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Temas 11-12

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by

clara garcia

on 7 November 2018

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Transcript of Temas 11-12

TemaS 11 - 12
FIGURAS PLANAS Y SUPERFICIE

El
área
es la extensión o superficie comprendida dentro de una figura.
¿Qué es el área de una figura plana?
Romboide
Rombo
CUERPOS GEOMÉTRICOS
CUERPOS GEOMÉTRICOS
POLIEDROS
CUERPOS REDONDOS
REGULARES

Todas las caras son POLÍGONOS
IRREGULARES
PRISMAS:
tienen 2 caras paralelas e iguales llamadas
bases
,y sus caras son
paralelogramos
.
PIRÁMIDES:
tienen
1 base
,
y sus caras son
triángulos
.
ELEMENTOS DE UNA PIRÁMIDE
ÁREAS
El área de un prisma
es la suma de las áreas de las dos bases(polígonos iguales) más las áreas de las caras laterales.
A= A
Bases
+
A
Caras Laterales
A =
Bases
A
C.Laterales
=
El
área de una pirámide
es la suma del área de su base más la suma de las áreas de las caras laterales(triángulos).
a=8cm
b=10cm
h1=14cm
h2=13,7cm
A=A
Base
+A
Caras Laterales
A = b x a = 10 x 8 = 80cm
base
2
A
C.Laterales
= 2(b x h) + 2(a x h)=
2
2
2(10 x 13,7)
2
+
2(8 x 14)
2
=
137cm + 112cm = 249 cm
2
2
2
A= 80 cm + 249 cm = 329 cm
2
2
2
El
volumen de un prisma
es el producto del área de una base por la altura.
V= A .h
Base
A =
Base
8 x 3 = 24 cm
2
V= 24 cm x 5 cm= 120cm
2
3
El
volumen de una pirámide
es un tercio del área de la base por la altura.
A . h
Base
3
V =
10cm
8,7cm
15cm
A
Base
=
perímetro x apotema
2
=
2
=
261 cm
2
V= 261cm x 15 cm =
3
1.305cm
3
VOLÚMENES
El
área de un cuerpo redondo
se obtiene sumando las áreas de las superficies, planas y/o curvas,que lo delimitan.
A = A + A
Bases
Sup.curva
A= 2 . . r + 2 . . r . h
2
Área del cilindro
Área del cono
A=
. r +
2
. r . g
A = A + A
Base
Sup.Curva
Área de la esfera
A= A
Sup.Curva
A=4 . . r
2
Volumen del cilindro
Volumen del cono
Volumen de la esfera
Área del círculo
https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-13-area-de-figuras-planas/
El área del círculo
Área de un trapecio
B + b
2
A=
x h
8cm
3cm
5cm
2(8cm x 3cm)=
48 cm
2
2(3cm x 5cm)+2(8cm x 5cm)=
110 cm


2
A= 48 cm + 110 cm = 158 cm
2
2
2
= 8cm
=3cm
=5cm
Volumen de un cubo

se calcula elevando al cubo la longitud de la arista.
VOLÚMENES DE CUERPOS REDONDOS
El
VOLUMEN
es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
Para medir volúmenes de objetos, usamos las unidades de volumen.
La unidad principal de volumen es el
metro cúbico
.
El volumen y la capacidad están estrechamente relacionados.
¿Cuál es su capacidad?
(cantidad de líquido que contiene un recipiente).
¿Cuál es su volumen?
( cantidad de espacio que ocupa un cuerpo).
La capacidad del recipiente es de 1 litro y su volumen es 1 dm.
3
Las equivalencias entre unidades de volumen y de capacidad son:
1 m = 1 kl
1 dm = 1 l
1 cm = 1 ml
3
3
3
Repaso
Cálculo
6ºA
6ºB
6ºC
6ºD
https://docs.google.com/a/stlouisfrancais.com/forms/d/e/1FAIpQLSf1QpiIA-RWpjMQvqYJIqSfsZvIZnRLnDdQO57tb8Zt4JVFjw/viewform?usp=sf_link
https://docs.google.com/a/stlouisfrancais.com/forms/d/e/1FAIpQLScqvXRfRSgWmUHA_n7skNfv6nbMZEL_18S4f-_CJ3oH9IJ0ig/viewform
https://docs.google.com/a/stlouisfrancais.com/forms/d/e/1FAIpQLScd8T3OrZWSxj64uRMW2Y6OmjcZE0D72K4Bz8w3mnTYzhCW0g/viewform
https://docs.google.com/a/stlouisfrancais.com/forms/d/e/1FAIpQLSfZgPTFg02CFXBQ-qxa56xU5vClLLcY1vSQFGTz5qXJLKl4PA/viewform
CUERPOS REDONDOS Y VOLUMEN
Un
POLÍGONO
es una región del plano limitada por una línea poligonal cerrada.
Clases de un polígono
Los tres ángulos internos de un triángulo
suman 180º
.
60º + 90º+ 30º= 180º
15º + 135º + 30º=180º

90º + 45º 45º=180º
Los cuatro ángulos internos de un cuadrilátero
suman 360º
.
90º
Un polígono puede ser
convexo
o
cóncavo.

Convexo
:
si se traza una diagonal ninguna contiene puntos fuera del polígono.

También se les puede reconocer...
Cóncavo:
parte de la diagonal contiene puntos ubicados fuera del polígono.

Unidades de medida de superficie
El
metro cuadrado
es la unidad principal
El sistema de unidades de medida de superficie es
decimal
.
Se pueden expresar en forma
compleja y simple
.
medidas agrarias
ÁREAS DE polígonos REGULARES
LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO
La
circunferencia
es una línea curva y cerrada,que tiene todos los puntos a la misma distancia de su centro.
El
círculo
es una figura plana formada por una circunferencia y su interior.
ELEMENTOS
solo hay 5
son cuerpos limitados por polígonos.
triángulos
equiláteros
cuadrados
triángulos
equiláteros
Pentágonos
regulares
triángulos
equiláteros
Se obtienen al hacer girar una figura plana (rectángulo,triángulo y un semicírculo) alrededor de un eje, una vuelta completa.
Para
averiguar el volumen
de un cuerpo utilizamos un objeto como PATRÓN,es decir,contamos cuántas veces cabe el mismo objeto dentro de ese cuerpo.
Volumen y capacidad
5 x 10 x 8,7
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