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usos de la trigonometria en la arquitectura desde su inicio

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david rojas

on 29 May 2015

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Transcript of usos de la trigonometria en la arquitectura desde su inicio

usos de la trigonometría en la arquitectura desde sus inicios hasta hoy en día
La Trigonometría egipcia y babilónica se basaba con las pirámides y lo grababan en piedras. La inclinación de las caras fundó la Trigonometría. Los babilonios hicieron ternas pitagóricas.
construcciones modernas
las pirámides egipcias
la construcción de un túnel
Históricamente, se midieron distancias de múltiples formas; como unir los puntos con cadenas de una longitud conocida, por ejemplo, la cadena de Gunter o cintas de acero o invar. Con el fin de medir las distancias horizontales, estas cadenas o cintas se tensaban de acuerdo a la temperatura, para reducir el pandeo y la holgura.
la construcción de túneles a través de montañas y calcular la dirección para que el túnel salga al otro lado en el lugar deseado.
Los ángulos horizontales se midieron utilizando una brújula, que proporciona una inclinación magnética que se podía medir
Para hacer edificios más seguros y precisos, la arquitectura utiliza especialmente las funciones trigonométricas; ya que permite al arquitecto calcular las distancias y las fuerzas relacionadas con elementos de la diagonal.
De las funciones trigonométricas básicas, el seno, el coseno y la tangente son los más importantes para la arquitectura, ya que permiten al arquitecto encontrar fácilmente los valores opuestos y adyacentes relacionados con un ángulo o la hipotenusa.
Calcula la cantidad de fuerza horizontal ejercida a través de un elemento de la diagonal .
Calcula la distancia a un objeto de altura conocida dividiendo la altura del objeto por la tangente del ángulo medido desde la parte inferior a la parte superior de los objetos. La inversa de la respuesta es la distancia del objeto.
Para hallar la altura, H, de un edificio se miden la distancia desde el punto de observación a la base del edificio, D, y el ángulo θ (theta) que se muestra en el dibujo. El cociente entre la altura H y la distancia D es igual a la tangente de θ (H/D = tg θ). Para calcular H se multiplica la tangente de θ por la distancia D (H = Dtgθ). El ángulo se puede medir con exactitud utilizando un teodolito (instrumento destinado a ubicar un objeto a cierta distancia mediante la medida de ángulos con respecto al horizonte y con respecto a los puntos cardinales).
teatro popular en niteròi
Para el diseño de este edificio se utilizó una función trigonométrica, ya que si ubicamos la forma de este edificio en un plano cartesiano, tomando en cuenta que la punta de lado izquierdo del edifico pasa por el origen del plano cartesiano, con esta información podemos deducir el edifico pertenece a la función de Seno.
Bridge of peace
Si localizamos este diseño en un plano cartesiano podemos ver que el inicio del puente pasa por la coordenada (0,1) con esto podemos deducir que la silueta de este puente pertenece a la función coseno.
Zentrum Paul Klee
Esta obra representa claramente la aplicación de las funciones trigonométricas en la arquitectura.
En esta obra se utilizó la función seno, ya que la silueta del edificio colocado en un plano cartesiano, nos demuestra que el contorno del edifico pasa por el origen del plano, lo cual nos indica que este edificio se aplicó la función seno.
objetivos
- reconocer los conceptos de la trigonometría que se usaron y se usan en la construcción de edificios, pirámides , entre otras obras arquitectónicas, o en donde se requiera construir.

- entender la importancia de la trigonometría en la arquitectura.

- como la trigonometría logra facilitar procesos en las construcciones .


conclusiones
- La Semejanza de figuras geométricas es de vital importancia en la arquitectura. Mediante la razón de semejanza estableceremos una relación de proporcionalidad entre distintas figuras que conservan todos sus ángulos homólogos iguales.
- la trigonometría es la que hace posible que los procesos de construcción tengan mayor precisión y no se cometan fallas.

-


Torres de Kio
Se pretende realizar un mirador panorámico sobre las torres Kio, mediante un puente que una las azoteas de cada una de las torres.
La longitud del puente será la distancia mínima entre los extremos superiores de las torres y el ancho del tablero del puente será el ancho de las torres.
H= altura de las torres

α= ángulo de inclinación


Mediante el uso de una de las razones trigonométricas que conocemos, calcular la anchura de la base cuadrada de la torre.
REFERENCIAS
"Conclusión." Tringulos En La Arquitectura. N.p., 19 Feb. 2014. Web. 25 May 2015.
https://triangulosenarquitectura.wordpress.com/conclusion/

"INDICE." Revista Española De Financiación Y Contabilidad 5.18 (1976): n. pag. Web.

"Proceso." Tringulos En La Arquitectura. N.p., 19 Feb. 2014. Web. 25 May 2015.

CsFoxRacing.blogsp.sm.rice ! Carlitos Xtremo !" : La Arquitectura Antigua, Moderna Y Clasica. N.p., n.d. Web. 25 May 2015.

"Las Pirámides - ArteHistoria." YouTube. YouTube, n.d. Web. 25 May 2015.

"Historia De La Trigonometría | La Guía De Matemática." Historia De La Trigonometría | La Guía De Matemática. N.p., n.d. Web. 25 May 2015.

"Geometria Y Trigonometria." Google Books. N.p., n.d. Web. 25 May 2015.

http://uncavim10.unc.edu.ar/file.php/220/2013-AUTOEVALUACIONES_ENTES_GEOMETRICOS_Y_TRIGONOMETRIA-_PRACTICA_PARA_EL_PARCIAL/Trigonometr%C3%ADa%20y%20ejercicios.pdf



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