrario, son aquellos que se obtienen como resultado de experimentos realizados, otra vez, bajo las mismas condiciones determinadas pero como resultado posible poseen un conjunto de alternativas, por ejemplo, el lanzamiento de un dado resultado posible poseen un conjunto de alternativas, por ejemplo, el lanzamiento de un dado posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.
OPtimizacion
En matemáticas, estadísticas, ciencias empíricas, ciencia de la computación, o ciencia de la administración, optimización matemática (o bien,optimización o programación matemática) es la selección del mejor elemento (con respecto a algún criterio) de un conjunto de elementos disponibles.

En el caso más simple, un problema de optimización consiste en maximizar o minimizar una función real eligiendo sistemáticamente valores deentrada (tomados de un conjunto permitido) y computando el valor de la función.

Sin el Cálculo, la mayoría de los avances de la ciencia e ingeniería que ocurrieron en el siglo XX y que forman parte de la vida diaria, tal como los viajes aéreos y espaciales, la televisión, computadoras, la predicción del clima, los adelantos en imágenes médicas, teléfonos celulares, Internet, hornos de microondas, etc. no hubieran sucedido.
El Cálculo proporciona el lenguaje y los conceptos básicos para formular las leyes y principios fundamentales de varias disciplinas como la física, la química, la biología, la economía, ingeniería eléctrica y algunas consideradas en las ciencias sociales.
Daniel Caamaño
20131773.

José Arturo Beltré
20131734.

Jorge Leonel Ysabel
20131780.

Marcos Zoquier
20131833.

Valentina Sanchez
20131858.

José Lluberes
20131576.

gracias por su atención, esperamos
que hayan entendido bien.

buenas tardes!
análisis complejo
Es la rama de la matemática que en parte investiga las funciones holomorfas también llamadas funciones analíticas. Una función holomorfa es una región abierta del plano complejo si esta defina en una región tomando valores complejos y por ultimo es diferenciable en cada punto de esta region abierta con derivadas continuas.
investigacion operativa.
Es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos estadísticas y algoritmos con objetos de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata el estudio de complejos sistemas reales con la finalidad de mejorar su funcionamiento
analisis funcional.
El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones. Tienen sus raíces históricas en el estudio de transformaciones tales como transformación de Fourier y en el estudio de las ecuaciones diferenciales y ecuaciones integrales. La palabra funcional se remonta al cálculo de variaciones, implicando una función cuyo argumento es una función. Su uso en general se ha atribuido a Volterra.
análisis armonico.
En matemáticas el análisis armónico o análisis de Fourier estudia la representación de funciones o señales como superposición de ondas "básicas" o armónicos.
Investiga y generaliza las nociones de series de Fourier y transformadas de Fourier. A lo largo de los siglos XIX y XX se ha convertido en una materia enorme con aplicaciones en campos diversos como el procesamiento de señales, la mecánica cuántica o la neurociencia.
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