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Definición de Matriz, Notación y Orden

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by

Emmanuel Flores Vargas

on 31 August 2015

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Transcript of Definición de Matriz, Notación y Orden

Matrices
*
Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de
m
ecuaciones lineales con
n
incógnitas.

*
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc...


Definición de Matriz
Notación de Matriz
Orden de una Matriz
El número de elementos de una matriz lo obtendremos de multiplicar el número de filas por el de columnas:
m x n

Al producto m x n llamamos orden de matriz

Cuando decimos que una matriz es de orden 4x5 ya podemos afirmar que se trata de una matriz de 4 filas y 5 columnas.

Te darás cuenta que una matriz de 3x2 es más pequeña que otra matriz de 7x4. Esto quiere decir que el
orden
,
el tamaño
,
la dimensión
significan lo mismo.
GOAL!
Definición de Matriz, Notación y Orden
Álgebra Lineal
Abreviadamente suele expresarse en la forma
A =(aij)
, con
i =1,2, ..., m,

j=1, 2, ..., n
. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila
(i)
y el segundo la columna
(j)
. Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5.
Dos matrices son
iguales
cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales.
Se llama matriz de orden
m×n
a todo conjunto rectangular de elementos
aij
dispuestos en
m
líneas horizontales (filas) y
n
verticales (columnas) de la forma:
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