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PROPIEDADES DE LA SUMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS

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camila bonilla

on 27 January 2017

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Transcript of PROPIEDADES DE LA SUMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Las propiedades de la suma de los números enteros son las siguientes:
-Propiedad conmutativa
-Propiedad asociativa
-Elemento neutro
-Elemento opuesto

PROPIEDADES DE LA SUMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Propiedad conmutativa
La primera de las propiedades la cual nos muestra que el resultado de la suma no depende del orden de los sumandos, podemos sumar los números en el orden que queramos. Esto lo podemos hacer siempre que queramos cuando haya una suma porque es una propiedad de la suma.
Propiedad asociativa
Esta propiedad dice que la suma de varios números enteros no depende de la forma en que se asocien, es decir, cuando solamente hay sumas podemos empezar a sumar los dos números que queramos de primeros, y luego, a esa suma le vamos sumando el resto de los números
Elemento neutro para la suma
El elemento neutro para la suma es el cero. Esto significa que si a cualquier número entero le sumamos el cero, el resultado va a ser el mismo número entero. Por eso se le llama elemento neutro, porque no afecta para nada al número.
PROPIEDADES DE LA SUMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Cuando hablamos de las propiedades de la suma o de cualquier operación de un conjunto de números.


Un determinado conjunto de acciones que podemos aplicar siempre que queramos o necesitemos.
Elemento opuesto de un número entero
El elemento opuesto de un número entero es el mismo número pero con el signo opuesto.

Los números enteros opuestos también se llaman enteros simétricos.
La multiplicación
• Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.
Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa.

El resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.

Propiedad asociativa
El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.
En este caso, como mostramos en la imagen, nos dará el mismo resultado si multiplicamos 3 x 2 y después lo multiplicamos por 5, que si multiplicamos 2 x 5 y después lo multiplicamos por 3.
Elemento neutro
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
Propiedad distributiva
La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.
Pongamos un ejemplo: 2 x (3 + 5)




Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5
Comprobemos si esto es cierto.
2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16
2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16
Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación.

Propiedad del 0
Todo número multiplicado por 0 es siempre 0.
Ejemplo:
1 • 0 = 0
45 • 0 = 0
El producto dos números naturales, da como resultado otro número natural.

Ejemplo:
7 x 8 = 56

56 es un número natural.
Propiedad clausurativa
Las propiedades de la división son
PROPIEDAD NO CONMUTATIVA:

si cambiamos el orden de los números de una división, se altera el resultado
10 ÷ 2 = 5 pero 2 ÷ 10 = 0, 2 .
PROPIEDAD NO ASOCIATIVA
Si se descomponen uno o todos los números de una división, o se agrupan de diferentes maneras, el cociente o resultado puede cambiar. Por ejemplo: 400 ÷ 10 ÷ 5 puede dar 8 o 200 según como se asocie. Si realizamos (400 ÷ 10) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8, pero es diferente a 400 ÷ (10 ÷ 5) = 400 ÷ 2 = 200.
CERO DIVIDIDO ENTRE CUALQUIER NÚMERO DA CERO. Por ejemplo: 0 ÷ 5 = 0.
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA:
Es válida la propiedad distributiva con respecto de la división cuando se descompone el dividendo. Por ejemplo: 400 ÷ 10 = 200 ÷ 10 + 200 ÷ 10
DIVISIÓN EXACTA
En una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente. Por ejemplo: 10 ÷ 2 = 2 x 5.
DIVISIÓN INEXACTA O ENTERA
En una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. Por ejemplo: 30 ÷ 7 = 4 (resto 2), por lo tanto, divisor x cociente + resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = dividendo.
TRABAJO DE MATEMÁTICA
NOMBRE: CAMILA BONILLA
FECHA: 27/01/2017
CURSO: 9"A"

LCDA: MARJORIE BORJA
FUENTE:ALGEBRA
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