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ELEMENTOS DE MAQUINAS E MECANISMOS 2º AV

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by

flavio silveira

on 24 November 2015

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Transcript of ELEMENTOS DE MAQUINAS E MECANISMOS 2º AV

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Prof. Flávio Silveira
PARAFUSOS de rosca helicoidal podem ser usados em:
- fixação

- transmissão de potência.
8-1 Padrões de rosca e definições
Parafuso de rosquado multiplo tem 2 ou 3 entradas de rosca e seu avanço é 2 ou 3 vezes o passo.

Angulo = 60º

Todas as roscas são feita conforme a regra da Mão Direita.
ELEMENTOS DE MAQUINAS
PARAFUSOS de rosca helicoidal podem ser usados em:
- fixação

- transmissão de potência.
8-1 Padrões de rosca e definições
Tabelas 8-1 e 8-2

Para parafusos Metricos da-se o passo e o diametro maior

Para parafusos em Polegadas adota-se N = fios/in.

At = área de tração
8-1 Padrões de rosca e definições
ABNT NBR ISO 724:2004
Prof. Flávio Silveira
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
8-2 Mecânica dos Parafusos de Potência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
Para elevar temos que a
Σ Fx = Pr – N*senλ – fN*cosλ
Σ Fy = F + fN *senλ –N*cosλ
Para baixar temos que a
Σ Fx = -PL - N*senλ – fN*cosλ
Σ Fy = F - fN *senλ –N*cosλ
Eliminando a força N temos:
Para levantar:
Pr = F (senλ + f*cosλ)
(cosλ - f*senλ)
Para baixar:
PL = F (f*cosλ - senλ)
(cosλ + f*senλ)
f = coeficiente de atrito entre parafuso e porca
8-2 Mecânica dos Parafusos de Potência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
Dividindo o numerador e denominador por cosλ e utilizando Tgλ = l/π*dm temos:

Para levantar:

Pr = F [ (l/πdm)+f ]
1-(fl/πdm)

Para baixar:

PL = F [f - (l/πdm) ]
1+(fl/πdm)

f = coeficiente de atrito entre parafuso e porca
8-2 Mecânica dos Parafusos de Potência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
Como o Torque é a força P * o raio = dm/2 temos:

Para levantar:

Tr = F dm l+πfdm
2 πdm-fl

Para baixar:

TL = F dm πfdm-l
2 πdm+fl

8-2 Mecânica dos Parafusos de Potência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
Quando TL < 0 - desce sozinho

Quando TL > 0 - autoblocante

Condição de autobloqueio é que:

π * f * dm > l

Dividindo os dois lados por
π dm e sandendo-se que

l/π dm = Tan λ temos:
f > Tan λ
8-2 Mecânica dos Parafusos de Potência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
Eficiencia

e = F*l
2*Tr*
π

8-2 Mecânica dos Parafusos de Potência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Teoria para roscas quadradas
8-2 Mecânica dos Parafusos de Potência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
Exercicio:
Determinar as Forças e Torque e rendimento para movimentar um parafuso quadrado com d=100mm e dr=90mm, uma entrada de rosca e o coeficiente de fricção da rosca está na tabela 8-6.
cos = F/H

H = F/cos
8-2 Mecânica dos Parafusos de Potência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
8-2 Mecânica dos Parafusos de Potência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
Uma terceira componente de torque deve ser acrescentado devido o atrito do colar.



Tensão Nominais de apoio da rosda em parafusos de potência.




n = nro de roscas em contato com o fuso

Tensão de flexão na rais da rosca é:





Tensão transversal de cisalhamento é:





Tensão de cisalhamento a torção do corpo do parafuso:

Tz = F
pi*dm*n*p/2
Tfx = 6F
pi*dr*n*p
Ttc = 3F
pi*dr*n*p
8-2 Mecânica dos Parafusos de Potência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
Exemplo 8-1
Um parafuso de potencia de rosca quadrada tem um diametro maior de 32mm e um passo de 4mm com roscas duplas, Os dados fornecidos incluem f=fc=0,08 dc=40mm e F = 6,4 KN
a) Encontre a profundidade d rosca, a largura da rosca, o diametro de passo, o diametro menor e o avanço.
b) Encontre o Torque requerido para elevar e baixar a carga
c) Encontre a eficiencia durante a elevação da carga
d) Encontre as tensões de corpo, torcional e compressiva
e) Encontre a tensão do mancal
f) Encontre as tensões de rosca fletindo na raiz, o cisalhamento na raiz, bem como a tensão de Von Mises e a tensão máxima de cisalhamento no mesmo local.
8-2 Mecânica dos Parafusos de Potência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
A tensão de Von Mises no topo do plano da raiz é encontrada primeiro ao identificarmos as tensões ortogonais normais e as tensões de cisalhamento.
Tensão devido a flexão na rais da rosca
Tensão cisalhamento do corpo
Tensão axial no corpo do parafuso
8-3 Fixadores Rosqueados
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Parafuso de porca de cabeça hexagonal padronizado

Pontos de concentração de tensões:
Inicio da rosca
Arredondamento saida do corpo

Comprimento de rosca Lt (K)

Polegadas Lt=2D+1/4" L=<6"
Lt=2D+1/2 L>6"
Milimetro Lt=2D+6 L=<125 D=<48
Lt=2D+12 125<L=<200
Lt=2D+25 L>200mm
L ideal = sobre 1ou2 fios de rosca alem da porca (na aviação são no minimo 3 fios)
8-3 Fixadores Rosqueados
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
O furo do parafusos podem ter rebarbas, caso contrario terão arestas afiadas provenientes do processo de furação. Esta podem apertar o filete e aumentar a concentração de tensão
Segundo a NBR8800 O diametro do furo deve ser 3mm maior que diametro do corpo, isso para que seja possivel ajustes na montagem.
O uso de arruela na cabeça do parafuso é para eliminar essa tensão, caso o furo seja justo. Do lado da porca é para não marcar a face da peça ao girar a porca quando do aperto.
Observe que o diametro de apoio da arruela é, na parte externa, o circulo formado pelas faces do sextavado, e interno o E+2R (ciser)

O comprimento ideal de um parafuso é aquela que, após o aperto, sobrem 1 ou 2 fios de rosca alem da porca.
8-3 Fixadores Rosqueados
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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8-4 Junções - Rigidez de fixadores
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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PARAFUSOS DE
MAQUINAS
A função da junção parafusada é se obter estruturas que possam ser desmontadas sem metodos destrutivos e que resista a cargas externas de :

Tração

Momento

Cisalhamento
8-4 Junções - Rigidez de fixadores
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Junção carregada
em tração.

Torcer a porca (apertar)
causa um esticamento do
corpo do parafuso
produzindo uma
força de retenção (engaste).
denominado de pré-carga.

Lg - espessura do material
retido no aperto.
Prisioneiro = barra roscada. Engasta num corpo roscado e na outra ponta usa-se porca e arruela.
8-4 Junções - Rigidez de fixadores
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
Parafuso de porca
Parafuso de calota
Razão de mola (constante de rigidez) de uma junção é:
Razão da força aplicada (pré-carga + tração) e sua deformação.

Lg = espessura total dos materiais retidos + arruelas para figura 8-13 - parafusos de proca.

Lg = Tabela 8-7 para casos da figura 8-14 - parafusos de calota.
Lg = h+t2/2 para t2 <d
Lg = h+d/2 t2 >d
8-4 Junções - Rigidez de fixadores
ELEMENTOS DE MAQUINAS
Prof. Flávio Silveira
Razão de molas em série para parte rosqueada e não rosqueada:

Kt = At*E
lt

Kd = Ad*E
ld

Como k = k1*k2
k1+k2

Substituindo as 2 expressões e achando kb que representa a rigidez efetiva para parafusos de porca e calota temos:

Kb = Ad*At*E
Ad*lt+At*ld
At=área de tensão de tração - Tab.8-1, 8-2
lt = Lg da porção rosqueada
Ad=área do diametro maior do fixador
ld =Lg da porção não rosqueada
8-5 Junções - Rigidez de Membro
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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8-6 Resistência do parafuso de porca
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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A carga de prova, é a força máxima que o parafuso pode aguentar sem adquirir uma deformação permanente.
Tabelas 8-9 a 8-11 pgs. 406/407/408
8-7 Junção de tração - Carga Externa
Fi - pré carga
P - carga externa
Pb - Porção de P absorvida pelo parafuso
Pm - Porção de P absorvida pelos membros da união
Fb - Pb+Fi - Carga resultante no parafuso
Fm - Pm-Fi - Carga resultante nos membros da união
C - fração da carga P carregada pelo parafuso
1-C = fração da carga P carregada pelos membros da união
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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8-7 Junção de tração - Carga Externa
Levando-se em conta que a deformação (y) do corpo do parafuso (+) é igual a deformação dos membros da união (-) temos:
y = Pb/kb = Pm/km Portanto Pm= Pb*km/kb e P = Pm+Pb
Isso nos leva a Pb = kb*P = C*P
kb+km
Onde C = kb/(kb+km) Constante de rigides da junção.

Portanto Pm = P - Pb = (1-C)P
Fb = Pb+Fi = C*P + Fi

Fm = Pm-Fi = (1-C)*P - Fi
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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8-8 Relacionando o torque à tração
O comprimento de total de um parafuso submetido a um aperto é dado por:

e = Fi*l / AE proveniente de T=Ee (Hooke)

A cada volta na porca, a distancia de um passo de rosca (p) tende a tracionar o parafuso.
T = K * Fi * d
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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EXEMPLO 8-3 - modificado
Na união parafusada temos uma chapa de aluminio com outra de aço através de um parafuso com as mesmas características do Exemplo 8-3 pg.411. com 2 arruelas.
Calcular:
a) a pré carga máxima que o parafuso resiste
b) qual o torque necessário para esta pré-carga.
c) caso haja uma carga de tração nos membros de 6Kpi. Quanto seria a pré-carga possível e qual seria o torque para o parafuso adquirir esta pré-carga.
8-14 Chavetas e pinos
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Chavetas e pinos são usados em eixos para transmitir movimentos em elementos rodantes tais como engrenagens e polias.
Pinos são mais utilizados quando há torção e empuxo.
8-14 Chavetas e pinos
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Rasgo de chaveta tipo:
Esqui de treno....manor concentração de tensões
frezada...............maior concentração de tensões
Concentração de tensões para chavetas:
Frezadas
Kt = 2,14
Kts = 2,62

Treno
Kt=1,38
8-14 Chavetas e pinos
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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w
h
l
8-14 Chavetas e pinos
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Anel elastico ou de retenção.
Utilizado para limitar o movimento do cubo (femea) pelo eixo.
8-14 Chavetas e pinos
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Exemplo 8-8 pg 431
9-1 União Soldada- Simbologia
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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9-2 União Soldada- Solda de topo e filete
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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σ= F ζ = F
hl hl

9-2 União Soldada- Solda de topo e filete
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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σ= F cos0(cos0+sen0)
hl

ζ = F sen0(cos0+sen0)
hl

Tensão de Von Mises
σ' = (σ^2+3*ζ^2)^0,5

A tensão de Von Mises ocorre num angulo de 62,5º com um valor de 2,16*F/hl
A tensão de cisalhamento máxima ocorre num angulo de 67,5º com um valor de 1,2*F/hl
9-5 União Soldada- Resistência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Os elementos metalicos (perfis) produzidos pela industria, tem em geral, resistência a tração, na condição de laminado a quente entre 60 e 70 Kpsi. (413 e 482Mpa).

9-5 União Soldada- Resistência
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Para um projeto, deve-se escolher Tensões Permissiveis para materiais de construção do American Institute Of Steel Construction (AISC)
Aços estruturais ASTM tem resistencia ao escoamento Sy entre 33 a 50 Kpsi (227 a 344Mpa)
AWS

American
Welding
Society
Metodologia de Calculo para critério de Falha: Metodo da Energia de Distorção - Von Mises (DE)
Numa união soldada o material do eletrodo deve ser o de maior resistência entre os materiais da união.
ZTA

Zona
Termicamente
Afetada
13-1 Tipos de Engrenagens
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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13-2 Nomeclatura de Engrenagem
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Diametro primitivo = num par de engrenagens eles são tangentes.

O PINHÃO é a menor de um par de engrenagens, sendo a maior denominada COROA

O PASSO CIRCULAR (p) é a distancia entre os dentes.

O PASSO DIAMETRAL (P) razão entre o nro de dentes e o diametro primitivo

O MÓDULO (m) é a razão entre o diametro primitivo e o nro de dentes. (dentes / polegadas)

O ADENDO (a) é a distância radial entre o topo do dente e o circulo primitivo.

O DEDENDO (b) é a distância radial do fundo do dente ao circulo primitivo.

A altura total do dente ht é a soma do Adendo+Dedendo
13-2 Nomeclatura de Engrenagem
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Circulo de Folga = circunferencia raiz + raio de filete (folga) Portanto o Dedento é maior que o Adendo, pois b-c=a e ht=a+b+c
N=nro de dentes
P=passo diametral
[dentes/in] ou [dentes/mm]

d=diametro primitivo [in , mm]
m=módulo [mm, in]
p = passo circular [in, mm]
Provar que: P=N/d m=d/N p=pi*d/N pP=pi
13-4 Propriedades da Envolvente
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Os dentes de uma engrenagem ao se tocarem devido o movimento circular, não escorregam entre si e sim o ponto de contato muda sem haver atrito até que os dentes se soltem. Isso devido a curva ENVOLVENTE da engrenagem.
Tyz = 16T
pi*dr^3
EXEMPLO 8-2 - pag.404
Construção de uma envolvente:
Traçando uma tangente aos posntos A1, A2, A3, A4.
A partir de A1, marque um ponto com o tamanho do arco A1-A0 = B1
A partir de A2, marque um ponto com o tamanho do arco A2-A0 = B2...
13-5 Fundamentos
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Quando duas engrenagens estão
engrenadas, seus circulos primitivos rolam un sobre o outro, sem escorregamento.

Os raios primitivos são r1 e r2 e as velocidades angulares são w1 e w2 deste modo a Velocidade do circulo primitivo e:

V = r1w1 = r2w2

w1 / w2 = r2/r1
Para se projetar um redutor que entre 1800rpm e saia 1200rpm, qual é a relação dos raios.
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Se tivermos um pinhão de 18
dentes, engrenado numa coroa
de 30 dentes onde o passo diametral seja
de 2 dentes/in. Qual será o diametro primitivo da coroa e pinhão ?
d1 = N1/P

d2 = N2/P
A distância entre os centros é a soma dos raios
A tangente entre os circulos primitivos é o ponto primitivo P
13-5 Fundamentos
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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13-5 Fundamentos
Desenho de um par de engrenagens

Trace os circulos primitivos com os raios 1 e 2
Trace a reta ab passando por P.
Trace a reta cd passando por P sendo a engrenagem 1 motora e rodando anti-horario. Note que o angulo fica do lado da motora.
O circulo tengente a cd determina a circulo de base. rb = r cos(Fi)
A linha cd tem 3 nomes:
linha de pressão,
linha de geração,
linha de ação.
O angulo Fi é o angulo de pressão e apresenta os valores de 20º ou 25º
Adendo = a=1/P Dedendo = b=1,25/P
Passo circular p=pi/P espessura do dente é: p/2
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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13-5 Fundamentos
Pinhão = 18 dentes
Coroa = 30 dentes
Ang. pressão = 20º
P=2dentes/in
Determinar:
d1,d2,r1,r2
adendo, dedendo,
Circulo da raiz
Circulo da base
Circulo de topo
modulo
passo circular
espessura do dente
Qual a relação entre as rotações
sendo que a motora tem 1200rpm
Ponto a=inicio do contato
Ponto b=fim
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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13-5 Fundamentos
Cremalheira = coroa
com raio infinito
Engrenagem interna
mesmo sentido de
rotação
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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13-9 Engrenagem conica de dentes retos
tg y = Np / Ng tg T = Ng/Np
p=pinhão
G=coroa
N' = nro virtual de dentes
p = passo circular medido
na exetremidade maior
dos dentes.
N' = 2*pi*rb
p

PARA ENGRENAMENTOS ORTOGONAIS
13-10 Engrenagens helicoidais de eixos paralelos
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Eixos paralelos e ortogonais
Dentres retos e helicoidais
O contato inicial dos dentes das
engrenagens de dentes retos é uma linha que
se estende ao longo da face completa dos dentes.

Em engrenagens helicoidais o contato é um ponto que se estende até formar uma reta, a medida que os dentes aumenta o grau de engrenamento. Tem capacidade de transmitir grandes cargas a altas velocidades sem muito ruido.
13-10 Engrenagens helicoidais de eixos paralelos
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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ψ = angulo de helice
px = passo axial
Pn = passo diametral normal
pn = passo circular normal
cremalheira com dentes helicoidais
Nro virtual de dentes N' = N/cos^3(ψ)
EXEMPLO 13-2 pag.646
13-11 Engrenagens sem fim
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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O angulo de helice do parafuso sem fim é grande λ
O angulo de helice da coroa é pequeno ψG
dG = NG* pt / π pt = passo circular da coroa
Abanço L = px * Nw = nro de dentes

Relação de rotação: dG * π / px 1:n
n voltas no sem fim para 1 volta na coroa
13-12 Sistema de dentes (American Gear Manufaturers Association - AGMA)
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Um sistema de dentes envolve:
adendo
dedendo
profundidade de trabalho
espessura de dente
angulo de pressão
Tabela 13-1 - dentes para engrenagens cilindricas de dentes retos
Tabela 13-2 - Tamanho de dentes em usos gerais
Tabela 13-3 - Proporção de dimensões de dentes de engr. conica de
dentes retos de 20º
Tabela 13-4 - Dentes padronizados para engrenagens helicoidais
Tabela 13-5 - Angulo de pressão e produndidade de dentes a sem fim.
13-13 Trens de Engrenagens
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Relação entre um par de engrenagens n2=N1*n1 = d1*n1
N2 d2
n6 = - N2 * N3 * N5 * n2
N3 * N4 * N6
Sinal da rotação = regra da mão direita
Engrenagens 2, 3 e 5 são motoras
Engrenagens 3, 4 e 6 são movidas
Valor do Trem = e = produto do nro de dentes motores (ou dp)
produto de nro de dentes movidos (ou dp)
e é positivo quando a ultima engrenagem roda no mesmo sentido.

nL = nF * e nL=velocidade da ultima (Last)
nF=velocidade da primeira (First)
13-13 Trens de Engrenagens
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Trem de engrenagens planetarias.
Engrenagem Sol
Engrenagem anular
Engrenagem planeta
e = nL - nA
nF - nA

nF = rpm first
nL = rpm last
nA = rpm braço
13-13 Trens de Engrenagens
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Trem de engrenagens planetarias.
EXEMPLO 13-3

Sol = 100rpm
Anular = parada

Determinar:
rpm velocidade e direção 4
rpm velocidade e direção braço
EXEMPLO 13-1 pg.636
EXEMPLO 13-2 pg. 646
16 - Embreagens, Freios, Acoplamentos
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Embreagem

Transmissão do movimento
do motor para a caixa de
cambio e rodas.
Freio

Impede a rotação do
eixo através de atrito
entre uma panela ou
disco e a lona ou pastilha
16-2 - Embreagense Freios de aro internos expansível
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Há escorregamento porque os dois elementos estão girando a diferentes velocidades, gerando atrito e calor.4

A transmissão do torque depende da força de acionamento
A expansão
da-se devido
a força centri-
fuga fazendo
o papel da força
de acionamento
16-3 - Embreagense Freios de aro externo contratil
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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A bolsa externa recebe
presão pneumática e
produz a força de aciona-
mento sobre a sapata que
fricciona o disco.
16-4 - Embreagense Freios de cinta
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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16-5 - Embreagense axiais de contrato friccional
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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Embreagem de plato Embreagem multidisco
16-6 - Freio a disco
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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16-7 - Embreagens e freio de cone
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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16-10 - Materiais de Fricção
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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17 - Elementos mecanicos flaxíveis
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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17-1 - Correias
17 - Elementos mecanicos flaxíveis
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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17-1 - Correias
Principais caracteristicas das correias:
Podem ser usadas para longas distâncias de centro
Exceto para correias de tempo, existe algum deslize e deformação lenta: assim, a razão de velocidade angular etnre os eixos motores e movidos não é constante nem exatamente igual a razão dos diametros das polias.
em alguns casos, uma polia intermediaria ou de tensão pode ser usada para evitar ajustes de distancia de centro que são ordinariamente necessários pelo envelhecimento ou pela instalação de correias novas.
17 - Elementos mecanicos flaxíveis
ELEMENTOS DE MAQUINAS
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17-1 - Correias - relações geometricas de correias planas - eficiencia de 98%
eixos no mesmo sentido de rotação
eixos no sentido inverso de rotação
17 - Elementos mecanicos flaxíveis
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17-2 - Transmissão de Correias planas
Fc= w V
g 60
2
V = pi*d*n (mm ou in)/min n=rpm
Força centrifuga da correia
exp(f*0) = e
(f * 0)
f = coef. fricção - Tab 17-2
17 - Elementos mecanicos flaxíveis
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17-2 - Transmissão de Correias planas
EXEMPLO 17-1 pag.826
x
z
y
nomeclatura T yz = y=sentido z=normal
p/2
pi*dm
Tensão axial no corpo do parafuso
Tz = F = - 4F
A pi*dr^2
Tc = F * fc * dc
2

fc é dado na tabela 8-6
http://www.madeira.ufpr.br/disciplinasalan/AT102-Aula05.pdf
Full transcript