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 MODELO AUTORREGRESIVO DE MEDIA MÓVIL ARMA

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by

steven ramirez

on 1 September 2014

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 MODELO AUTORREGRESIVO DE MEDIA MÓVIL
ARMA

Un modelo autorregresivo es aquel en el que el valor de la variable para un período t es calculado mediante las observaciones de la variable correspondientes a períodos anteriores (parte sistemática) más un término de error o innovación modelado mediante ruido blanco.


parte autorregresiva (AR) p

El valor de la serie Yt es una combinación lineal de las p observaciones más recientes de sí misma, donde los coeficientes ϕ son los parámetros del modelo
asociados a cada observación pasada de Yt y donde at es el valor de la innovación del ruido blanco.

La expresión general para un modelo autorregresivo de orden p o AR(p) es:

Un modelo de media móvil es aquel que explica el valor de la variable para un período t en función de un término independiente y una sucesión de términos de error o innovaciones, correspondientes a períodos precedentes y convenientemente ponderados. Estos modelos se denotan con las siglas MA seguidos del orden entre paréntesis, como en el caso de los modelos autorregresivos.

Parte media móvil (MA) q.

El valor de la serie Yt es una combinación lineal de las q perturbaciones más recientes, donde los coeficientes θ son los parámetros del modelo asociados a cada innovación pasada de at y donde µ es la media de la serie.

La expresión general para un modelo de medias móviles con q términos de error MA(q) es:

La ARMA (p,q) es un modelo estocástico que está formado por dos partes, una parte autorregresiva (AR) p y otra de media móvil (MA) q que presentan una componente de estacionalidad, se requiere un mayor número de términos en el modelo en función del período de estacionalidad.

QUE ES?

Esta herramienta se utiliza para entender y predecir futuros valores de la serie. se aplican a series temporales de datos.

Para que sirve

donde el proceso {Et} es ruido blanco.

Este modelo se denota como ARMA(p, q), y normalmente se normaliza θ0 a

Un modelo autoregresivo-mediamovil (”autoregressive moving average”—ARMA) tiene la forma

Conclusiones

GRACIAS

Estimación de los coeficientes del modelo:

La estimación recursiva consiste en la estimación secuencial del modelo especificado para distintos tamaños muéstrales. Se utiliza generalmente para analizar la estabilidad de un modelo, siendo adecuada cuando se desconoce el momento en que se ha producido un cambio estructural.
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