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Vérification de la loi de Poiseuille - Mesure de la viscosit

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Marie Wetzel

on 9 April 2015

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Transcript of Vérification de la loi de Poiseuille - Mesure de la viscosit

Vérification de la loi de Poiseuille
Mesure de la viscosité de l’eau

Notre expérience
Nos résultats : vérification de la loi de Poiseuille
TP n°2 : écoulement dans une canalisation
En conclusion
Constatation empirique de la loi de Poiseuille

Nos résultats : viscosité de l'eau
concepts
Écoulement liminaire
: écoulement dans lequel toutes les lignes de courant sont ordonnées (par opposition : turbulent)
Loi de Poiseuille (1844)
source : http://www.chimix.com/an7/sup/densimetre.htm
La
viscosité
résulte des forces de frottement entre les particules fluides en contact. Elle s'exprime en Pa.s
P2 < P1
1 2
Vérification de la loi de Poiseuille
Mesure de la viscosité de l’eau
I. Notre expérience
II. Vérification de la loi de Poiseuille
III. Mesure de la viscosité de l'eau
Dispositif
Mesures
Sources d'incertitude
source : ressources 1P003
en effet, Pa =Patm et Pb = Pc+pgh = Patm+pgh
Pb-Pa= pgh
mesurer la
variation de pression
?
On cherche à prouver la relation
Qv = k (Pb-Pa), où k =
Pb-Pa= pgh
hauteur
h
en m entre le bas du réservoir et le tube
mesurer le
débit volumique Qv
?
mesure de volume imprecise on lui préfère une masse
Qv = dm / p(eau) dt
en effet, Qv = dV/dt etρV = m / p(eau)
Qv = k (Pb-Pa) ?
on pèse donc la masse d'eau
m
(g),
s'écoulant du tube durant une durée
dt
(s)
Sur le temps : chronomètre, homme.
+/- 0.5 s
Sur la masse : balance
+/- 1 g

Sur la hauteur : la plus importante !
particulièrement gênante quand
h est petit
(erreur relative élevée)
+/- 0.4 cm
On tracera ensuite Qv en fonction de Pb-Pa
Qv = m / p(eau) t

Pb-Pa= pgh
A partir de nos mesures on calcule
erreur sur Qv ?
erreur sur Pb-Pa ?
On trace ensuite

le
graphe P( Pb-Pa) = Qv
variation de pression en Pa
débit volumique (en cm3.s-1)
La relation Qv = k (Pb-Pa) est vérifiée
décrochage lié au changement de régime
Trouver la valeur de k ? Calcul du coefficient directeur avec les point A (1000,2.5) et O (0,0)
k = 2.5 x 10^-3 cm^3 / (Pa s)
encadrement de k avec les barres d'erreur avec B (1080,3) et C(1580,3.5)
2.7 x10^-3 cm^3 / (Pa s) > k > 2.2 x10^-3 cm^3 / (Pa s)
Domaine de validité
débit allant
de 0 à 2 cm3.s-1
On a donc Qv = k (Pb-Pa)
avec
k = 2.5 x 10^-3 cm^3 / (Pa s)
Notre valeur de viscosité de l'eau ?
Notre tuyau : r = 2 mm = 0.2 cm
L = 3 m = 300 cm
Deux écritures
Valeur théorique :

10 ^-3 Pa.s
D'après la loi de Poiseuille
Qv = k (Pb-Pa)
avec k=
On peut donc isoler la viscosité et utiliser la valeur de k expérimentale
application numérique : 0.84 .10^-3 Pa.s
(à 20 °C)
sources d'erreur
sur k : la hauteur h, les pentes
sur L et r : inconnues
avec h causant +/- 0.07 x 10^-3 Pa.s
mais les autres erreurs sur r et sur L sont à prendre en compte, et feraient entrer la valeur théorique de la viscosité dans notre intervalle de confiance.
que nous n'avions pas démontrée
qui en devient plus concrète
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