### Present Remotely

Send the link below via email or IM

• Invited audience members will follow you as you navigate and present
• People invited to a presentation do not need a Prezi account
• This link expires 10 minutes after you close the presentation

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

# Basics of Heat and Mass Transfer (Manus in Free Form)

Same as "Basics of Heat and Mass Transfer" but with a more loose structure and more whitespace, rotated content etc.
by

## Kasper Skårhøj

on 10 March 2011

Report abuse

#### Transcript of Basics of Heat and Mass Transfer (Manus in Free Form)

Heat and Mass Transfer Definition of "Heat": - amount of thermal energy in object
Unit of heat: Q [J] = Joule
Unit of heat flow: Q' [W] = Watt = J/s Termisk energi er den gennemsnitlige kinetiske energi af vibrerende atomer og frie elektroner i et objektet. Examples in latent heat in buildings: Transport law: Examples of radiation: Transport law: Examples of convection: Transport law: Examples of conduction: Transport law: Examples of advection Transport law: Solar
Wall Transfer of material results in transfer of the stored sensible heat Transmission of atomic kinetic energy gives sensible heat transfer Local micro-conduction and -advection between surface and fluid Each body at temperature > 0 K emits electromagnetic radiation.
Electromagnetic radiation exchange yields sensible heat transfer.
Radiation transfer only between surfaces (air taken transparent) in steady state Thermal Resistance Convection Electrical current: U=I*R
Heat current: T=Q'*R Boundary Layer Velocity Thermal … mellem en fluid og en overflade med forskellige temperaturer. Dette lag fungerer som den aktuelle modstand mod varmeledning. Natural or forced convection Natural: density differences (temperature, concentration, …)
Forced: pressure differences (wind, HVAC equipment, …) Laminar or turbulent View factor Heat flows in the direction of decreasing temperature. James Prescott Joule (1818-1889) is a British physicist born in Salford, Lancashire, England. Joule is best known for his work on the conversion of electrical and mechanical energy into heat and the first law of thermodynamics. The energy unit joule(J) is named after him. The Joule's law of electric heating that he formulated states that the rate of heat production in a conducting wire is proportional to the product of the resistance of the wire and the square of the electric current.Through his experiments, Joule has demonstrated the mechanical equivalence of heat, i.e., the conversion of mechanical energy into an equivalent amount of thermal energy, which laid the foundation for the conservation of energy principle. Joule, together with William Thomson (later Lord Kelvin), discovered the temperature drop of a substance during free expansion, a phenomenon known as the Joule-Thomson effect, which forms the foundation of the operation of the common vapor-compression refrigeration and air conditioning systems.
(Heat and Mass Transfer, Cengel, pg. 5) Joule Basics [J]=[W/s] Steady State Independence of time Basic Forms of Transfer Der opstilles en varmebalance for hvert "kontrolområde". Electromagnetic Spectrum Resistance
Networks Conduction Convection Radiation (and convection) Serial and Parallel
Convection Heat Balances Conduction Properties Relations Black body

Grey body Mængden af termisk energi kalder vi "Varme" - eller "Heat" på engelsk.
En varmestrøm måles i Watt - eller Joule/sekund -
og mængden af varmeenergi måles i Joule … efter den berømte engelske herre:
Basalt set, så strømmer varme fra…
… varme områder mod kolde. Forskellen i temperaturen er det "drivende potentiale". Vi arbejder med 4 forskellige transportmekanismer…
De 3 af dem kan illustreres med en husmur:
Konvektion mellem luft og mur, konduktion igennem muren og stråling fra solen til muren og fra muren til omgivelserne. For at beregne varmestrømmem opstiller vi varmebalancer:
For en mur er det overfladen. Her i tegningen strømmer varme til indefra via konduktion og afgives udadtil via stråling og konvektion.
For advektion hvor varmen transporteres ved masse i bevægelse definerer man ligeledes et volumenområde som kontrolområde.
Som et eksempel kan vi betragte en solvæg. Den er designet således, at der findes et hulrum mellem den ydre plade og isoleringen hvorigennem der strømmer luft, som opvarmes.
Her indgår alle 4 former for varmetransport
- og opskriver man varmebalancer for alle kontrolområder, så får man 5 ligninger med 5 ubekendte temperaturer. Et smart princip som kan benyttes for alle typer varmetransport er, at beskrive dem med en modstand mod varmeledning.
Der er en direkte parallel til modstand for elektrisk strøm, der er defineret ved Ohms lov.
For termisk modstand svarer temperatur til spændingspotentiale i volt og varmestrøm svarer til elektrisk strøm.
Bygningsdele kan fx. modelleres som netværk af modstande og det kan give et fingerpeg om øvre og nedre værdier for varmeledningen i en sammensat væg.
Men som nævnt er det særligt nyttigt, at vi kan modellerer fx. varmeledningen gennem en væg på denne måde - som serie forbundne modstande…
… eller en kombination af serieforbindelse og parallelforbindelse.
Som nævnt kan både konduktion, konvektion og stråling beskrives således …
… og samlet set kan det simplificere vores varmebalance.
På tilsvarende vis kan overgangskoefficienter samles…
… og til sidst er solvæggen beskrevet ved kun 3 ligninger med 3 ubekendte.
Inden vi ser på de 3 primære varmetransportmekanismer, så skal vi se på, hvad …
Steady state betyder dybest set, at intet forandrer sig over tid. Vi betragter altså en situation, hvor
der ikke ophobes energi i objektet. Alt som kommer ind, kommer også ud. Der foregår kun en strøm igennem.
Og ser man på temperaturerne over tid betyder det, at de er de samme ved steady state.
Modstykken til steady state kaldes "transient" - en ændring over tid.
Lad os se på de forskellige former for varmetransport. I forbindelse med advektion flyttes varme via masse. Med konduktion flyttes varme gennem masse. Med konvektion overføres varmen mellem en fluid og en overflade. Med stråling flyttes varmen mellem to overflader igennem fx. luft.
Advektion finder vi i ventilationsanlæg, der sender kold luft ind og tager varm luft ud. Det kan også være en radiator, der sender varmt vand in og tager varmt vand ud.
Fx. når vi rører ved en varm radiator, så overføres varme ved konduktion til vore hænder. Varme transmitteres også gennem murens mursten til ydersiden af huset. Konvektion optræder utroligt mange steder. Formlen for konvektion minder meget om den tilsvarende for konduktion. Den er lineær og anvender en koefficient, h, til at angive varmeledningen igennem grænselaget. Typisk foregår transporten lineært som en funktion af en murs tykkelse, dens areal samt temperaturforskellen ganget med en varmeledningskoefficient, k. Denne formel gælder for et konstant k. I solvæggen finder vi konduktion igennem isoleringen og murstenene. I solvæggen findes vi konvektion på alle 4 flader: Den ydre flade af solvæggen, på begge flader i mellemrummet samt på indervæggen i huset. Formlen for transporten er simpel: Med den specifikke varmekapacitet kan man nemt udregne varmeoptaget eller afgivelsen i hver ende af det relevante kontrolområde. I solvæggen finder vi advektion i mellemrummet mellem den ydre plade og isoleringen. Der strømmer kold luft ind forneden og varm luft ud foroven - eller det vil selvfølgelig vise sig om det er den vej det går, når varmebalancerne er udregnet.
Eksempler på konduktion finder vi også:
I en bygning er der konvektion mellem vægge og luften, både på inder og ydersider. Men man finder det også i termoruder … …mellem de to lag glas, hvor der typisk findes en luftart, der trods sin isolerende evne alligevel bidrager med varmetransport mellem de to glaslag via konvektion.
Til sidst har vi stråling som varmetransportmekanisme.
Som eksempel findes naturligvis solstråling, der bringer solens varmeenergi til jorden. Men alle legemer udsender også varmestråling og det er fx. den stråling der gør det ubehageligt at sidde tæt på en kold flade - den suger ligsom varmestrålingen væk fra os.
Formlen for stråling afhænger også af en temperaturforskel men den er ikke lineær som for de øvrige transportmekanismer.
I solvæggen finder vi stråling fra solen til væggen og fra væggen til omgivelserne. Der finder også stråling sted i hulrummet mellem isoleringen og pladen. Og til sidste mellem indervæggen og rummets øvrige overflader.
Det er alle disse forhold, som er blevet samlet til den varmebalance vi har set på tidligere. Og for at simplificere og udregne denne skal vi nu se på de egenskaber der gælder for hver transmissionsmekanisme.
Tager vi varmeledning først,
så er der ikke meget nyt at sige.
k er stort set en konstant materialeegenskab og så er det bare at regne løs.
Som nævnt kan det måske betale sig at omregne til en resistans…
...og evt. behandle problemet samlet som en resistans.
Med hensyn til konvektion, så bliver tingene mere komplicerede.
Formlen virker simpel nok, men bagved overgangskoefficienten, h, gemmer der sig nogle komplicerede forhold og beregninger. Koefficienten udregnes afhængigt af den aktuelle slags strømning kombineret med egenskaber ved fluiden, der indgår i konvektionen.
Overordnet set, så er der altid et termisk grænselag…
Der er ud over geometrien omkring flowet to parametre, som er afgørende for grænselagets egenskaber.
Er der tale om laminar eller turbolent strømning?
Og er der tale om naturlig eller påtvungen konvektion?
Naturlig konvektion er den, som opstår ved forskelle i temperatur og koncentrationer i fluiden - det som vi også kalder for "opdrift" når lettere materialer flyder til tops. Påtvunget konvektion er bevægelse i fluiden som følge af fx. vind eller et klimaanlæg.
Når en coladåse afkøles i et rum er det typisk naturlig konvektion omkring dåsen, der leder luften væk.
En luftstrøm genereret af en blæser er fx. påtvunget konvektion mens naturlig konvektion er når luften opvarmes og selv stiger til vejrs.
Endeligt, så er der principielt set også mulighed for konduktion mellem overflade og fluid hvis der ikke er nogen konvektionsstrøm. Men konvektion og konduktion kan ikke eksistere samtidigt.
Hvad mon så er mest effektivt til at lede varme?
Påtvungen eller naturlig konvektion?
Vores opførsel ved grill-festen afslører os, for hvis vores mad er for varm, så puster vi på den for at afkøle den hurtigere - altså ved vi intuitivt, at påtvungen konvektion leder mere varme væk. Det må altså betyder, at …
… overgangskoefficienten, h, bliver større ved tvungen konvektion. Og som vi kan se her, så beregnes h ud fra Nusselts tal, Nu, ganget med forholdet mellem varmeledningsevnen i fluiden og den karakteristiske længde af overfladen, som fluiden strømmer hen over.
Nusselts tal afhænger igen af netop om vi har med påtvungen eller naturlig konvektion at gøre. For naturlig konvektion indgår Grashofs tal samt Prandlt tallet,... … mens at for påtvunget konvektion indgår Reynolds tal.
Disse tal er alle dimensionsløse og beskriver forholdene mellem en række egenskaber ved fluiden og ved strømningsforholdene i grænselaget.
Man kan også opleve en blandet situation hvori der både indgår naturlig konvektion og påtvungen konvektion.
I så fald er det relevant om den påtvungen og naturlige lufstrøm er modsatrettede eller sammenfaldende - eller blot tværgående.
Hvis man er interesseret i at undgå konvektion i et given lukket rum, så kan man opnå det, ved at sikre, at den øverste overflade er varm mens den nederste overflade er kold.
Laminær strømning er, når fluiden flyder i nydelige lag i flowretningen mens turbolent strømning betyder, at der er bevægelse på tværs af lagene.
Typisk udvikler en laminær strømning sig turbolent, tænk fx. på et stearinlys.
Man kan afsløre om en strømning er laminær eller turbolent ved at injicere en farve i fluiden.
Den sidste form for varmetransmissionsmekanisme er stråling.
Lad os se på et eksempel. Du stråler varme ud til delene i rummet du sidder i. Strålingen er større til et koldt vindue end til en varm væg. Derfor føles det koldere på den side af kroppen, der vender mod vinduet.
Stråling er stort set uafhængigt af mediet, som strålingen passerer. Derfor kan et varmt bål uden problemer sende stråling gennem kold luft hen til din krop.
Faktisk, så udgår der varmestråling fra alle legemer med en temperatur over det absolutte nulpunkt.
Stråling har en række egenskaber,
som emissivitet - hvor megen stråling som legemet udsender i forhold til et ideelt sort legeme ved samme temperatur. En anden række egenskaber er absorption, reflektion og transmission.
De ses bedst illustreret med en tegning som denne. Tilsammen gælder der, …
… at disse tre egenskabet skal give 1 for at der er redegjort for al energien i strålingen.
Et "sort legeme" er en idealisering, der stråler perfekt og absorberer stråling perfekt. I praksis er alle legemer "grå" og derfor tilføjes emissivitetsfaktoren i ligningen.
Absortionen afhænger også af temperaturen, der er indvolveret i strålingen.
I udvekslingen af stråling mellem to legemer spiller "view faktoren" er vigtig rolle.
View faktor korrigerer strålingen for den indfaldsvinkel som strålingen har - eller hvordan fladerne ser hinanden.
I konkrete beregninger søger man ofte at linearisere formlen for stråling, fx. ved at anvende en gennemsnitstemperatur og ved at samle den med emissiviteten og boltzmanns konstant i en ækvivalent overganskoefficient, h_rad, som så kan anvendes beregningsmæssigt som var der tale om konvektion.
Full transcript