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Variaciones Cuadráticas

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Clases Aula24LMS

on 7 October 2014

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Transcript of Variaciones Cuadráticas

Ejemplo
Dos autos viajan a velocidad constante pero el Auto 1 le lleva de ventaja 350 m al Auto 2
Sin embargo, muchas veces las relaciones entre cantidades no son lineales sino que son de otro tipo, por ejemplo cuadráticas.
En este caso decimos que tenemos una variación cuadrática.
Las relaciones entre dos cantidades pueden ser lineales.

Por ejemplo:

Cuando Lucy nació Katy cumplió tres años
Variaciones Cuadráticas
Para la cooperación de la cruz roja el primer día se junto solo un peso, al siguiente fueron 4 pesos, al siguiente 9 y así sucesivamente.
Este tipo de variaciones tienen muchas aplicaciones en la vida cotidiana por ejemplo en la física, la biología y la economía.
Un objeto cae desde un rascacielos de tal manera que la distancia recorrida en función del tiempo es:

h= 4t^2-3

[h] en metros
[t] en segundos

Completar la tabla de distancia recorrida con respecto al tiempo
Una población bacterial de 500 unidades crece diariamente de forma cuadrática.
¿cuántas unidades habrá al cuarto día?
El presupuesto anual de un municipio se reduce mensualmente mediante la relación:

P=Pi -9999t^2

[P] en pesos
[t] en meses

Si Pi = $1000000 ¿cómo fue el decremento en los primeros 6 meses?
¿Cómo disminuye el área de cada nivel en una pirámide cuadrangular de 5 niveles, si la longitud de lado en cada nivel (de la base a la punta) es:

Nivel 1 = 25m de lado
Nivel 2 = 20m de lado
Nivel 3 = 15m de lado
Nivel 4 = 10m de lado
Nivel 5 = 5m de lado
Si a un organismo le crecieran las uñas a razón de

h=0.1t^2 mm por día
[h] mm
[t] días

¿En cuántos días llegarán al centímetro de longitud?
Las ganancias de una fábrica de computadoras están dadas por la relación

G=1400x^2
[G] En pesos
[x] Cantidad de computadoras

¿Cuántas computadoras será necesario vender para llegar al medio millón de pesos?
Un microvehículo experimental acelera al que la distancia recorrida respecto al tiempo está dada por

d=0.07t^2

[d] metros
[t] segundos

Hallar las distancias recorridas en los primeros 10 segundos
En una zona turística durante el periodo vacacional se consume camarón a razón de

C= 0.5t^2 kg diariamente

[C] en kg
[t] días

¿A los cuántos días se llegará a los 50 kg de consumo?
El crecimiento poblacional semanal de una hierba parásita en un jardín está dada por la relación

P=3t^2+t-2

A las 5 semanas se aplica un remedio que provoca que disminuya la hierba parásita a razón de

P=-5t^2

[P] Cantidad de hierba
[t] semanas

¿En cuántas semanas se erradicará totalmente la hierba parásita del jardín?
Incremento
Disminución
Incremento
Disminución
Conclusiones

> Las variaciones cuadráticas representan muchas situaciones de la vida cotidiana

> A diferencia de las variaciones lineales en las cuadráticas la variación es mayor

> Estas variaciones pueden resolverse tabulando los datos involucrados
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