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Ecuación de Darcy como derivación de Poiseuille, ecuación ge

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Alejandro Morales Ugarte

on 10 November 2014

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Transcript of Ecuación de Darcy como derivación de Poiseuille, ecuación ge

Ecuación de Darcy como derivación de Poiseuille, ecuación general para el cálculo de la pérdida de cargas en tuberías. Uso en edafología de la misma para el cálculo de la infiltración en el suelo
HISTORIA
En el año de 1856 Henri Darcy publico una ecuación en la cual investigó las caracteristicas del flujo de agua a traves de filtros, formados precisamente por materiales térreos. La cual se basa principalmente en las observaciones de Darcy, a través de arenas limpias.
MUCHAS GRACIAS !
Perdida de carga en una tubería
Es la pérdida de energía dinámica del fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.

Ecuación general de perdidas primarias
La forma general de la ecuación de Darcy-Weisbach es:

hf = f . L/D .V^2/2g

siendo:

hf = pérdida de carga debida a la fricción. (m)
f = factor de fricción de Darcy. (adimensional)
L = longitud de la tubería. (m)
D = diámetro de la tubería. (m)
V = velocidad media del fluido. (m/s)
g = aceleración de la gravedad ≈ 9,80665 m/s².2
Perdidas primarias
Se producen cuando el fluido se ponen contacto con la superficie de la tubería. Esto provoca que se rocen unas capas con otras (flujo laminado) o de partículas de fluidos entre sí (flujo turbulento). Estas pérdidas se realizan solo en tramos de tuberías horizontal y de diámetro constante
Perdidas secundarias
Se producen en transiciones de la tubería (estrechamiento o expansión) y en toda clase de accesorios (válvulas, codos). En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías son importantes dos factores:

Que la tubería sea lisa o rugosa.
Que el fluido sea laminar o turbulento

Ecuación fundamental de las perdidas secundarias
hL= K*(v^2/2g)
K=Coeficiente de resistencia(depende del elemento que produzca la pérdida de carga. Ej. Tubería, codo.
v =velocidad media en la tubería, codos, válvulas.

Infiltracion de agua en el suelo
Se entiende por infiltracion al flujo de agua desde el suelo hacia las zona no saturadas y saturadas. El indice de infiltracion (f) es el flujo de agua por unidad de tiempo y de area total
Factores que afectan a la infiltracion
Tipo de cubierta vegetal
Estado de la humedad del suelo
Calidad del agua
Intensidad de lluvia
Trabajos agricolas
Ley de Darcy en el suelo
La Ley de Darcy describe, con base en experimentos de laboratorio, las características del movimiento del agua a través de un medio poroso.

La expresión matemática de la Ley de Darcy es la siguiente:

Q = k* h3-h4/ L*A = k* i *A

Donde:

Q = gasto, descarga o caudal en m3/s.
L = longitud en metros de la muestra
k = una constante, actualmente conocida como coeficiente de permeabilidad de Darcy, variable en función del material de la muestra, en m/s.
A = área de la sección transversal de la muestra, en m2.
h3 = altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la entrada de la capa filtrante.
h4 = altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante
Calculo de infiltracion de agua en el suelo
El calculo de infiltracion se puede efectuar rigurosamente mediante la integracion numerica de la ecuacion de Horton , que tiene en cuenta las variaciones de humedad y conductividad hidraulica
La ecuacion mas utilizada para el calculo de infiltracion es la ecuacion de Horton
Donde:

F: Capacidad de infiltración en un tiempo t (mm/hr).
fc: Capacidad de infiltración para un tiempo t muy grande (mm/hr). Es la capacidad de equilibrio, obtenida cuando el suelo está completamente saturado.
fo: Capacidad de infiltración inicial, t=0. (mm/hr).
t: Tiempo trasncurrido desde el inicio de la lluvia (min).
K: Constante para un suelo y superficie particulares.(min-1)
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