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지수와 로그

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by

석원 홍

on 9 September 2013

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Transcript of 지수와 로그

지수와 로그

지수와 로그

48.73×678.34=33,055.51. 이런 계산은 계산기가 없으면 매우힘들지만 그 수의 로그값을 찾으면, 그냥 더하기만 하면 되는 간단한 문제로 바뀐다.
로그 48.73 : 1.6877964  로그 678.34 : 2.8314474  두 로그값의 합 : 4.5192438
4.5192438을 표에서 찾으면 이것이 33,055.51의 로그값임을 알 수 있다.

로그의 실생활 활용
20202김덕민
20209박민종
20221이범호
20225이주찬
20228이호준
20234홍석원
로그의기원
로그라는 것은 어떤 큰
수의 곱이나 어떤 수의
5제곱근과 같이 계산이 복잡한 식들을 해결하기위하여 존 네이피어란 사람이 처음 그개념을 제시하였고 그후에 브리그스라는 사람이 다듬은것이 현재의 로그 이다.

존 네이피어
1550~1617 영국의 수학자
스코틀란드의 귀족으로 에든버러 근교에서 출생했다.
13세에 세인트 앤드루스 대학에서 공부한 후 프랑스에 유학했다.
특히 40여 년에 걸친 수학 연구로 산술·대수 ·삼각법 등의 단순화·계열화를 꾀했으며 「네이피어 로드」등 계산기도 고안했다.
그 중에서 계산의 간편화를 목적으로 한 수학사상 커다란 업적은 로그의 발명이었다.
a=1이 아니고 x와y가0보다 크면
, x는 a를 밑으로 하는 y의 로그 라말하고 이것을 LogaX라고한다.
로그의 발명의 수학뿐만 아니라 과학에도 엄청난
기여를 햇는데 특히 천문학에 큰 기여를 햇다. 수의
크기가 크고 오차가 심하게 생겻는데 그 계산을 빨리
해줫다.유명한 독일의 수학자 라플라스도 "계산하는 시간을 아끼게 되어, 천문학자의 수명을 배로 늘려 주었다."라고 까지 찬사를 아끼지 않았다.

지진의 최대 진폭이 10배씩 커질 때마다 지진의 규모는 1.0씩 증가한다( log 1=0, log 10=1, log 102=2, … log 10n=n). 그리고 지진의 규모(M)와 지진에 의해 발생하는 에너지(E) 사이에는 log E=11.4+1.5M라는 관계가 성립한다. 지진 규모의 값이 1 증가하면 에너지는 약 32배로 증가한다는 것을 의미한다.101.5 ≒ 31.6227 ≒ 32

자동차 내부 소음은 표준음의 1억배
표준음의 세기를 Ⅰ0라 하고 어떤 소리의 세기를 Ⅰ라고 할 때, 이 소리의 세기를 데시벨로 환산한 수치 L은 상용 로그를 이용해서 구한다(L = 10 log Ⅰ/Ⅰ0
수소이온농도는 용액에 따라 대단히 큰 차이를 보이기 때문에, 이를 상용로그를 이용해서 수소이온 지수(pH)로 바꾸어 0부터 14까지의 수로 나타낸다. 1L의 용액 속에 있는 수소 이온의 그램이온수를 나타내는 수소이온농도 [H+]를 pH로 바꾸는 공식은 pH=-log [H+]이다.
고대 메소포타미아 문명 때 혁명가라고도 알려진 '진 암비사에사' 라는 사람이 부패에 찌든 메소포타미아 사회에 의문을 품고 난을 일으킨다. 그들은 고지를 점령하지만 가파른 산길을 제외하고는 상류층에게 길이 묶이게 되는데 '진 암비사에사'가 최소한의 낙타와 짐꾼들만으로 보급품을 옮기기위해 만든방법을 생각하다 만든게 지수이다.

a가 음이 아닌 실수, x가 임의의 실수
일 때,
a를 밑, x를 지수로 하는 지수함수를 Ax 로 쓴다. 지수가 0일때는 밑에 상관없이 1이란 값을가지고 밑이 같을때 각각 a,b 라는 지수를 가지는 두수를 곱하면 지수가 a+b가될수잇다.
감사합니다.
로그의정의

로그의 이용
로그의 응용
지수의 정의
2.자동차내부소음
3.수소이온농도
목차
1.로그의기원
2.지수 함수적 정의
3.로그의성질
4.로그의 사용법
5.로그의 응용
6.로그의 실생활 활용
7.지수의 기원
8.지수의 정의
9.지수의 성질
10.지수법칙의 확장
지수의기원
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