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Funciones Matemáticas

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by

Sofía Rodríguez

on 25 February 2013

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Transcript of Funciones Matemáticas

Funciones Matemáticas Función Lineal Función Cuadrática Función Cúbica Función Logarítmica Función Exponencial Función Inversa f(x) = mx + b, donde m y b son una constante real diferente de 0. f(x) = ax^2 + bx + c, tal que a, b y c son reales y a es diferente de 0. f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, tal que a, b, c y d son reales y a es diferente de 0. f(x) = a^x, donde a es un número real positivo diferente de 1 y x es una variable. Es una función inyectiva, donde f^-1(y) = x, si y sólo si y = f(x)

En esta función, si se aplica la regla a f(x) y a este resultado se le aplica de nuevo f(y), como resultado final obtenemos x inicial. Definición Una función es una relación que cumple las siguientes reglas:
- Todos los elementos del Conjunto de Partida están relacionados.
- Cada uno de los elementos del Conjunto de Partida están relacionados únicamente con un elemento del conjunto de llegada. Quizás la idea central en la matemática sea el concepto de función. En la historia de las matemáticas, parece ser René Descartes quien introdujo por primera vez el concepto de función, seguido de Gottfried Leibniz y de Leonhard Euler. Pero la definición que se usa actualmente de función es debida a Dirichlet, la cual describe a una función como una regla de correspondencia entre dos conjuntos. Con base en las reglas anteriores y a partir de dos conjuntos (X y Y en este caso), determinamos una función donde f: X -> Y y su ecuación es y = f(x) ⇒ Hay que tener en cuenta las partes de una función, las cuales son Dominio, Codominio, Rango y Grafo. Además de las variables dependiente e independiente. Clasificación de las funciones Después de haber estudiado las funciones en general, veremos cada una de las funciones que existen en las matemáticas. En esta función es indispensable hallar la pendiente mediante la expresión: Ejemplo: f(x) = 2x-3 En esta función es indispensable hallar el vértice mediante la expresión: Ejemplo: Esta función tiene como dominio y rango al conjunto de los números reales. Su representación en el plano cartesiano siempre es una línea recta Su representación en el plano cartesiano es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje y. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. Ejemplo: Para resolverlas debemos tener en cuenta las propiedades aprendidas en la profundización anterior. Ejemplos: Su representación gráfica es: Con ustedes
Sofía Rodríguez Giraldo
Colegio Jesús María
Décimo A Gracias!
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