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プロジェクト俯瞰

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by

Ryo Yamada

on 22 September 2017

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Transcript of プロジェクト俯瞰

プロジェクト俯瞰
Projects overview

April, 2017
Series Decomposition
Partition
Model Fitting
Bayes
Data-driven
No model
No prior
No Bayes

Data-driven
No model
Model-based
N=1
N > 1
Partition
Part
Subset
(Sub)manifold
Model
Bayesian
Modeled distribution
Complicated model
(Sub)manifold
Space-Time
Data-driven
N=1
N>1
データ値は離散的
次元
サンプル数
均一でない値群
不均一性に興味がある
データ駆動型
モデル無し
事前分布なし
ベイズのしようがない
数学的にOKなやりかた
級数展開
分割
モデルあてはめ
ベイズ
サンプル数1
空間に広がるデータ
分布をベクトル空間の点に変える
次元は無限大から有限へ
スペクトル分解
サンプル数が複数のとき
サンプル集団の非均一性に興味がある
Nサンプルの比べ方の場合の数
共通項と差異項に分ける
ペア比較は基本
距離、ダイバージェンス
MDSでN-1次元にできる
N個の点の集団になった→N=1の解析に戻る
分割
体系的な分割の、そのある場合
何をどう分割するか
整数分割
実数に分割・・・分散、モーメント
空間の分割
分類、クラスタリング、分離
取り出した部分、1つ→N=1
取り出した部分、複数→N>1
部分と全体との関係
部分は全体への埋め込み
埋め込みは全体の次元を使った
低次元の「もの」の表現
曲線
 埋め込むパラメタ表示
 埋め込まないパラメタ表示
多様対
 埋め込むパラメタ表示
 埋め込まないパラメタ表示
分布関数のパラメタ表現
埋め込まれた多様体を気にする
(部分)多様体
幾何・形
分布・形
ボクセル・点クラウドに戻る
確率密度分布
全部足して1
全部積分して1
『全部』が有限
『全部』が無限
分布を表すパラメタ
有限個
無限次元のものを
有限次元で表す
これは多様体
FACS・形は
全体空間に広がっているものは部分多様体
それは、「ありとあらゆる分布」の中の「部分多様体」
事前分布
事後分布
同時分布
複雑な分布
同時分布

STANでお手軽に
メタアナリシス
興味があるのは
 隠された同時分布
 特定の条件付分布
データの取られ方が
 部分的同時分布
 特定の条件付分布
パラメタライズの仕方が不明な
部分多様体
i.i.d.
independent and identically distributed
統計解析の基本
過去情報を利用した確率過程
決断理論
記憶・経験依存
記憶・経験がプライアを作る
過去に非依存:酔歩
過去に依存 :特定の酔歩
過去依存確率過程の幾何化
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