Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Bryły - powtórzenie przed Egzaminem Gimnazjalnym

Powtórka wiadomości o bryłach - Egzamin Gimnazjalny
by

Damian Gołębiewski

on 19 May 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Bryły - powtórzenie przed Egzaminem Gimnazjalnym

Powtórka przed Egzaminem Gimnazjalnym - bryły
FONTS
GRANIASTOSŁUPY
Graniastosłup – wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach, zwanych podstawami graniastosłupa i którego wszystkie krawędzie leżące poza tymi podstawami są do siebie równoległe.
SZEŚCIAN
Sześcian – wielościan foremny o sześciu ścianach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada dwanaście krawędzi, osiem wierzchołków i 4 przekątne.
PROSTOPADŁOŚCIAN
Ma on 12 krawędzi, 8 wierzchołków i 6 ścian.
Spis treści...
Bryły - powtórzenie przed Egzaminem Gimnazjalnym
Niedługo Egzamin Gimnazjalny, więc przyszedł czas, aby powtórzyć wiadomości o bryłach omawianych na lekcjach matematyki...
1. GRANIASTOSŁUPY:
a) Sześcian
b) Prostopadłościan
c) Graniastosłup prawidłowy
czworokątny
2. OSTROSŁUPY:
a) Ostrosłup prawidłowy czworokątny
b) Ostrosłup prawidłowy trojkątny
c) Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
3. BRYŁY OBROTOWE
a) Walec
b) Stożek
c) Kula
GRANIASTOSŁUPY PRAWIDOWY CZWOROKĄTNY
OSTROSŁUPY
OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY CZWOROKĄTNY
OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY
OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY SZEŚCIOKĄTNY
BRYŁY OBROTOWE
WALEC
STOŻEK
WZORY OGÓLNE:
V=Pp H
Pc=2Pp + Pb
Pb=L H

Wierzchołki | Krawędzie | Ściany
2n | 3n | n+2
podstawy
Siatki:
V = a
3
Pc = 6a
2
Ma 3 pary takich samych boków.

V= abc
Pc = 2ab + 2bc + 2ac
d = a + b + c
2
2
2
/
_____
\
Jest to graniastosłup prosty, którego podstawą jest kwadrat.
V = a h
2
Pc = 2a + 4ah
2
Ostrosłup – wielościan, którego ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku a podstawa jest dowolnym wielokątem.
Wysokość ostrosłupa jest to odległość od wierzchołka do płaszczyzny podstawy. Punkt będący rzutem wierzchołka ostrosłupa na płaszczyznę podstawy nazywa się spodkiem wysokości
V = PpH
1
-
3
Pc = Pp + Pb
Ostrosłup prawidłowy czworokątny - to taki ostrosłup, który ma w podstawie kwadrat. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma cztery identyczne ściany boczne, które są trójkątami równoramiennymi.
V= a H
1
-
3
2
Pc = a + 4
2
ah
2
__
H +
2
a
/
\
__
2
1
2
-
=
b
2
H
2
+
1
2
_
a
=

2
Ostrosłup prawidłowy trójkątny - to taki ostrosłup, który ma w podstawie trójkąt równoboczny.
Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma trzy identyczne ściany boczne, które są trójkątami równoramiennymi.
V =
1
3
_
a
2
/
\
___
3
________
4
*
*
H
Pc =
a
2
/
\
____
3
__________
4
+
3
ah
__
2

2
3
_
hp
1
3
_
hp
1
3
hp =
-
1 a
3 2
-
____
/
__
\
3
2
3 hp
_
=
2
3
__
a
/
___
3
____
2
Bryła obrotowa – bryła geometryczna powstała z obrotu figury płaskiej dookoła prostej (osi obrotu).
KULA
KONIEC
Damian Gołębiewski
Paweł Dylik
Mateusz Dałek
kl. IIIb
Maj 2014
Full transcript