Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Reasuransi Proporsional

No description
by

Mega Novianti

on 10 July 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Reasuransi Proporsional

Reasuransi Proporsional Optimal dan Kebijakan Pembayaran Dividen Menggunakan Persamaan HJB
1
2
Pendahuluan
Pasal 246 KUHD
Asuransi atau pertanggungan adalah suatu perjanjian dengan mana seorang penanggung mengikatkan diri kepada seorang tertanggung, dengan menerima suatu premi, untuk memberikan penggantian kepadanya karena suatu kerugian, kerusakan atau kehilangan keuntungan yag diharapkan, yang mungkin akan dideritanya karena suatu peristiwa yang tak tertentu.
Reasuransi
Istilah yang digunakan saat suatu perusahaan asuransi melindungi dirinya terhadap risiko asuransi dengan memanfaatkan jasa dari perusahaan asuransi lain
Reasuransi Proporsional
Reasuransi yang membagi besarnya risiko, premi, dan pertanggungan bila terjadinya klaim dengan proporsi yang sama.
Optimasi reasuransi proporsional pertama kali dicetuskan oleh Bulham (1970)
Schmidli (2001) memecahkan masalah meminimalkan probabilitas kebangkrutan pada kasus reasuransi proporsional dalam model Cramer-Lundberg
Strategi dividen dalam model risiko asuransi pertama kali diusulkan oleh De Finetti (1957)
Perumusan Masalah
Pembatasan Masalah
1. Perusahaan asuransi diasumsikan hanya melakukan reasuransi murah,

2. Model risiko yang digunakan adalah model risiko individu,

3. Tidak menghitung probabilitas kebangkrutan dan diasumsikan setiap perusahaan berkemungkinan mengalami kebangkrutan.
Tujuan
& Manfaat Penulisan
Memperoleh strategi pembayaran dividen yang optimal dalam mengendalikan eksposur risiko dengan reasuransi pada sebuah perusahaan asuransi
Metode penelitian
Kajian teori dalam bidang matematika asuransi dan matematika keuangan yang didasarkan pada buku-buku dan jurnal-jurnal tentang teori permasalahan di bidang ekonomi.

Referensi utama yang digunakan
Haili dan Yijun (2010)
Reasuransi
Reasuransi Proporsional
Reasuransi dimana perusahaan asuransi mengambil alih risiko klaim secara proporsional berdasarkan kaimnya.

contoh:
Terdapat perjanjian reasuransi proporsional antara perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi.
retensi = 0,3.
Jika terjadi klaim maka perusahaan asuransi hanya perlu mengeluarkan dana sebesar 0,3 bagian dari jumlah klaim, sementara sisa 0,7 bagian akan ditanggung perusahaan reasuransi tersebut.
Reasuransi non Proporsional
Reasuransi Excess-of-Loss
Perusahaan asuransi menutupi masing-masing klaim individu hingga retensi b, perusahaan reasuransi menutupi klaim yang melebihi b.

contoh:
Perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi telah membuat perjanjian reasuransi XL yaitu $500 in excess of $100.
nilai loss di bawah $100, perusahaan reasuransi tidak ikut menanggung kerugian tersebut.
nilai loss di atas nilai tersebut, perusahaan reasuransi akan menanggung kerugian hingga batas maksimal $500
Reasuransi Stop Loss
Mega Novianti (3125100132)
Pembimbing: 1. Drs. Sudarwanto, M.Si, DEA
2. Yudi Mahatma, M.Si

Model Risiko Dasar
hampir sama dengan reasuransi XL.
Retensi stop loss dinyatakan dengan loss ratio (perbandingan antara jumlah klaim dengan jumlah premi).

contoh:
kontrak reasuransi: loss ratio 40% sampai maksimum 60% per tahun.
premi: $300 per tahun
klaim: $200 per tahun
maka loss ratio: 2/3 = 67%.
sesuai kontrak, perusahaan asuransi akan menanggung kerugian 40% yaitu $80 dan sisanya oleh perusahaan reasuransi.
1. Bagaimana menentukan retensi optimal dalam reasuransi proporsional

2. Bagaimana sebuah perusahaan asuransi menentukan strategi pembayaran dividen yang optimal dalam reasuransi
Teori Kontrol Optimal Stokastik
Hamilton-Jacobi-Bellman
T
E
R
I
M
A

K
A
S
I
H

:)
R.Bellman (1920-1984)
1950-an
Proses risiko:

Cadangan risiko suatu perusahaan asuransi dengan cadangan awal :


Proses memiliki intensitas kedatangan klaim , sehingga . Diketahui iid dengan .
Ekspektasi cadangan risiko adalah


Didefinisikan sebuah safety loading :



Premi menjadi
Kebijakan Optimalitas
Note:
pada kasus reasuransi murah,
besar safety loading antara perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi adalah sama
kebijakan reasuransi dan jumlah kumulatif pembayaran dividen sampai waktu

Strategi kontrol dikatakan admissible jika:
Proses dapat diprediksi
Proses dapat diprediksi dan tak turun
: himpunan semua strategi kontrol admissible

Persamaan diferensial proses kontrol risiko mengikuti



Waktu kebangkrutan suatu perusahaan adalah

dan fungsi return

Optimasi fungsi return didefinisikan oleh

dan ketika
Sebuah fungsi pada kasus program dinamis untuk waktu kontinu [0,T],




bagaimana memaksimalkan/ meminimalkannya?

Fungsi di atas dapat ditulis sebagai

Fungsi sebagai suatu kebijakan optimalitas
untuk setiap dan untuk setiap ,
berdasarkan orde pertama deret taylor didapat

dan , maka





kurangkan kedua ruas dengan , kemudian bagi dengan , maka





Misalkan dan , sehingga
HJB
3
premi


cadangan risiko pada waktu mengikuti model Cramer-Lundberg
Reasuransi proporsional dengan retensi a
Strategi Kontrol Risiko Reasuransi Proporsional
Cadangan risiko di bawah kebijakan kontrol adalah




Ekspektasi kumulatif diskon dividen dengan cadangan awal dapat ditulis sebagai



Fungsi optimal return didefinisikan sebagai
Kebijakan Optimalitas
Diberikan dan sebarang stopping time maka







Kesimpulan
1) Telah dimodelkan sebuah batas bawah cadangan suatu perusahaan untuk mengetahui apakah perlu dilakukan reasuransi atau tidak.

2) Telah ditemukan besar retensi optimal reasuransi proporsional sehingga premi yang diterima oleh perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi mencapai nilai optimal.

3) Telah ditemukan strategi optimal untuk menentukan kebijakan pembayaran dividen dengan berbagai kemungkinan besar cadangan awal.
1) Untuk analisis lebih lanjut mungkin dapat dihitung probabilitas kebangkrutan suatu perusahaan.

2) Kebijakan pembayaran dividen dapat dilanjutkan untuk kasus dengan tingkat dividen tidak dibatasi.

Sebuah kasus pada tingkat dividen dibatasi
Teorema: Diberikan sebarang kontrol admissible yang terdefinisi oleh dan . Nilai optimal fungsi return V memenuhi persamaan HJB
Solusi persamaan diatas dapat ditulis menjadi
STUDI KASUS
Full transcript