Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Concavidad y Criterio de la segunda derivada

No description
by

Stefani Abad

on 25 September 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Concavidad y Criterio de la segunda derivada

Ejemplo:
Concavidad y Criterio de la segunda derivada

Concavidad
Una función y=f(x) es CÓNCAVA en un intervalo cuando las tangentes a la curva en los puntos de dicho intervalo quedan por encima de la curva.
Sea f(x) una función tal que la segunda derivada de f (x) exista un intervalo abierto l que contiene a c.

1. si f ''(c) > 0 y f ' (c) =0 , entonces f tiene un mínimo local en ( c, f(c))

2. si f ''(c) < 0 y f ' (c) =0, entonces f tiene un máximo local en (c, f(c)).
Criterio de la segunda derivada
Si f es una función diferenciable, entonces su derivada f ' también es una función; por lo tanto f ' puede tener una derivada con (f ')'.
Esta nueva función f '' se llama la segunda derivada de f por que es la derivada de la derivada de f.

Sea f una función 2 veces derivable sobre un intervalo abierto I. Entonces:
1) Si f"(x) > 0 entonces f es cóncava hacia arriba
2) Si f"(x) < 0 entonces f es cóncava hacia abajo en I.
De acuerdo a el concepto de funciones crecientes
y decrecientes, si f' es creciente en un intervalo,
entonces su derivada f'' es positiva en ese intervalo
y si f' es decreciente entonces su derivada f''
es negativa en ese intervalo.



Punto máximo y mínimo de una concavidad.
Ejemplo Segunda Derivada por Definición
Ejemplo

Sea f(x) = x3 1 x Entonces f’(x)= 3x2 – 1 y f”(x)= 6x
Full transcript