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IFIM

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Autoestudio Dual

on 26 September 2013

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Transcript of IFIM

photo credit Nasa / Goddard Space Flight Center / Reto Stöckli
Interpretación de fenómenos físicos de la materia
"Los grandes descubrimientos e inventos del hombre
se realizaron con un 1% de inspiración y un 99%
de transpiración"

T.A.Edison
Física teórica y física experimental
La física puede definirse cómo la ciencia que estudia la estructura del cosmos y analiza los fenómenos naturales externos que en él tienen lugar. Es una ciencia exacta (y por lo tanto se relaciona con la Matemática, química y biología) y, cómo tal, utiliza procedimientos que la diferencian, en primera instancia de las áreas de interes cubiertas por las ciencias conocidas como sociales o humanas.
El inicio del estudio sistemático de la física puede situarse en la segunda mitad del siglo XVI, con los primeros experimentos de Galileo.
En aquellos años y durante los dos siglos siguientes se crearon los métodos básicos de estudio que constituyeron el fundamento de la física y que dieron lugar a la física clásica basada esencialmente en los conceptos intuitivos de tiempo y espacio.
La llamada física moderna , en cambio, agrupa ciertas facetas de las ciencias no determinables en el tiempo y en el espacio, tales como la teoría de la relatividad de Einstein o los postulados de la mecánica cuántica de Planck
Mecánica
Termología
Ondas
Optica
Electromagnetismo
Fisica Clásica
Atómica
Nuclear
Física Moderna
Los conocimientos adquiridos por la humanidad, se realizaron sobre la base de la experiencia, proceso eficaz para el principio de todo, pero tardado en el tiempo, es decir, que en un principio hubo muchas mentes en momentos y espacios diferentes haciendo y recorriendo los mismos y similares caminos para producir conocimiento.
El Método como forma pura de hacer y actuar para lograr un fin puede darse de tres maneras, con base en el punto de partida y la meta, cuya finalidad es solo fijar límites de cada método.
El método científico
El fin de la experimentación es llegar a ofrecer en forma concisa y general las formulas de las leyes que rigen los fenómenos naturales. El método científico comprende varias fases:
Sistema Internacional
En la X conferencia General de pesas y medidas celebrada en París en 1960 se adoptó como sistema generalizado para la elección de unidades físicas el sistema Internacional, modificación del sistema MKS o Giorgi, método muy empleado en física teórica y conocido por el nombre del ingeniero italiano que propugnó su
Magnitudes Básicas del S.I.
A cada una de estas unidades le corresponde una letra del alfabeto latino no seguida de un punto ya que no se trata de una abreviatura
Magnitudes derivadas de S.I.
Prefijos decimales
El sistema internacional de unidades emplea unidades básicas. A dichas unidades se les pueden añadir prefijos correspondientes a la multiplicación o división por potencias de 10, lo que evita el uso de excesivas cifras decimales.
Otros sistemas
Tanto las magnitudes fundamentales como las derivadas se han agrupado a lo largo de la evolución de la investigación física en numerosos conjuntos de unidades coherentes entre los cuales se ha adoptado el ya citado sistema internacional como método de unificación de unidades.
Ecuaciones dimensionales
Entre los diferentes sistemas coherentes de unidades se ha establecido una serie de formulas deducidas experimentalmente y definidas por convenio que relacionan las unidades fundamentales y derivadas mediante vínculos entre magnitudes.
la condición esencial de cualquier formula física es la homogeneidad, los dos o más miembros que integran una igualdad deben presentar siempre la misma ecuación de dimensiones.
Ejemplo:
Conversión
La principal utilidad de las ecuaciones dimensionales radica en la posibilidad de transformar el valor de la magnitud, expresado en ciertas unidades, en otras diferentes. Ejemplo: digamos 58 cm y desea:

a) Expresarla en metros (58 cm = 0.58 m)

Segundo inciso
b) Expresarla en pulgadas (58 cm = 22.83 in)
Expresar en otras unidades las magnitudes derivadas en ocasiones es más complicado. Veamos un ejemplo
Resolviendo resulta
18 km / h
Ejercicios de conversiones
Muchas personas tienen la idea que en las ciencias exactas como en la física o en las matemáticas no se cometen errores. Sin embargo esto no es posible, pues al realizar mediciones de un fenómeno se corre el riesgo de cometer alguna equivocación produzca uno o varios errores.
Error es la diferencia entre el valor real (estándar) o exacto de una magnitud y el valor obtenido al medirlo. De ahi se dividen en errores sistemáticos y aleatorios o accidentales.
Ejercicio
Completa la siguiente tabla de velocidades características
Problema 1
Una cisterna para agua tiene una profundidad de 4 m, ancho 8 m y un largo de 10 m; se llena al 80% de su capacidad. ¿cuál es el volumen de este líquido contenido en esa cisterna?

exprésalo en:

a) m3
b) litros
c) Pies
Problema 2
Un cilindro de acero de densidad 7.75 g/cm3 tiene un radio de 10 cm. el cilindro pesa 0.84 kg. ¿cuál es su longitud?
Problema 3
Un tanque de almacenamiento tiene un radio de 10 metros y una altura de 25 m. Almacena un líquido cuya densidad es de 1.2 g/cm3

a) ¿cuál es el volumen expresado en cm3?
b) ¿cuál es el volumen expresado en ft3?
c) ¿cual es la masa del líquido, expresada en kg.
Problema 4
Una pipa tiene un tanque de 4 m de largo, con un radio de 0.75 m. ¿cuál es la capacidad del transporte?
expresalo en:

a) litros
b) metros3
c) pie3
d) galones
Para pensar
Un rey quiere castigar a 6 prisioneros de un total de 36. quería liberar a los 30 restantes, pero la elección tendría que parecer haber sido hecha imparcialmente. se le ocurrió acomodarlos en un enorme círculo y comenzaría a contar de 10 en 10 . Todos aquellos prisioneros a quienes les correspondiera el número 10 serían castigados.
¿En qué lugares tendría que poner a los prisioneros que quiere castigar para que parezca que fueron elegidos al azar?
Vectores
El secreto de la felicidad no está en hacer siempre lo que uno quiere, sino en querer siemrpe lo que uno hace

Tolstoi
Concepto de vector
Un vector es un ente matemático que tiene magnitud, dirección y sentido. Se representa gráficamente por una flecha y se denota por las letras mayúsculas del alfabeto, en cuya parte superior se coloca una barra o flecha horizontal.
Tres conceptos importantes
1.- Magnitud
El tamaño del vector.
2.- Dirección
El ángulo con respecto de las ordenadas (eje X)
3.- Sentido
La dirección del vector

Composición y descomposición de vectores.
Un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente, el cual tenga número mayor o menor de vectores que el sistema considerado. Ver ejemplo.

http://www.slideshare.net/kurtmilach/composicin-vectorial-mtodo-de-componentes
Componentes de un vector
Son aquellos que sustituyen un vector en su descomposición.
ej:
Encontrar los componentes de rectangulares del siguiente vector

Esto puede lograrse mediante dos métodos: el gráfico y el analítico
Método Gráfico
Para encontrar en forma gráfica los componentes rectangulares o perpendiculares de un vector, primero tenemos que establecer una escala, para este caso puede ser: 1 cm = 10 Newton

trazamos nuestro vector midiendo un ángulo de 30°, después del extremos del vector trazamos una línea hacia el eje de las X y otra al de las Y.
Método analítico
Para determinar el valor d elos componentes de forma analítica observaremos que se formó un triangulo rectángulo al proyectar una línea hacia las abscisas y otra a las ordenadas
Trabajemos sólo con el triángulo rectángulo formado al proyectar una línea hacia el eje de las X las componentes perpendiculares del vector para este caso serán X el cateto adyacente y para el eje Y el cateto opuesto al ángulo de 30°. Por lo tanto debemos calcular cuanto valen estos catetos sin; para lo cual utilizaremos las funciones trigonométricas seno y coseno.



Tipos de vectores
Los vectores se clasifican en tres tipos:

1.- vectores colineales
2.- vectores concurrentes
3.- vectores paralelos
Vectores colineales
sus líneas de acción son comunes, es decir la línea de acción de un o es la misma línea de acción de todos los demás. independientemente del tamaño y sentido.
Vectores concurrentes
son aquellos donde las líneas de acción concurren en un punto. Los vectores se deslizan sobre su propia línea de acción de tal forma que los orígenes de todos los vectores coinciden en un punto.
Vectores paralelos
Tienen paralelas sus lineas de acción y se presentan dos casos:
a) vectores que tienen el mismo sentido, el resultado de la acción es una resultante.
b) Los vectores tienen sentido contrario, no hay resultante, bien sea que se produzca movimiento, bien sea que el otro objeto tienda a moverse.
Suma de vectores colineales
Para resolver el sistema simplemente es necesario sumar algebraica.

Representación gráfica.
Suma de vectores concurrentes
Un sistema de vectores da como resultado un vector final o resultante que es otro vector equivalente de todos los anteriores. Los vectores pueden sumarse mediante diferentes métodos gráficos y analíticos dependiendo de la cantidad de vectores involucrados.
Métodos gráficos
como lo pudimos aprender en la sección anterior es necesario el transportador, la regla y el papel milimetrico para obtener mejores resultados. Estos métodos son: paralelogramo y método del polígono.

Método paralelogramo
Se utiliza solamente cuando sumamos dos vectores: Ejemplo:
Encuentra la resultante y el ángulo que forma con la horizontal en la siguiente suma de vectores.
Establezcamos primero la escala y tracemos dos vectores con su ángulo de 30°. Dibujamos la paralela de cada vector y obtendremos el paralelogramo. Medimos la resultante y el ángulo formado.
Método del polígono
Este método se utiliza para la suma de mas de dos vectores, consiste en trasladar paralelamente a si mismo cada uno de los vectores sumados, de tal forma que al tomar uno de los vectores como base de los otros se colocarán uno a continuación del otro poniendo el origen de un vector y así sucesivamente hasta colocar el último vector.
la resultante será el vector que una al origen con el extremo último libre del último vector sumado y su sentido estará dirigido hacia el último vector.
Para obtener la resultante
Seguimos los pasos mencionados anteriormente y colocamos en el origen al vector A, entonces trasladamos al origen el vector B al final del vector A y asi sucesivamente.

R = 5.6 N
a = 20.5°
Métodos analíticos
En estos métodos haremos uso de herramientas matemáticas (trigonométricas), para solucionar los diferentes sistemas de vectores.
Son dos:
paralelogramo
de descomposición de vectores
Método de paralelogramo
Se utiliza solamente para cuando tenemos dos vectores.
Encuentre la resultante y el ángulo que forma con la horizontal en la siguiente suma de vectores.
Para calcular la resultante uno de los tres lados de un triangulo oblicuángulo cuyos lados conocidos son A y B. Aplicamos la ley de cosenos, tomando en cuenta que en el triángulo oblicuo el ángulo formado por los dos vectores es de 150°
Para calcular la resultante
Aplicamos la ley de cosenos para encontrar la resultante
Aplicamos la ley de seno para calcular el ángulo
Método de descomposición de vectores
Este método es usado para encontrar la resultante de un sistema de mas de dos vectores. Ejemplo:

Del siguiente sistema de vectores encuentre la resultante.
Para encontrar la resultante se procede de la siguiente forma
1.- Descomponer cada vector en sus componentes rectangulares
2.- calcular el valor de las componentes en X (coseno) y en Y (seno), Considere que si el componente es horizontal a la derecha o vertical hacia arriba es positivo. Si el componente es horizontal a la izquierda o vertical hacia abajo es negativo.
3.- Sumar los componentes en X y en Y de cada vector de tal forma que el sistema original se reduzca a dos vectores perpendiculares.
4.- encontrar la resultante de los vectores perpendiculares usando el teorema de Pitágoras
5.- por medio de la función tangente calcular el angulo que forma la resultante con la horizontal
Primer paso
Segundo paso
Tercer paso
Como podemos ver todo nuestro sistema se redujo a un sistema de vectores rectangulares
Cuarto paso
Quinto paso
Al comparar los datos del método analítico con el gráfico se observan pequeñas diferencias, esto es por que en el método gráfico estamos expuestos a cometer vario errores
Vectores unitarios
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud. el sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el sistema de coordenadas cartesianas.
Para poder representar cada vector en este sistema de coordenadas cartesianas, haremos uso de tres vectores unitarios. estos vectores unitarios son unidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre si y corresponderán a cada uno de los ejes de referencia
Componentes de un vector
Cualquier vector puede ser considerado como resultado de la suma de tres vectores, cada uno de ellos en la dirección de uno de los ejes coordenados.
Si consideramos ahora sobre cada eje un vector, aplicado en el origen, cuyo sentido es positivo y cuyo módulo consideramos como unidad de longitudes, podemos sustituir cada uno de los sumandos de la expresión anterior por el producto de un escalar por el correspondiente vector unidad.
Suma y resta de vectores
Propiedades
La suma de vectores goza de las siguientes propiedades:
Conmutativa a+b = b+a
Asociativa (a+b)+c = a+(b+c)
Elemento neutro o vector 0 a+a' = a'+a = 0
a'=-a

Ejercicio
Siendo A = (2 , 3) y B = (-1 , 2) hallar C sabiendo que
A + B - C= (4 , -3).

Ver solución en http://autoestudio.weebly.com/ifim-02.html
Producto de un vector por un escalar
El resultado de multiplicar un escalar K por un vector V expresado analíticamente por Kv, es otro vector con las mismas características:
1.- tiene la misma dirección que v.
2.- su sentido coincide con el de v si k es un número positivo, es el opuesto si k es un número negativo.
3.- el módulo es k veces la longitud que representa el módulo de v (si k es 0 el resultado es el vector nulo)
Analíticamente, tenemos que multiplicar el escalar por cada una de las coordenadas del vector
Propiedades
El producto de un valor por un escalar cumple las siguientes propiedades:
1.- Conmutativa k . v=v . k
2.- Distributiva k(v+u)=(k∙v)+(k∙u)
3.- Elemento neutro -1∙v=v
4.- Elemento simétrico -1∙v=-v

Producto escalar de dos vectores
El producto escalar de dos vectores, expresado analíticamente como r . v se obtiene de la suma de los productos formados por los componentes de uno y otro vector.
Esta operación no solo nos permite el cálculo de la longitud de los segmentos orientados que representan (sus módulos), sino también calcular el ángulo que ha entre ellos.Esto es posible ya que el producto escalar también se puede hayar en función de sus módulos y del coseno del ángulo que forman mediante la formula:

Propiedades
conmutativa r . v = v . r
distributiva r . (v + u)= r . v + r . u
asociativa (k . r) . v = k . (r . v) = (k . v) siendo k escalar.
Ejemplo:
calcular el producto escalar de los vectores

r= 5i -3j y v=-2i+j
hallar el ángulo que forman

Producto vectorial
el producto vectorial de los vectores a y b, se define como un vector, donde su dirección es perpendicular al plano de a y b, en el sentido del movimiento de un tornillo que hacia la derecha por el camino más corto de a a b.

Se escribe a x b, por tanto:
a x b = a . b . sen a . n
donde n es un vector unitario perpendicular al plano de a y b en el sentido del movimiento de un tornillo que gira hacia la derecha de a a b.
Propiedades
Ejercicios
Descargue los ejercicios en el siguiente link

http://www.weebly.com/weebly/main.php
Full transcript