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Laboratorio 7 - Fisica 2

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Melisa Henao

on 10 December 2013

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Transcript of Laboratorio 7 - Fisica 2

Pre Informe
1. Al aplicar la ley de kirchhoff de las mallas y la definición de capacitancia (C=Q/V), cualquiera que sea el signo (¿por qué?)que se escoja en la ecuación I=dQ/dt (7.1), se obtiene la siguiente ecuación:







Introducción
El reconocer la utilidad de los condensadores en el estudio y la experimentación con circuitos eléctricos implica un mucho mejor desempeño en el trabajo con los tales circuitos, pues, al ser el condensador un dispositivo que almacena energía eléctrica al ser sometido a una diferencia de potencial, es rescatable el cómo este dispositivo conseguiría evitar caídas de tensión, o bien, mantener corriente en el circuito.
Así mismo, la aplicación de un nuevo dispositivo a la experimentación con circuitos eléctricos conlleva el comprender las características de tal unidad al estar en conexión con los mecanismos ya reconocidos, incluyendo así, las consecuencias de una conexión en serie o en paralelo de una cantidad de condensadores y la velocidad de descarga de dicho módulo tras interrumpir la alimentación eléctrica a este.

Procedimiento
La metodología a implementar para la determinación experimental de la constante de descarga de un condensador y la capacitancia equivalente de asociaciones de condensadores será la construcción de tres circuitos que reflejarán estos fenómenos, de los cuales el primero consta de un condensador y un resistor conectados en paralelo a una fuente y un voltímetro que mida el cambio de tensión en el condensador. Los otros dos circuitos poseen los mismos elementos en el circuito, difiriendo únicamente en el cambio del condensador por una asociación de condensadores, bien sea en serie o paralelo.
Análisis
Los procedimientos realizados con los circuitos respectivos a las figuras anteriores arrojaron unos resultados experimentales que serán expuestos y tabulados apropiadamente en este apartado:
Se expone así la construcción de las gráficas de voltaje contra tiempo de la Tabla 1. y la Tabla 2. en adición de las gráficas de logaritmo natural de voltaje contra tiempo para las mismas tablas, debido a la naturaleza exponencial de la relación entre estas dos.
Preguntas
Laboratorio 7 - Fisica 2

Carga y descarga de condensadores

Objetivos
En esta practica se determina la constante de descarga de un condensador, también llamado capacitor ó filtro cuando esta conectado en seria a una resistencia R.
Se estudian asociaciones de condensadores en serie y en paralelo para determinar su capacitancia equivalente y descubrir cómo deben combinarse las capacitancias individuales para obtener el valor hallado experimentalmente.
Materiales
Se utilizan los siguientes elementos para el desarrollo de las situaciones propuestas:
• Resistencia Eléctrica de 3,3kΩ.
• Multímetro digital Fluke.
• Multímetros análogos Leybold.
• Fuente de alimentación de corriente directa DC y corriente alterna AC, Phywe.
• Condensadores de Diferentes Características.
• Cronómetro.
• 10 Cables Conductores.
Según los valores de las pendientes de las gráficas logarítmicas de Voltaje contra Tiempo se puede despejar la Capacitancia calculada en cada Condensador y compararla con la Capacitancia nominal, reconociendo además que estos valores pueden diferir bastante, hasta 50% inclusive.
2. Verifique que la solución de la ecuación (7.3) tiene la forma:
3. Demuestre que la constante Q0 puede tener cualquier valor para satisfacer la ecuación (7.3). Pero para satisfacer las condiciones concretas, Q0 debe ser la carga que tiene el condensador en t=0. Compruébelo.
4. Demuestre que para el proceso de carga del condensador por medio de una batería con fuerza electromotriz E, la ecuación diferencial (7.3) asume la forma :
5. La solución de la ecuación (7.5) después de aplicar la condición de que la carga inicial es cero, tiene la siguiente forma que usted debe verificar:


De esta manera se plantea y construye el primer circuito, en el cual, tras cargar el condensador al encender la fuente, se debe interrumpir el flujo de corriente al condensador, sin interrumpir su conexión al voltímetro, de tal manera que se pueda leer en este el cambio de tensión en dicho condensador entre períodos de tiempo determinados de cinco segundos, a partir de un voltaje inicial de diez volts hasta llegar a un cuarto del valor inicial, o bien, dos y medio volts.
De esta manera se tabula para el condensador dado, el valor de la tensión para cada instante de tiempo, además de las especificaciones del condensador para identificar a que elemento corresponde la tabla.
En seguida se realiza el mismo proceso con un condensador de especificaciones diferentes para futuras comparaciones.
En el segundo circuito se realizará el mismo proceso que en el anterior, pero con una asociación de condensadores en paralelo tal como se expone en la Figura 2.
Se reconoce entonces que los condensadores usados en este circuito fueron los conectados individualmente en el circuito de la Figura 1.
Tras la tabulación de los datos obtenidos por el voltaje en función del tiempo en el circuito de la Figura 2. se procede con la construcción del último circuito al cuál se le aplicará el mismo proceso que a los dos anteriores, reconociendo el cambio de la asociación de condensadores en este de paralelo a serie, mostrado en la Figura 3.
Se reconoce como las capacitancias calculadas difieren de las nominales en 41,7% y 41,8% respectivamente.
En esta sección se expondrán y se resolverán los interrogantes planteados
1. Con los datos de la Tabla 3. encuentre la pendiente de la gráfica ln⁡(V) contra t. Compare el valor de la intercepción de la recta obtenida con el voltaje inicial.
Para dar respuesta adecuada a este interrogante se mostrarán en primera instancia las gráficas de voltaje contra tiempo según la Tabla 3, una tabla adicional de logaritmo natural del voltaje contra tiempo y su correspondiente gráfica semilogarítmica.
Según los valores de las pendientes de las gráficas de Semilogarítmicas de Voltaje contra Tiempo se puede despejar la Capacitancia calculada en cada Condensador y compararla con la Capacitancia nominal, reconociendo además que estos valores pueden diferir bastante, hasta 50% inclusive.
Se reconoce en el cálculo un desfasamiento respecto al voltaje inicial usado experimentalmente demasiado amplio como para culpar como responsable al error absoluto de los procedimientos realizados.
Por tanto, es reconocible una dificultad atribuible a los condensadores.
2. ¿Es la capacitancia obtenida en paralelo mayor que cada una de las capacitancias de los condensadores utilizados? Explique su respuesta.
Aunque por las gráficas no es reconocible que la capacitancia equivalente a la asociación de condensadores es mayor a la respectiva a cada condensador individualmente, la teoría enuncia el siguiente modelo para la asociación en paralelo de condensadores.
De esta manera se logra comprender como la capacitancia equivalente es mayor a una capacitancia Ck cualquiera, integrante de la asociación, pues de lo contrario se hallarían capacitancias negativas
3. ¿Cómo se deben combinar las capacitancias de los condensadores individuales para obtener la capacitancia equivalente en paralelo?
La combinación de las capacitancias de los condensadores individuales para obtener la capacitancia equivalente en paralelo está dada por la ecuación anteriormente planteada de la sumatoria de cada capacitancia individual para obtener la equivalente.
Es reconocible como esta ecuación toma su lugar al comprender como al dividirse el flujo de corriente en el nodo del circuito que encamina a la asociación en paralelo, la diferencia de potencial aplicada entre las placas del condensador es igual, implicando como resultado final la suma de las capacitancias.

4. Con los datos de la Tabla 4. y empleando una regresión entre el logaritmo del voltaje y el tiempo, determine la capacitancia equivalente de los dos condensadores conectados en serie.
Para dar respuesta adecuada a este interrogante se mostrarán en primera instancia las gráficas de voltaje contra tiempo según la Tabla 4, una tabla adicional de logaritmo natural del voltaje contra tiempo y su correspondiente gráfica semilogarítmica.
Así que, con la línea de tendencia de la Gráfica de la Figura 11. se puede deducir la capacitancia equivalente según la siguiente ecuación:
5. En la asociación serie de capacitores ¿es la capacitancia obtenida mayor o menor que la capacitancia de cada uno de los condensadores usados? Explique.
La capacitancia equivalente a una asociación de condensadores en serie es siempre menor a la capacitancia individual de cada condensador.
Esta afirmación es deducible del modelo para el cálculo de resistencias equivalentes según asociaciones en serie.
Y se logra deducir de esta expresión que la capacitancia equivalente es menor a cualquier capacitancia individual .
6. ¿Cómo se deben combinar las capacitancias de los condensadores individuales para obtener la capacitancia equivalente serie?
La combinación de las capacitancias individuales para obtener la capacitancia equivalente de una asociación en serie está dada por el modelo anteriormente expuesto.
Este proceso está comprendido al reconocer como en una asociación en serie la fuente desplaza electrones de la placa positiva del primer condensador de la serie a la placa negativa del último condensador de la serie, dejando al inicial con una carga positiva idéntica a la carga negativa con la que queda cargado la placa del último condensador
7. ¿Cómo podría construir un condensador de placas paralelas con una capacitancia de 10F? Explique sus hallazgos.
El cálculo de la Capacitancia de un condensador formado por placas paralelas está dado por la siguiente ecuación:
De esta manera se puedo conseguir una Capacitancia muy alta si la Superficie de las placas es muy alta y la distancia entre ellas es mínima, añadiendo el uso de un dieléctrico de una constante particularmente alta.
Siendo el vidrio la sustancia de mayor constante dieléctrica usada en estos condensadores de hasta nueve, se limita la obtención de dicha capacitancia a una relación entre superficie y distancia entre placas calculada como:

Dada la relación tan complicada de conseguir, pues implica dimensiones muy descabelladas como una superficie de 100 km2 y una separación entre ellas por un dieléctrico de vidrio de 1µm de espesor, se comprende el porqué este tipo de condensadores sólo es usado para valores muy bajos.
Conclusiones
De la experimentación realizada en esta práctica de laboratorio se puede comprender la constante de descarga de un condensador presenta un comportamiento exponencial y las asociaciones entre estos implican capacitancias obtenibles según modelos matemáticos.
Tales modelos permite la obtención de capacitancias que no siempre están disponibles en el laboratorio, ampliando así las herramientas de las que se consta para experimentaciones futuras.

Aplicaciones
Dos, entre las muchas aplicaciones tecnológicas del proceso de descarga del condensador:
Una de ellas es el desfibrilador, un aparado que se usa para reanimar enfermos en situaciones de emergencia. El desfibrilador usa un condensador que puede almacenar 360J y entregar esta energía al paciente en 2ms. Otro ejemplo de utilidad de la descarga del condensador es el flash de las cámaras fotográficas, que posee un condensador que almacena la energía necesaria para proporcionar un destello súbito de luz.
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