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METRADO DE TENSORES DE UN PUENTE COLGANTE TIPO PARABOLICO CO

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Transcript of METRADO DE TENSORES DE UN PUENTE COLGANTE TIPO PARABOLICO CO

"METRADO DE TENSORES DE UN PUENTE COLGANTE TIPO PARABÓLICO CON APOYOS DE UN PUNTO BASE, APLICANDO LA ECUACION DE LA PARÁBOLA E CABLES POR MÉTODO DE INTEGRACIÓN"
INTEGRANTES:
• - CARRILLO MARCHAN, AARÓN.
• - POMAHUACRE ORUNA, EDUARDO.
• - SANTAMARIA TORRES, VALERIA.
• - VALLADOLID TESEN, EDGAR
• - ZELAYA ALFARO, KASSANDRA

En este trabajo investigado aplicaremos la materia de Matemáticas “GEOMETRIA ANALITICA, ya que más avanzado usamos el ALGEBRA por METODO DE INTEGRACIÓN aplicando la ecuación de la parábola para poder determinar los metrados de tensores que hay en un Puente Colgante. Mientras más se conozca sobre este tema, mejor será el uso de las formulas y aplicación de estas.
PROBLEMÁTICA:
La necesidad del hombre por estimar medidas exactas para poder realizar los costos de una obra, realizar los replanteos en obra, son unas de las necesidad y fundamentos de analizar como problemática.
OBJETIVOS:
- OBJETIVO GENERAL._
• Aplicar la ecuación de la parábola aprendida en clase para poder determinar la cantidad de cable tensor.
- OBJETIVOS ESPECÍFICOS._
• Calcular la cantidad de cables tensores verticales necesarios para esta obra en metros lineales (ML)
• Bosquejar una idea con respecto a tipos de puentes en obras civiles

Este informe nos ayudará a determinar, definir los metrados para la construcción de un puente colgante la cual es justificable el estudio y análisis de este tema.
JUSTIFICACIÓN:
Una parábola es el conjunto de todos los puntos en un plano que son equidistantes de un punto fijo y de una recta fija en el plano. El punto fijo se llama foco y la recta fija, directriz. En la figura 01 el punto F es el foco y la recta D la directriz. El punto V, a la mitad entre el foco y la directriz, debe pertenecer a la parábola. Este punto se llama vértice.
CONCEPTOS Y DEFINICIONES BÁSICAS
FUNDAMENTO TEÓRICO
FOCO
DIRECTRIZ
VERTICE
MARCO TEÓRICO:
Después, en esta ecuación se elevan al cuadrado los binomios y se agrupan términos.
Aunque los puntos de la parábola se pueden localizar mediante la aplicación directa de la definición de parábola, es más fácil obtenerlos a partir de la ecuación de la curva. Entonces, si se escoge a> 0, las coordenadas del foco se representan con F(a,0) y la ecuación de la directriz con x = -a .
De igual forma ,se puede tener el foco de una parábola a la izquierda del origen. Para este caso se escoge a < 0, el foco se representa con F(a, 0) y la directriz con x = -a .Entonces, la medición positiva desde un punto P(x, y) de la parábola a la directriz es -a-x. Por consiguiente:
y esta ecuación, como antes, se reduce a :
Se define la realización de un Puente Colgante, en el Distrito de Bambamarca de una luz de 100m, esta luz es a partir de sus apoyos, unas estructuras de concreto armado, sabiendo que los cables de soporte con el tablero es de diámetro de 1” espaciados a 10 metros, cables que se encuentran tensionados con otro cable de forma parabólica a lo largo de la luz de dicho puente, definiendo el vértice de la parábola a 5 metros sobre el tablero y los puntos de apoyo a 15 metros del tablero, teniendo el apoyo de anclaje a 20 metros de cada estructura de concreto armado, se pide determinar la cantidad de cable vertical a emplear en dicha construcción.
PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA
- Empezamos seleccionando la ubicación de los ejes de coordenadas de modo que el eje X, coincida con la parte inferior del tablero, y el vértice coincida a cinco metros del tablero.
Los cables de forma parabólica se extenderán de los apoyos, abriéndose hacia arriba, y tendrá su vértice en (0,5)
- La manera en que seleccionamos la colocación de los ejes nos permite identificar la ecuación de una parábola como
〖(x-h)=4P(y-k)
2
Calculamos P cuando el punto de apoyo es (-50,15) en la ecuación
〖(-50-0)=4P(15-5)

(-50)=4P(10)
P=62.5
2
2
Reemplazando P en la ecuación obtemos la ecuación de la parábola para este tipo de puente.
x=4(62.5)(y-5)
2
x=250(y-5)
2
〖(x-h)=4P(y-k)
2
y=(x+ 1250)/250
2
DESPEJAMOS "y"
X Y
-40 11.40
-30 8.60
-20 6.60
-10 5.40
0 5.00
10 5.40
20 6.60
30 8.60
40 11.40

TOTAL 69.00

TABULAMOS
Pero se determina que la sección mostrada debería ser doble entonces la suma de cables es 138 mts.
DETERMINACIÓN DEL CABLE MÍNIMO QUE PUEDE SER USADO

Un cable no constituye una estructura auto portante a menos de contar con medios y procedimientos para absorber su empuje.
En este caso se pide tener una geometría tal del cable que produzca la mínima tensión posible. Las componentes verticales son máximas en los apoyos e iguales a la mitad de la carga generada en toda la luz y no dependen de la geometría del cable.
L = 100 m
h = 15 m
w = 1T/m

Para la carga uniforme en la dirección horizontal de 1Tf/m el cable adopta la forma de una parábola.
Para resolverlo, se realiza un diagrama de cuerpo libre sobre la mitad del cable.
Calculamos la T0 ≡ Tensión mínima del cable en el punto más bajo, en la dirección horizontal.
La distancia horizontal del punto más bajo al alto es L/2 y se realiza ΣM en el punto B para obtener T0.
∑ M = 0〗 ∶ h x T -w x L/2 x L/4=0
B
0
15 x T -1000Kg x (100 m)/2 x (100 m)/4=0
0
〖T =8333 kg
0
W= CARGA HORIZONTAL
T =TENSION MÍNIMA
0
Tmax≡ Tensión máxima, en la dirección tangente a la curva del cable, en el punto más alto.
El tamaño del cable se determina según el diseño por tracción para elementos de acero, tomando en cuenta que la forma de la sección transversal será como la que se indica .
Cabe destacar que la tensión bajo carga horizontal uniformemente distribuida se multiplica por un factor de seguridad de 3 y los
esfuerzos últimos de los cordones y cuerdas
son respectivamente
σult
= 13600 kgf/cm2 y σult= 14200 kgf/cm2
El área requerida se determina al emplear la Ecuación:
De la Tabla para Torón galvanizado de acero obtenemos que para el diámetro nominal de 3”; A=0,837 cm2 y wpp=28,13 kgf/m, por lo tanto, n cables:
Se colocan 13 cables de 3” por lo que A=10,881 cm2 y wpp=365,7 kgf/m.Cuando el peso del cable se vuelve importante, se realiza el análisis con la carga uniforme a lo largo del cable. Se denomina wpp al peso del cable por unidad de longitud medido a lo largo del mismo, donde la magnitud W de la carga total soportada por una porción de cable de longitud "s" medida desde el punto más bajo a un punto a lo largo del cable es W = ws. Las ecuaciones para esta configuración se indican a continuación según los esquemas de la Figura
Donde:
s≡ Longitud del arco del cable
wpp ≡ Peso propio del cable, y, c, W y T

RESULTADOS, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

- De los resultados:
• Con la ecuación de la parábola se llegó a saber que la cantidad de cable tensor a emplear es de 138mts.

- De las conclusiones:
• Se concluye que aplicando la ecuación de la parábola, se puede determinar la longitud en cualquier punto del tablero del puente.

- De las recomendaciones:
• Se recomienda a fin de optimizar pasos, generar unos programas ya sea en calculadoras u hojas de cálculo con la ecuación despejada en función de “Y”.

100
Gracias
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