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Aula 3 - Estatística aplicada à Ciência da Informação

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by

Natália Albieri

on 12 July 2017

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Transcript of Aula 3 - Estatística aplicada à Ciência da Informação

AMOSTRAGEM
População e Amostra
Vantagens da Amostra sobre o Censo:
Quando o uso da amostragem não é interessante???
Populações pequenas
Características de fácil mensuração
Necessidade de alta precisão
Prof(a). Natália Albieri Koritiaki
Natália Albieri Koritiaki
nataliaalbieri@uel.br
www.natalia.pro.br
natalia.albieri
prezi.com/user/u5fvrzetzjim
6EMA022 - Estatística aplicada à Ciência da Informação
Amostragem:
População e Amostra;
Técnicas de Amostragem;
Amostragem aleatória simples;
Amostragem sistemática;
Amostragem estratificada;
Tamanho de uma amostra aleatória simples.
Todos os habitantes da cidade de Londrina;

Todos os livros existentes na biblioteca da UEL;

Todos os indivíduos que estudam no CECA
Exemplo de População:
Um conjunto de pessoas que moram na cidade de Londrina;

Um conjunto de livros existentes na biblioteca da UEL;

Um conjunto de indivíduos que estudam no CECA.
Exemplo de Amostra:
PARÂMETRO

Medida que descreve certa característica de uma população
CENSO
ESTATÍSTICA
ou
ESTIMATIVA

valores aproximados para os parâmetros de interesse.
Econômia;
Tempo;
Aprofundamento;
Operacionalidade.
Erros de coleta e manuseio de um grande número de dados
são maiores do que a imprecisões a que se está sujeito quando generaliza-se, via inferência, as conclusões de uma
amostra bem selecionada
a utilização de uma amostra implica na aceitação de uma margem de erro
ERRO AMOSTRAL
Erros não-amostrais:

Os dados amostrais são coletados, registrados ou analisados
incorretamente
;

Há uma utilização de um
instrumento defeituoso
durante a realização de mensurações;

Um questionário ou formulário possui
questões formuladas de modo tendencioso
.
Tamanho da Amostra
>
<
Técnicas de Amostragem
É retirada de uma população de forma que cada possível amostra de um dado tamanho
tenha chance igual
de ser selecionada.
Aleatória Simples
Sistemática
Estratificada
Proceder a um sorteio, em sala de aula, com 47 alunos, para compor uma amostra de tamanho 5.
EXEMPLO
N

- todos os elementos de uma população;
n
- subconjunto de elementos - amostra;
População está naturalmente
ordenada
Exemplo:
Em um fichário, pode-se escolher uma ficha a cada k-ésimo item da lista, onde
k = N/n
.
N = 200 e n = 10, então k = 200/10 = 20
a cada 20 fichas uma será escolhida
EXEMPLO
Considere a população formada pelos
400 alunos
dos cursos de Ciência da Informação da Universidade Estadual de Londrina, no ano de 2015. O Colegiado do Curso decide realizar uma pesquisa para saber o grau de conhecimento dos alunos quanto à profissão escolhida. Dispõe-se de uma lista, em ordem alfabética, de todos os alunos. Uma amostra de
50 estudantes
será selecionada. Proceda à escolha desta amostra.
Quando a
população é heterogênea
, mas é possível distinguir suas subpopulações
N - N1, N2, ..., Nj
n = n1 + n3 + ... + nj
tipo de amostragem estratificada mais comum é a proporcional
1)
calcular a fração de amostragem dada por: f = n/N;

2)
calcular o número de elementos a ser sorteado em cada estrato:

n1 = N1*f ; n2 = N2*f ; . . . ; nj = Nj*f

sendo:
N (número de elementos da população);
Nj (número de elementos do estrato j);
n (tamanho da amostra a ser selecionada).
EXEMPLO
Deve-se extrair uma amostra de tamanho
n = 80
de uma população de tamanho
N = 2.000
, que consiste de 4 estratos de tamanhos
N1 = 500
,
N2 = 1.200
,
N3 = 200
e
N4 = 100
. Se a alocação deve ser proporcional, qual o tamanho da amostra a ser extraída de cada um dos quatro estratos?
TAMANHO DA AMOSTRA -
Simples ao acaso
Especificar o
erro amostral tolerável
n0 = 1 / (E0^2)
n = (N * n0) / (N + n0)
N: tamanho da população;
n: tamanho da amostra;
n0: primeira aproximação para o tamanho da amostra;
E0: erro experimental tolerável.
Planeja-se um levantamento por amostragem para avaliar diversas características (parâmetros) da população nos
N = 13.290
alunos da UEL. Os principais parâmetros são proporções, tais como: percentagem de alunos que frequentam a biblioteca da UEL, percentagem de alunos que leem livros por prazer, etc. Qual deve ser o tamanho da mínimo da amostra aleatória simples para que possamos admitir, com 95% de probabilidade, que os erros amostrais não ultrapassem 4% (
E0 = 0,04
)?
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