Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

วิยุตคณิต

No description
by

chittima khongmi

on 25 December 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of วิยุตคณิต

วิยุตคณิต
จำนวนเต็ม
ฟังก์ชันพื้นและฟังก์ชันเพดาน
การจัดการผลบวก
สมบัติพื้นฐานของผลบวก
จำนวนเชิงซ้อน
จำนวนจริง (R)
จำนวนจินตภาพ(I)
1.จำนวนตรรกยะ
-จำนวนเต็ม ได้แก่จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ จำนวนเต็มศูนย์
-เศษส่วน
-ทศนิยม
2.จำนวนอตรรกยะ ได้แก่
1.สมการแจกแจง
2.สมบัติการเปลี่ยนหมู่
3.สมบัติการสลับที่
1.ฟังก์ชั่นพื้น(fLOOR)
= จำนวนเต็มมากสุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ x
2
2.5
3
= 2
1.ฟังก์ชั่นเพดาน(ceiling)
= จำนวนเต็มน้อยสุดที่มากกว่าหรือเท่ากับ x
2
2.5
3
=3
1.
ความสัมพันธ์ของฟังก์ชันพื้น
และฟังก์ชันเพดาน
เมื่อ x เป็นจำนวนเต็ม
2.
เมื่อ x ไม่เป็นจำนวนเต็ม
3.
4.
ความสัมพันธ์เวียนเกิด
ความสัมพันธ์เวียนเกิดเอกพันธ์
ความสัมพันธ์เวียนเกิดไม่เอกพันธ์
รูปทั่วไป
โดยที่ s และ t เป็นค่าคงตัว
กำหนดให้
โดยที่ r เป็นค่าคงตัว
จะได้
ผลเฉลยของสมการกำลังสอง คือ
สมการลักษณะเฉพาะ
มีราก คือ
รากลักษณะเฉพาะ
ผลเฉลยของความสัมพันธ์เวียนเกิดอันดับที่สองที่มีสัมประสิทธิ์คงตัว
โดย
เป็นเงื่อนไขเริ่มต้น
ถ้าสมการลักษณะมีสองรากที่แตกต่างกัน คือ
และ
แล้ว
ถ้าสมการลักษณะเฉพาะมีเพียงรากเดียว คือ r แล้ว
รูปทั่วไป
ความสัมพันธ์เวียนเกิดไม่เอกพันธ์อันดับสองโดยมีสัมประสิทธิ์เป็นค่าคงตัว
ผลเฉลยของความสัมพันธ์เวียนเกิดไม่เอกพันธ์หาได้จาก
1.หา
ส่วนที่เป็นเอกพันธ์ จะได้สมการลักษณะเฉพาะ
2.หา
ส่วนที่ไม่เอกพันธ์โดยจะพิจารณาการหารูปทั่วไปของ
การหารูปทั่วไป
ขึ้นอยู่กับ F(n)มีดังนี้
หมายเหตุ
1 ไม่เป็นรากเฉพาะของส่วนเอกพันธ์
ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
กราฟ(graph)คือแผนภาพ(diagram)ที่ประกอบด้วยจุดและเส้น
กราฟประกอบด้วยคู่อันดับ(v,E)ซึ่ง v เป็นเซตของจุดยอดและ Eเป็นมันทิเซตของเส้นเชื่อม
จุดยอดของกราฟ G แทนด้วย v(G)
เส้นเชื่อมของกราฟ E แทนด้วย E(G)
วงวน คือ เส้นเชื่อมที่ผ่านจุดยอดเพียงจุดเดียว
มันทิเพิลเอจ หรือเส้นหลายชั้น คือ เส้นเชื่อมระหว่างคู่จุดยอดที่มีมากกว่า 1 เส้น
กราฟเชิงเดี่ยว คือ กราฟที่ไม่มีวงวนและไม่มีมัลทิเพิลเอจ
จุดยอดประชิด คือ จุดที่มีเส้นเชื่อมระหว่างจุดสองจุดนั้น ถ้า U และ V ถูกเชื่อมด้วยเส้น e จะกล่าวว่า e ตกกระทบจุดยอด V หรือ E
กราฟสองกราฟจะเท่ากันเมื่อมีจุดเท่ากันและเส้นเชื่อมเท่ากัน
degree หมายถึง จำนวนเส้นทั้งหมดที่ตกกระทบกับจุดยอด

จุดยอดเทศ(isolete vertex) คือจุดยอดที่มี degree เท่ากับศูนย์

จุดยอดคู่ (even vertex) คือจุดยอดที่มี degree เป็นจำนวนคู่

จุดยอดคี่ (odd vertex) คือจุดยอดที่มี degree เป็นจำนวนคี่

ไอโซมอร์ฟิสซึมหรือสมสันฐาน
ถ้ากำหนดให้ G1 และ g2 เป็นกราฟจะเรียกฟังก์ชัน f:V(g1)
v(g2)
ว่าไอโซมอร์ฟิสซึม
g1 และ g2 เป็นไอโซมอร์ฟิคกันเมื่อ f เป็นฟัังก์ชัน 1:1 และทั่วถึง VU เป็นเส้นของ g1 และ f(v) f(u)เป็นเส้นของ g2
แนวเดิน คือ ลำดับสลับแบบจำกัดของจุดและเส้นของกราฟ
ความยาว คือ จำนวนเส้นทั้งหมดในแนวเดิน
แนวเดินเด่นชัด คือ ทุกแนวเดินที่มีความยาวเท่ากับศูนย์
แนวเดินปิด คือ แนวเดินที่มีจุดเริ่มต้นและจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน
แนวเดินเปิด คือ แนวเดินที่มีจุดเริ่มต้นและจุดปลายต่างกัน
รอยเดิน คือ แนวเดินที่ไม่มีเส้นซ้ำ
วิถี คือ แนวเดินที่ไม่มีจุดยอดซ้ำ
วงจร คือ รอยเดินปิดไม่ใช่แนวเดินเด่นชัด
วงหรือวัฏจักร คือ วงจรที่มีจุดเริ่มต้นและจุดภายในไม่ซ้ำกัน
กราฟย่อย
ให้ G และ H เป็นกราฟ H เป็นกราฟย่อยของ G เมื่อ V(H)เป็นสมาชิกของ V(G)
และ E(H) เป็นสมาชิกของ E(G)
ถ้า V(H) = V(G) จะกล่าวว่า H เป็นกราฟย่อยแบบแผ่ทั่วของ G
กราฟเชื่อมโยง
กราฟ G เป็นกราฟเชื่อมโยง เมื่อทุกๆคู่ของจุดยอด u และ v ของ G จะมีวิถี u-v
Full transcript