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Diana López Mendoza

on 19 September 2016

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ACTIVIDAD #3 CIERRE
CÁLCULO INTEGRAL

INCREMENTO DE UNA FUNCIÓN
DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN
CÁLCULO DE APROXIMACIONES
Las aplicaciones de negocios requieren del cálculo de los valores máximos y mínimos de una función.El uso de la diferenciación para este propósito obtiene resultados inmediatos y con exactitud. Vamos a dar un vistazo a un ejemplo para entender cómo funciona.
Al diferenciar la expresión anterior con respecto a x, que es la variable de entrada. Tenemos, dy/ dx = 2x + 5
en el punto de máximos o mínimos, tenemos el valor de la derivada igual a cero. Por lo tanto, igualando la expresión anterior con cero tenemos,
2x + 5 = 0 x = - (5/ 2)
Ahora, sustituyendo el valor de x conseguido en la expresión actual obtenemos el valor de y para este valor de x.
y = (−5/ 2)2 + 5(−5/ 2) + 4
= (25/ 4) – 25/ 2 + 4 = 6.25 – 12.5 + 4 = −2.25



ERROR PROPAGADO
INCREMENTO DE UNA VARIABLE

PLANTEAMIENTO: Se ilustra la variante geométrica que existe entre el concepto de incremento y de diferencial.
Cuando la variable independiente x pasa de un valor inicial a un valor final , a la diferencia , representada por , se le llama incremento de la variable x, esto es:

De la misma manera, cuando la función pasa de un valor inicial a un valor final , a la diferencia , representada por , se le llama incremento de la función, denotado por . Esto es:



Sea una función y = f(x). Dado un punto de abscisa x, se le dota de un pequeñísimo incremento (aumento) h y se encuentra un punto x + h.
 
Se traza la tangente a la curva en el punto de abscisa x, y desde x + h se levanta una paralela al eje de ordenadas hasta cortar a la curva y a la tangente.

DATOS PERSONALES
Diana Lizbeth López Mendoza
PROGRAMACIÓN
CÁLCULO INTEGRAL
5° F
Con las variables que medimos en laboratorio como en el experimento de caída libre en donde registramos altura $latex h$ y tiempo t que tarda en caer un objeto podemos calcular el valor de la gravedad con la relación    $latex g(h,t) = frac{2h} {t^2}$
Se dice entonces, que el error de la cantidad física medida  $latex h$ y t  se propagó a la cantidad física calculada $latex g$. A este concepto se le conoce como Propagación de Errores.
La magnitud del error propagado en la cantidad calculada puede ser mayor, menor o igualque el error de la cantidad medida, esto depende de la forma analítica de la relaciónutilizada para hacer el cálculo.

Se llama incremento de una variable, a la diferencia que se obtiene de restar el valor final del valor inicial de esa variable. Si y es una función de x , es decir, si , y la variable x de cambia de a , entonces el incremento de x , representado por es igual a: y el correspondiente incremento en y , representado por , es: , o de manera equivalente .El incremento de una variable puede ser positivo o negativo, según si, el valor de la variable aumente o disminuya.

ERROR RELATIVO
El error relativo de una medida es el cociente entre el error absoluto de la medida y el valor real de ésta.
El error relativo suele expresarse en %. 
El cálculo del error relativo en un proceso de medida nos aporta más información que el simple cálculo del error absoluto.

CONCLUSIÓN
En esta presentación mostramos algunos ejemplos de diferenciales en estimación de errores y aproximaciones de variables en las ciencias exactas ,sociales , naturales y administrativas . Que fue lo aprendido durante este primer parcial en la materia cálculo integral
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