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FISICA EN EL SALTO DE FELIX BAUMGARTNER

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Alex Ramírez Llamusí

on 17 March 2013

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Transcript of FISICA EN EL SALTO DE FELIX BAUMGARTNER

Alejandro Ramírez Llamusí
Sergio Cascales Barquero
2ºA Física en el Salto de Felix Baumgartner INTRODUCCIÓN Felix Baumgartner (Salzburgo, Austria, 20 de abril de 1969) es un exmilitar, paracaidista y un saltador BASE. Es conocido por la particular peligrosidad de las maniobras que ha realizado durante su carrera. Su logro mas conocido fue el que realizó en 2012
saltando desde la Estratosfera (39000 metros de altura). Salto desde la Estratosfera El ascenso Las partes que intervienen en el ascenso del saltador son El globo La película sintética que conforma el globo es muy delicada, ya que el plástico en el que está fabricado es de apenas 0,002 centímetros de grosor, diez veces más fina que las bolsas de plástico para congelar alimentos.

En su momento de máxima extensión, medirá 180 metros de largo y que requiere de alrededor de dos horas y media para inflar sus 849.500 metros cúbicos de volumen. Si se extendiera, su cubierta plástica cubriría 16 hectáreas.

Los diez operarios que trabajan en desplegar el globo usan guantes de algodón para no dañarlo, y una vez abierto no puede volver a utilizarse. La velocidad de ascensión es de alrededor de 300 metros por minuto. La Cápsula La cápsula está diseñada para proteger a Baumgartner durante su ascenso hasta los 36.576 metros, desde los que saltará. La nave pesa 1.315 kilos, tiene 3,4 metros de alto y 2,5 metros de ancho.
La mayor parte de su estructura es de fibra de vidrio reforzada y poliepóxido. La cubierta externa está especialmente creada y presurizada para aguantar las temperaturas de hasta 70 grados bajo cero que hay en la estratosfera. Felix Baumgartner ascendió hasta 39 km de altura en el interior de una "capsula" especificamente preparada y con la ayuda de un globo de helio. La Caída
Una vez que la capsula alcanzó los 39000 metros de altura , Felix realizó su salto en el que consuiguió varios logros:

-El primer humano que rompe la velocidad del sonido sin apoyo mecánico en una caída libre, algo que se logrará con una velocidad estimada de 1.110 kilómetros por hora en los primeros 40 segundos.

-La caída libre desde el punto más alto , 39000 metros de altura aproximadamente.

-El vuelo tripulado en globo al punto más alejado de la tierra. Algo que tiene gran importancia en esta caida es el traje. El traje está concebido para proteger a su ocupante de temperaturas que van desde los 38 a los -32 grados centígrados, y está diseñado para que en su interior haya una presión constante de 1,58 Kg. por pulgada cuadrada (una pulgada cuadrada equivale a 6,5 cm. cuadrados), lo que más o menos es igual a la presión atmosférica que hay a 10.000 metros de altura. El traje, pues, mantiene en todo momento una
presión aceptable alrededor
del cuerpo del piloto. FÍSICA DEL SALTO Supongamos un Félix esférico y en el vacío En esos casos, la regla que sigue el científico es la misma que puede aplicar cualquiera ante una situación complicada y estresante: simplifica, tío. El caso más simple es el de caída libre, pero libre, libre. Nada de rozamientos. Solamente tú y el campo gravitatorio terrestre. Primer problema, ya que la fuerza de la gravedad disminuye con la altura. A 40 km de altura, dicha fuerza es poco más de un 1% inferior al valor en la superficie terrestre. Realmente es una diferencia pequeña, así que podemos suponer gravedad constante. La formula para calcular esa gravedad es la siguiente.


g=GM/r2


Sabiendo que G es la constante de la gravitación universal 6,693x10^- 11 ,M es la masa de la tierra 5.972x10^24 kg, R es el radio de la Tierra 6378000 m al que habrá que sumarle la distancia a la que asciendo Felix unos 39000 m de altura por encima del radio de la Tierra. (6417000 m). g= 6,693x10^- 11x5.972x10^24 kg/ 6417000^2= 9.706 m/s^2 Como podemos observar prácticamente no hay diferencia la fuerza de la gravedad a esa altura respecto a la superficie terrestre donde la fuerza de la gravedad es de 9.8 m/s^2. También podemos calcular la velocidad con la que llegaría Felix al suelo. Felix lanzó desde 39.045 metros de altitud sobre el nivel del mar, lo que significa unos 38.150 de altura respecto al nivel del suelo. Haciendo x=38.150 metros, nos sale un tiempo de vuelo de t=88,2 segundos. Apenas minuto y medio. La velocidad de caída al llegar al suelo sería de v=gt, unos 865 m/s (sin rozamiento). Felix abrirá su paracaídas para tener tiempo de disminuir su velocidad sin peligro a 1.615 metros antes de tocar el suelo. En ese caso, la distancia recorrida en caída libre sería de unos 36.535 metros, lo que nos da un tiempo de caída de 86,3 segundos y una velocidad máxima de 846 m/s. Hemos despreciado una influencia nada despreciable: el efecto del rozamiento del aire. El siguiente paso incluir el rozamiento en nuestras ecuaciones. Y eso no es nada fácil y se escapa a nuestros conocimientos. También podemos calcular la energía potencial que tendría Felix a esos 39 km de altura respecto a la corteza terrestre por lo cual sabremos la energía que tiene dado que a esa altura la capsula se parara y solo tendrá energía potencial pero no será la misma energía potencial que aquí en la tierra dado que la formula en la Tierra seria de Ep=mgh pero la formula de la energía potencial en el espacio es la siguiente: Ep=-GxMm/R+h Donde G es la constante de la gravitación universal 6,693x10^-11, M es la masa de la Tierra 5,972x10^24, m la masa de Felix 75 kg, R el radio de la Tierra 6378000 m y h la altura a la que se encuentra respecto a la corteza terrestre 39000 m. Ep= -6,693x10^-11 x 5,972x10^24x75/ 6417000= -4671645161 J El problema de las fuerzas de rozamiento Hay dos fuerzas en juego. La gravitatoria F=mg, que suponemos constante. Por otro, la fuerza de rozamiento debida al aire. El paracaidista tendrá que ir apartando las moléculas de aire, y eso exige energía que de otro modo se hubiera invertido en aumentar la velocidad. En términos generales, se puede representar la fuerza de rozamiento del aire como Fr=-kv2 Donde k es una constante y v es la velocidad del cuerpo. Esta ecuación es válida cuando el objeto se mueve en lo que se denomina régimen turbulento (flujo turbulento). Al comienzo del salto la velocidad será pequeña, y por tanto también lo será la fuerza de rozamiento. Durante los primeros segundos, por tanto, tendremos algo parecido a una caída auténticamente libre en el vacío. Sin embargo, conforme la velocidad aumente también lo hará el rozamiento, de forma que la aceleración disminuirá; la velocidad seguirá aumentando, pero más lentamente. En algún momento, la velocidad se hará tan grande la fuerza de fricción con el aire se iguale a la de atracción gravitatoria. El cuerpo habrá alcanzado entonces lo que se conoce como velocidad límite o velocidad terminal. El resto del viaje será a velocidad constante. Hasta chocar con el suelo. Salto Salto hasta los 262 segundos; después de ese instante se abrió el paracaídas.

Comencemos por la velocidad.

En la siguiente gráfica aparece la velocidad de caída del paracaidista (azul) junto con la velocidad del sonido (verde); también incluiré la velocidad terminal (rojo), para comparar. Fíjense en la línea azul. Al comienzo, es prácticamente una recta, como corresponde a una caída libre pura y sin rozamiento. Conforme pasa el tiempo, su velocidad aumenta más lentamente, pero todavía sigue al alza. Entre los 34 y los 58 segundos, supera la línea verde, lo que significa régimen supersónico. La velocidad máxima se alcanza cuando la línea roja corta la azul. Esa velocidad máxima (1.342 km/h o 372.77 m/s) se alcanzó a los 49 segundos. Pasado ese punto, la fuerza de rozamiento aumenta debido al incremento de la densidad, y eso impone un tope a la velocidad del paracaidista, motivo por el cual las curvas roja y azul coinciden. Representemos ahora las velocidades para las distintas alturas: Caída libre con rozamiento CONCLUSIONES No podemos modelar la caída de Felix Baumgartner como cualquier otro problema de caída libre ya que, a tan grandes alturas, la variación de la gravedad y sobre todo la densidad del aire se convierten en un factor de cambio realmente importante, a tal grado que la poca densidad del aire en la estratosfera hace despreciable la fuerza de fricción y gracias a esto Felix rebasa la velocidad del sonido antes de llegar al minuto de caída. Posteriormente, es la misma densidad del aire la que lo va frenando hasta alcanzar una velocidad a la cual pueda abrir su paracaídas.

Es difícil encontrar un modelo exacto ya que hay muchos factores que pueden afectar al modelo como lo son la temperatura, humedad, presión y viento en ese instante, además por supuesto, de las distintas posiciones que adoptó Felix durante su caída (incluyendo cuando pierde el control y empieza a girar).

Para la modelación de la parte cuando abre el paracaídas hasta el suelo, es evidente que el viento influyó de mayor manera además de que Felix desciende dando varias vueltas antes de tocar el suelo, es decir; hay un desplazamiento horizontal bastante notorio que no puede ser despreciado. p0 = 101.325 kPa Presión atmosférica estándar a nivel del mar
T0 = 288.15 K Temperatura estándar a nivel del mar
g = 9.80665 m/s2 Gravedad en la superficie de la tierra.
L = 0.0065 K/m Gradiente vertical de temperatura
R = 8.31447 J/(mol•K) Constante universal de gases ideales
M = 0.0289644 kg/mol Masa molar del aire seco
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