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IDENTIFICACIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

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Summer Trevelyan Grey♥

on 5 December 2013

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Transcript of IDENTIFICACIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

IDENTIFICACIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
ECUACIÓN CUADRÁTICA COMPLETA
Son aquellas que constan de 3 términos: uno cuadrático (por ejemplo x² ó m² ó ax²), uno lineal o de primer grado (por ejemplo x ó ax ó m ) y un término independiente o número (por ejemplo 1, 2 ó 3, etc...) y se representan de la siguiente forma: ax² + bx + c = 0 ó x² + bx + c = 0.
Las Ecuaciones incompletas de segundo grado son aquellas a las cuales les hace falta uno de los tres términos mencionados anteriormente a excepción del término cuadrático, porque de faltarle este la ecuación dejaría de ser de segundo grado. Para finalizar, una ecuación incompleta, de segundo grado, puede encontarse únicamente de cualquiera de las siguientes formas:

ax² + bx = 0
ax² + c = 0

Una ecuación cuadrática se denomina completa si sus coeficientes son no nulos.

Completa General
es C.general porque es mas de 1 es decir como ej: aX2=2X2 o 5X2 u otros que sean mayor a 1...
ax²+bx+c=0
ej: 3x²+5x+7
Completa Particular
Una ecuación de segundo grado es completa particular si el coeficiente a es igual a 1 (a=1) ejemplo: x² + 3x + 1 = 0
ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA
Son ecuaciones cuadráticas con algún o algunos coeficientes nulos.

Las ecuaciones incompletas son de 3 tipos:
ax2 + bx = 0 (donde c vale cero)
ax2 + c = 0 (donde b vale cero)
ax2 = 0 (donde b y c valen cero)
ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA
Una ecuación cuadrática se llama incompleta si carece del termino de primer grado, termino libre o ambos.
Incompleta Binomial
Si el término libre es cero (aX"2" es al cuadrado) aX2 +bX +c=0 ------> C=0
ej: 4X2 -5x=0
Incompleta Pura[editar]
¿Si el coeficiente de x es cero. por ejemplo ax2(el 2 significa al cuadrado)entonces: ax2+c = 0?
bx=0
ej: 5x2-1=0
Ecuaciones cuadráticas completas

CARACTERÍSTICAS
Las funciones cuadráticas tienen las siguientes características:1. El dominio es el conjunto de los números reales.2. Son continuas en todo su dominio.3. Siempre cortan al eje Y en el punto (0, c).4. Cortarán al eje X (en uno o dos puntos) o no, dependiendo de las soluciones de laecuación ax2+ bx + c = 0.5. Si a > 0 la parábola está abierta hacia arriba y si a < 0 la parábola está abierta haciaabajo.6. Cuanto mayor sea |a|, más estilizada es la parábola.7. Tienen un vértice, punto donde la función alcanza un mínimo (a > 0) o un máximo(a< 0).8. Tiene un eje de simetría que es la recta vertical que pasa por el vértice.9. Si a > 0, la función es creciente para valores de x a la derecha del vértice y decreciente para valores a la izquierda del vértice.10. Si a < 0, la función es creciente para valores de x a la izquierda del vértice y decreciente para valores a la derecha del vértice.11. Si a > 0 es convexa y si a < 0 es cóncava
Ecuaciones cuadráticas incompletas
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