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Ruta más corta vista como problema de transbordo

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by

nancy rivas

on 1 October 2013

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Transcript of Ruta más corta vista como problema de transbordo

Ruta más corta vista como problema de transbordo
Los siguientes grafos se deben solucionar con el método de ruta más corta vista como problema de transbordo
Ruta más corta vista como problema de transbordo
Problema de asignación
RUTA MÁS CORTA
PROBLEMA DE TRANSBORDO
PROBLEMA DE TRANSPORTE
Debemos aplicar las reglas para convertir el problema de transbordo a problema de transporte, donde el nodo 1 y 7 se clasificarán como nodos puros aunque sean de paso y el resto de los nodos serán de paso
Al tener las ofertas y demandas colocadas nos damos cuenta de que al ser todas 1 podemos resolverlo como un modelo de asignación por lo que procedemos a resolverlo empleando el método húngaro
Método ruta más corta vista como problema de transbordo
SOLUCIÓN DEL MÉTODO HÚNGARO
Ejercicios de Participación
Ejemplo
El objetivo es minimizar el costo de la trayectoria más
del nodo 1 al nodo 7.

Para plantear este problema de ruta más corta se planteará la tabla de transporte
suponiendo que entra una unidad de flujo al nodo 1 y sale una unidad de flujo del nodo 7.
Considerando las variables igual a 1 notamos que puede existir solución múltiple:
Segundo camino
El valor óptimo en Z será en ambas soluciones:
Z = 13
Para pasar la red de ruta más corta entre dos nodos específicos a un modelo de transbordo primero debemos suponer que es un problema de transbordo suponiendo que pasa 1 unidad de flujo por la red del nodo 1 al nodo 7

Colocamos nuestras ofertas y demandas y donde no hay arco M

Ahora que se ha obtenido la solución óptima se procede a encontrara la ruta más corta del nodo 1 al nodo 7
Aplicación del método húngaro e interpretación de resultados
Modelo de Transbordo con oferta y demanda 1
Reglas para convertirlo en P. Transporte
Ofertas y demandas igual a 1
+1
-1
donde 1 será el nodo origen y 5 el destino
donde s será el nodo origen y t el destino
X = 1
X = 1
X = 1
x = 1
x = 1 ó X = 1
x = 1 ó X = 1
12
26
33
44
65 67
57 55
X =X =X =X =1
Primer camino
12 26 65 57
1 2 6 5 7
X =X =X = 1
12 26 67
1 2 6 7
Créditos
Jerez De La Cruz Ricardo
Rivas Mendoza Nancy Nataly
Gracias por su atención
Comenzamos el método húngaro tomando el número menor por reglón y restándoselo a ese reglón
Continuamos ahora tomando el número menor por columna y restándolo a la columna
Tratamos de cancelar filas y columnas tratando de eliminar el mayor número de ceros pero como el número de líneas no es igual al número de reglones seguimos con el método
Elegimos el número más pequeño no tachado, se lo sumamos a las intersecciones de las lineas y se las restamos a los números no tachados.

se cancelan los reglones y columnas tratando de eliminar el mayor numero de ceros y como el numero de lineas es igual al numero de reglones hemos finalizado con el método y la tabla queda de la siguiente manera:
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