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REFLEXIÓN EN UNA SUPERFICIE ESFERICA

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harold meneses

on 29 October 2012

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Transcript of REFLEXIÓN EN UNA SUPERFICIE ESFERICA

Un espejo plano forma una imagen del mismo tamaño que el objeto. No obstante, los espejos tienen numerosas aplicaciones donde se requiere que la imagen y el objeto sean de diferente tamaño. REFLEXIÓN EN UNA SUPERFICIE ESFÉRICA REFLEXIÓN ESPEJO ESFÉRICO Entre los espejos cuya superficie reflectora es curva los más sencillos de construir son los espejos esféricos, casquetes esféricos de metal o vidrio plateado, que pueden clasificar en dos grupos, según la superficie reflectora, sea hueca o bombeada: espejos cóncavos o convexos, respectivamente Reflexión en una superficie esférica La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua. Un espejo de aumento para maquillarse proporciona una los espejos de vigilancia (que se utilizan en los comercios para identificar a los ladrones) forman una También hay aplicaciones de espejos en las cuales es deseable una imagen real, de modo que los rayos luminosos pasan en efecto por el punto de imagen P. Por sí solo, un espejo plano no es capaz de llevar a cabo ninguna de dichas tareas. En su lugar, se utilizan espejos curvos. imagen más grande que el objeto. imagen más pequeña que el objeto. Consideremos un caso fácil de analizar, de formación de imágenes con un espejo esférico. La figura muestra un espejo esférico con radio de curvatura R. El centro de curvatura de la superficie está en C, y el vértice del espejo está en V. La recta CV recibe el nombre de eje óptico. El punto P es un punto de objeto que se encuentra sobre el eje óptico. El rayo PV, que pasa por C, incide de forma normal en el espejo y se refleja sobre sí mismo. El rayo PB, a un ángulo a con respecto al eje, incide en el espejo en B, donde los ángulos de incidencia y reflexión son theta. El rayo reflejado interseca el eje en el punto P´. Todos los rayos provenientes de P intersecan el eje en el mismo punto P, siempre y cuando el ángulo sea pequeño. El punto P´ es, entonces, la imagen del punto de objeto P. Los rayos reflejados se inter-secan realmente en el punto P´, y luego divergen a partir de P´ como si hubieran nacido de este punto. Por con siguiente, P´ es una imagen real. La distancia de objeto, medida desde el vértice V, es s; la distancia de imagen, también medida desde V ,es s´. Los signos de s, s´ y el radio de curvatura R están determinados por las reglas de signos. El punto de objeto P está del mismo lado que la luz incidente, por lo que, de acuerdo con la primera regla de signos, s es positiva. El punto de imagen P´ está del mismo lado que la luz reflejada, de modo que, de acuerdo con la segunda regla de signos, la distancia de imagen s´ también es positiva. El centro de curvatura C está del mismo lado que la luz reflejada, así que, según la tercera regla de signos, R siempre es positivo cuando la reflexión ocurre en el lado cóncavo de una superficie . El haz de rayos paralelos incidentes converge, después de reflejarse en el espejo, en un punto F situado a una distancia R>2 del vértice del espejo. El punto F donde los rayos paralelos incidentes convergen se llama punto focal o foco; de este modo decimos que estos rayos se enfocan. La distancia del vértice al punto focal, que se denota con f, recibe el nombre de distancia focal. Vemos que f está relacionada con el radio de curvatura R PUNTO FOCAL Y DISTANCIA FOCAL ESPEJO CONVEXO El lado convexo de un espejo esférico mira hacia la luz incidente. El centro de curvatura está en el lado opuesto a los rayos salientes; de acuerdo con la tercera regla de signos, R es negativo. El rayo PB se refleja, con ángulos de incidencia y reflexión iguales ambos a theta. El rayo reflejado, proyectado hacia atrás, interseca el eje en P´. Todos los rayos provenientes de P que se reflejan en el espejo divergen a partir del mismo punto P´, siempre y cuando el ángulo a sea pequeño. Por consiguiente, P´ es la imagen de P. La distancia de objetos es positiva, la distancia de imagen s´ es negativa, y el radio de curvatura R es negativo en el caso de un espejo convexo. Dos rayos que divergen a partir de la cabeza de la flecha PQ y de la imagen virtual P´Q´ de esta flecha. webgrafia 1) http://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_%28f%C3%ADsica%29

2)http://www.monografias.com/trabajos83/reflexion-luz-superficies-esfericas/reflexion-luz-superficies-esfericas.shtml

3)http://es.scribd.com/doc/61288382/83/Re%EF%AC%82exion-en-una-super%EF%AC%81cie-esferica IMAGEN DE UN OBJETO EXTENSO Suponga ahora que se tiene un objeto de tamaño cualquiera, representado por la flecha PQ, perpendicular al eje óptico CV. La imagen de P formada por rayos paraxiales está en P´. La distancia de objeto correspondiente al punto Q es casi idéntica a la correspondiente al punto P, por lo que la imagen P´Q´ es casi recta y perpendicular al eje. Advierta que las flechas objeto e imagen son de distinto tamaño (Y y Y´, respectivamente) y de orientación opuesta. En la ecuación definimos el aumento lateral m como la razón del tamaño de imagen y´ con respecto al tamaño de objeto y: METODO GRÁFICO Este método consiste en hallar el punto de intersección de unos pocos rayos específicos que divergen a partir de un punto de objeto y se reflejan en el espejo. En estas condiciones, todos los rayos provenientes de este punto de objeto que inciden en el espejo se intersecarán en el mismo punto. Para esta construcción siempre se elige un punto de objeto que no esté sobre el eje óptico. Se muestran cuatro rayos que, por lo general, se dibujan con facilidad, los cuales se conocen como rayos principales. 1. Un rayo paralelo al eje , después de reflejarse, pasa por el punto focal F de un espejo cóncavo o parece provenir del punto focal (virtual) de un espejo convexo.
2. Un rayo que pasa por el punto focal F (o avanza hacia éste) se refleja paralelamente al eje.
3. Un rayo a lo largo del radio que pasa por el centro de curvatura C , o se aleja de él, interseca la superficie en dirección normal y se refleja de regreso por su trayectoria original.
4. Un rayo que incide en el vértice V se refleja, formando ángulos iguales con el eje óptico.
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